2、可逆性 对于ARMA(1,1),假定可逆形式为 e=π(B)Y=(1-1B-m2B2-…-kBk…)Yt 代入ARMA(1,1)的滞后算子表示形式,采用类似前面的方法, 比较同次幂系数可得 e=Yr(中r-01)Y1r-01(中r-01)Y1x…-01k1(中r 01)Yt 根据前面的定义(可逆性定义),应有|01|<1。 因此,ARMA(1,1)可逆的条件是|01|<1,它仅与滑动系 数有关,而与自回归系数无关。而且可逆条件与MA(1)的可逆条 件相同。 般地,服从ARMA(pq)模型的序列Yt,其具有可逆性的条件 是:θ(B)=0的根全在单位圆外。在可逆的条件下,Yt的逆转形 式为ε=0-(B)φ(B)Yt 3、传递性与可逆性的重要意义 Pdfcreatedwithpdffactorytrialversionwww.pdffactory.com2、 可逆性 对于 ARMA（1,1），假定可逆形式为 εt=π（B）Yt=（1–π1B–π2B 2 –…–πk B k –…）Yt 代入 ARMA（1,1）的滞后算子表示形式，采用类似前面的方法， 比较同次幂系数可得 εt= Yt–（φ1–θ1）Yt-1–θ1（φ1–θ1）Yt-2–…–θ1 k-1（φ1– θ1）Yt- k –… 根据前面的定义（可逆性定义），应有︱θ1︱＜1。 因此，ARMA（1,1）可逆的条件是︱θ1︱＜1，它仅与滑动系 数有关，而与自回归系数无关。而且可逆条件与 MA（1）的可逆条 件相同。 一般地，服从 ARMA（p,q）模型的序列 Yt，其具有可逆性的条件 是： θ（B）=0 的根全在单位圆外。在可逆的条件下，Yt 的逆转形 式为 εt=θ -1（B）φ（B）Yt 3、 传递性与可逆性的重要意义 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com