例1求imga(1+x) x->0 解:原式= limosa(1+x)=lo0 x->0 例2.求m1 x-0 x 解:令t=a2-1,则x=log2(1+1) 原式=lim Ina 1→0loga(1+t) 于是,当a=e2x→>0时,我们有 In(1+x)x e=lx例1. 求 . log (1 ) lim 0 x x a x + → 解: 原式 x x a x 1 limlog (1 ) 0 = + → e a = log ln a 1 = 例2. 求 . 1 lim 0 x a x x − → 解: 令 = −1, x t a 则 x log (1 t), = a + 原式 log (1 ) lim 0 t t a t + = → = ln a 于是，当 a = e, x → 0 时, 我们有 ln(1+ x) ~ −1 ~ x x e x