第二章随机变量及其概率分布 【授课对象】理工类本科二年级 【授课时数】8学时 【授课方法】课堂讲授与提问相结合 【基本要求】1、了解随机变量的概念 2、理解离散型随机变量的概念及其分布律的概念和性质 3、理解连续型随机变量的概念及其概率密度函数的概念和性质 4、理解分布函数的概念,并知道其性质; 5、会利用分布律、概率密度函数及分布函数计算有关事件的概率; 6、会求简单的随机变量函数的概率分布 7、了解二维随机变量的概念,知道二维随机变量的边缘(边际)分布、 联合分布函数等概念; 8、了解二维连续型随机变量的联合概率密度函数的概念及性质,进一 步掌握其边缘分布与联合分布的关系,并会计算有关事件的概率 了解二维连续型随机变量独立性的概念 本章重点】随机变量的概念;连续型(离散型)随机变量的密度函数(分布律)的 概念和性质以及它们的分布函数的概念和性质;二维随机变量的边缘分 布、联合分布函数等概念;随机变量函数的概率分布以及二维随机变量 独立性的概念。 【本章难点】随机变量的概念及性质;连续型随机变量的概率密度函数及分布函数的 性质与相关计算;二维连续型随机变量的边缘分布与联合分布的关系以 及独立性的概念 【授课内容及学时分配】 §2.1隨机变量的概念 在第一章里,我们主要研究了随机事件及其概率,同学们可能会注意到在随机现 象中,有很大一部分问题与实数之间存在着某种客观的联系。例如,在产品检验问题 中,我们关心的是抽样中出现的废品数;在车间供电问题中,我们关心的是某时期正 概率论与数理统计教案 第二章随机事件及其概率分布概率论与数理统计教案 第二章 随机事件及其概率分布 1 第二章 随机变量及其概率分布 【授课对象】理工类本科二年级 【授课时数】8 学时 【授课方法】课堂讲授与提问相结合 【基本要求】1、了解随机变量的概念； 2、理解离散型随机变量的概念及其分布律的概念和性质； 3、理解连续型随机变量的概念及其概率密度函数的概念和性质； 4、理解分布函数的概念，并知道其性质； 5、会利用分布律、概率密度函数及分布函数计算有关事件的概率； 6、会求简单的随机变量函数的概率分布； 7、了解二维随机变量的概念，知道二维随机变量的边缘（边际）分布、 联合分布函数等概念； 8、了解二维连续型随机变量的联合概率密度函数的概念及性质，进一 步掌握其边缘分布与联合分布的关系，并会计算有关事件的概率； 了解二维连续型随机变量独立性的概念。 【本章重点】随机变量的概念；连续型（离散型）随机变量的密度函数（分布律）的 概念和性质以及它们的分布函数的概念和性质；二维随机变量的边缘分 布、联合分布函数等概念；随机变量函数的概率分布以及二维随机变量 独立性的概念。 【本章难点】随机变量的概念及性质；连续型随机变量的概率密度函数及分布函数的 性质与相关计算；二维连续型随机变量的边缘分布与联合分布的关系以 及独立性的概念。 【授课内容及学时分配】 §2.1 随机变量的概念 在第一章里，我们主要研究了随机事件及其概率，同学们可能会注意到在随机现 象中，有很大一部分问题与实数之间存在着某种客观的联系。例如，在产品检验问题 中，我们关心的是抽样中出现的废品数；在车间供电问题中，我们关心的是某时期正