R(1)平稳的条件为l<1,它等价于q(B)=1-9B=0的根在单位 圆外。 3、在平稳的情况下,AR(1)有传递形式 (1-o B)Y=eY =∑ 般地,对于AR(P)模型:φ(B)Y=εt,序列{Y,}平稳的充要 条件是:9(B)=0的根全在单位圆外。此时,Y有传递形式:Y=q-(B) AR(P)的平稳域:使φ(B)=0的根全在单位圆外的AR系数向量(q1 q2,……,gp,)的全体形成的集合 练习:求AR(1)与AR(2)的平稳域 三、ARMA(p,q)模型 平稳性与传递形式 首先考察ARMA(1,1)的平稳性:Yr中1Y1=e-01e-1 Y1平稳 φ1|<1(与AR(1)的平稳域相同) 此结论表明,ARMA(1,1)序列的平稳性仅与自回归系数有关, 而与滑动平均系数无关。而且平稳条件与AR(1)的平稳条件相同。 在平稳的条件下,Y1有上述形式的传递形式 一般地,服从ARMA(pq)模型的序列Y1平稳的充要条件是: φ(B)=0的根全在单位圆外。在平稳的条件下,Y1有传递形式Y= φl(B)0(B)et Pdfcreatedwithpdffactorytrialversionwww.pdffactory.comAR(1)平稳的条件为 j1 < 1，它等价于j (B)=1-j 1B=0 的根在单位 圆外。 3、在平稳的情况下，AR(1)有传递形式： （1-j 1B）Yt=εt t j j j t t B Y - ¥ = = å - = e j e j 0 1 1 1 1 一般地，对于 AR(P)模型：j (B) Yt=εt，序列｛Yt｝平稳的充要 条件是：j (B)=0 的根全在单位圆外。此时，Yt有传递形式：Yt=j -1(B) εt AR(P)的平稳域：使j (B)=0 的根全在单位圆外的 AR 系数向量（j 1， j 2，……，j p，）的全体形成的集合。 练习：求 AR(1)与 AR(2)的平稳域。 三、ARMA（p,q）模型 1、 平稳性与传递形式 首先考察 ARMA(1，1)的平稳性: Yt–φ1Yt-1=εt–θ1εt-1 Yt平稳 ︱φ1︱＜1 （与 AR（1）的平稳域相同） 此结论表明，ARMA（1,1）序列的平稳性仅与自回归系数有关， 而与滑动平均系数无关。而且平稳条件与 AR（1）的平稳条件相同。 在平稳的条件下，Yt有上述形式的传递形式。 一般地，服从 ARMA（p,q）模型的序列 Yt 平稳的充要条件是： φ（B）=0 的根全在单位圆外。在平稳的条件下，Yt有传递形式 Yt= φ -1（B）θ（B）εt PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com