国家精品课程厦门大学高等代数: gdjpkc xmu.edu.cn 国家精品资源共享课高等代数:www.icourses.cn/sCourse/course307html 中国大学MOOC:《高等代数(上》www.icoursel63.org/course/XMU-1001951004 中国大学MOOC:《高等代数(上》www.icoursel63.org/course/XMU-1002554004 历年硕士研究生入学数学(三)试题 (矩阵部分) 选择题 110 1.下列矩阵中,与矩阵011相似的为().(2018年) 001 (A)|011 (B)|011 (C)010 (D)010 001 001 001 001 2.设A,B为m阶矩阵,记r(Xx)为矩阵X的秩,(X,Y)表示分块矩阵,则().(2018年) (A)r(A,AB)=r(4) (B)r(A,BA)=r(4) (C)r(A, B)=maxr(A), r(B)) (D)r(A,B)=r(42,B1) 100 3.设矩阵A=021.B=020.C=020,则()(2017年) 001 001 002 (A)A与C相似,B与C相似 (B)A与C相似,B与C不相似 (C)A与C不相似,B与C相似 (D)A与C不相似,B与C不相似 4.设a是n维单位列向量,E为n阶单位矩阵,则().(2017年) (A)E-a7不可逆(B)E+aa7不可逆(C)E+2aa7不可逆(D)E-2a7不可逆 5.设A,B是可逆矩阵,且A与B相似,则下列结论错误的是().(2016年) (A)A7与B相似 (B)A-1与B-1相似 (C)A+A与B+B相似 (D)A+A-1与B+B-1相似 200 6.矩阵A=aba与0b0相似的充分必要条件为().(203年) 000I[°¨ëßfÄåÆpìÍ: gdjpkc.xmu.edu.cn I[°¨]
êëpìÍ: www.icourses.cn/sCourse/course 3077.html •IåÆMOOC:5pìÍ£˛6www.icourse163.org/course/XMU-1001951004 •IåÆMOOC:5pìÍ£˛6www.icourse163.org/course/XMU-1002554004 {ca¨Ôƒ)\ÆÍÆ£n§£K (› ‹©) ò. ¿JK 1. e› •, Ü›   1 1 0 0 1 1 0 0 1   Éqè( ). (2018c) (A)   1 1 −1 0 1 1 0 0 1   (B)   1 0 −1 0 1 1 0 0 1   (C)   1 1 −1 0 1 0 0 0 1   (D)   1 0 −1 0 1 0 0 0 1   2. A, Bèn› , Pr(X)è› Xù, (X, Y )L´©¨› , K( ). (2018c) (A) r(A, AB) = r(A) (B) r(A, BA) = r(A) (C) r(A, B) = max{r(A), r(B)} (D) r(A, B) = r(AT , BT ) 3. › A =   2 0 0 0 2 1 0 0 1  , B =   2 1 0 0 2 0 0 0 1  , C =   1 0 0 0 2 0 0 0 2  , K( ). (2017c) (A) AÜCÉq, BÜCÉq (B) AÜCÉq, BÜCÿÉq (C) AÜCÿÉq, BÜCÉq (D) AÜCÿÉq, BÜCÿÉq 4. α¥n븆ï˛, Eèn¸†› , K( ). (2017c) (A) E − ααT ÿå_ (B) E + ααT ÿå_ (C) E + 2ααT ÿå_ (D) E − 2ααT ÿå_ 5. A, B¥å_› , ÖAÜBÉq, Ke(ÿÜÿ¥( ). (2016c) (A) ATÜBTÉq (B) A−1ÜB−1Éq (C) A + ATÜB + BTÉq (D) A + A−1ÜB + B−1Éq 6. › A =   1 a 1 a b a 1 a 1   Ü   2 0 0 0 b 0 0 0 0   Éqø©7á^áè( ). (2013c) 1