512设总体X~N(H,),抽取样本X1,X2y,Xn,样本均值为X, 样本方差为S2若再抽取一个样本Xn,证明:统计量 n XL-X n+1 (n-1) 证明:X~N(,G),Xn+1~N(A,σ),X~N(,σ/n),则 n+ Xn+1-X~N(0 σ2,有统计量U Xn+1-X n+1 而统计量=(n-)S2 2~x2(n-1) 又因为X与S相互独立,则统计量 n X-X t(n-1) 丿/n-1 n+1 S(~ ). . , ,(~. ), ,,...,, , 1 1 5.12 1 1 2 21 2 − − + + + nt S XX nn S X NX XXX X n n n 样本方差为 若再抽取一个样本 证明：统计量 设总体 σμ 抽取样本 样本均值为 (~ ). / (~ ), )( ,(~ ), ,(~ ), ,(~ ), ,(~ ), /,(~ ), 1 1 1 1 1 10 1 1 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 − − + = − = − − = + − = + − + + + + nt S XX n n V n U T SX n Sn V N n n XX U n n NXX NX NX nNX n n n n 与又因为 相互独立，则统计量 而统计量 有统计量 证明： 则 χ σ σ σ σμ σμ σμ