f(x),记 p,(x)2→f(x) 在实变函数论中讨论D2空间理论时,人们正是这样来理解一个序列的收敛(或 极限)概念的 为了实用的需要,我们还有必要进步去扩充上述观点,设p(x)是一个在 区间[a,b上()可积的非负函数,它至多只在一个测度为零的集合上可能等于 零以后我们常把p(x) 成为权函数 对于任意一个定义在区间[ab]上的可测函数∫(x),如果p(x)f(x)为(L) 可积,则就说f(x)属于Ln[]类;如果p(x)(x)为(L)可积,则说f(x) 属于L6 由不等式 x)(x)≤p(x)1+f2(x) 可以看出,凡L2中的函数都在L内(即L2cL)又由不等式 (x)g(x)≤ f2(x)+g2(x) 可知L中每两个函数之积恒属于L 现在介绍一下范数的概念D中的每一个函数f(x),都赋予一个数值 =C在, 并称它为∫的广义绝对值或范数由此 -8=(-8(f (x) ，记 ( ) ( ), . 2 pn x ⎯→ f x n →  在实变函数论中讨论 2 L 空间理论时，人们正是这样来理解一个序列的收敛（或 极限）概念的. 为了实用的需要，我们还有必要进一步去扩充上述观点，设 (x) 是一个在 区间 a,b 上（L）可积的非负函数，它至多只在一个测度为零的集合上可能等于 零.以后我们常把 (x) 成为权函数. 对于任意一个定义在区间 a,b 上的可测函数 f (x) ，如果 (x) f (x) 为（L） 可积，则就说 f (x) 属于 L a,b  类；如果 ( )( ( )) 2  x f x 为（L）可积，则说 f (x) 属于 L a,b 2  类. 由不等式 ( ) ( ) ( ) ( ) , 2 1 2 f x x f x x +    可以看出，凡 2 L 中的函数都在 L 内（即 L  L 2 ）.又由不等式 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 f x g x f x g x +  ， 可知 2 L 中每两个函数之积恒属于 L . 现在介绍一下范数的概念. 2 L 中的每一个函数 f (x) ，都赋予一个数值 ( ) ( )  = b a f x f x dx 2  ， 并称它为 f 的广义绝对值或范数.由此 ( ) ( ) ( )  − = − b a f g x f x g x dx 2 