则： i=(1+r/m)°-1 3.7908 =(1+10%/2)2-1 0.2092 =10.25% 1 4… 0.5573 F=10×(F/P,10.25%.10)=26.53(万元) 这种方法的缺点是调整后的实际利率往往带有小数点，不利于查表。 6 4.3553 第二种方法是不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为r。,期数 x/1=0.2092/0.5573 x=0.4 =5+0.4=5.4年 相应变为m·n 【例14】利用上例中有关数据，用第二种方法计算本利和。 枚案10： F=i=(1+r/m) 课思：贷币时间价值加深练习 =10×(F/P.5%.20)=26.63(万元) 1、某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。 二、贴现率和期数的计算 方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷。 (一)贴现率的计算 方案二、一次性购买，支付120万元。 步骤：(1)计算系数 目前存款利率为10%，问从年金角度考虑，哪一种方案更优？ (2)查表 方案一 (3)采用插值法求贴现率。 P=10×(1+10%)÷10%=110 【例18】某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连 方案二 续9年还清，问借款利率是多少？ P=120 解：(P/A,I,9)20000/4000=5 所以方案一更优。 查n=9的年金现值系数表得： 2、某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： 12% 5.32821 (1)从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元： x% 0.3282 (2)从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元： 2% 0.4118 (3)从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方 14% 4.916A 案？ 1=12%+0.3282/0.4118×2%=13.59% 方案(1) (二)期数的计算 012343678910 步骤：(1)计算系数 (2)查表 P0=20×(P/A,10%,9)×(1+10%) (3)采用插值法求期数。 或=20+20×(P/A.10%,9) 【例19】某企业拟购买一台柴油机，更新目前使用的汽油机，柴油机的价格比汽油 =20+20×5.759=135.18(万元) 机贵2000元，但每年可节约燃料费500元，若利率为10%，求柴油机至少使用多少 方案(2) 年？ 01234567891011121314 解：p-2000,A=500,1=10% ↓↓↓↓↓↓↓ (p/A,10%,n)=2000/500=4 查表得：5 P4=25×(P/A,10%,10) 第12页共57页第 12 页 共 57 页 则： i= (1+r/m)m -1 =(1+10%/2)2 -1 = 10.25% F = 10 × (F/P,10.25%,10)= 26.53 (万元) 这种方法的缺点是调整后的实际利率往往带有小数点，不利于查表。 第二种方法是不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为 r/m，期数 相应变为 m·n 【例 14】利用上例中有关数据，用第二种方法计算本利和。 F = i=(1+r/m)m/n = 10 × (F/P,5%,20) = 26.63 （万元） 二、贴现率和期数的计算 （一）贴现率的计算 步骤：（1）计算系数 （2）查表 （3）采用插值法求贴现率。 【例 18】某公司于第一年年初借款 20000 元，每年年末还本付息额均为 4000 元，连 续 9 年还清，问借款利率是多少？ 解：（P/A，I，9）20000/4000=5 查 n=9 的年金现值系数表得： 12% 5.3282 x% 0.3282 i 2% 5 0.4118 14% 4.9164 I=12%+0.3282/0.4118×2%=13.59% （二）期数的计算 步骤：（1）计算系数 （2）查表 （3）采用插值法求期数。 【例 19】某企业拟购买一台柴油机，更新目前使用的汽油机，柴油机的价格比汽油 机贵 2000 元，但每年可节约燃料费 500 元，若利率为 10%，求柴油机至少使用多少 年？ 解：p=2000，A=500 ，I=10% （p/A，10%，n）=2000/500=4 查表得：5 5 3.7908 x 0.2092 n 1 4 0.5573 6 4.3553 x/1=0.2092/0.5573 x=0.4 n=5+0.4=5.4 年 教案 10： 课题：货币时间价值加深练习 1、某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。 方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金 10 万，一直到无穷。 方案二、一次性购买，支付 120 万元。 目前存款利率为 10％，问从年金角度考虑，哪一种方案更优？ 方案一 P＝10×（1+10％）÷10％＝110 方案二 P＝120 所以方案一更优。 2、某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付 20 万，连续支付 10 次，共 200 万元； （2）从第 5 年开始，每年末支付 25 万元，连续支付 10 次，共 250 万元； （3）从第 5 年开始，每年初支付 24 万元，连续支付 10 次，共 240 万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该公司应选择哪个方 案？ 方案（1） P0＝20×（P/A，10%，9） ×（1+10%） 或＝20+20×（P/A，10%，9） ＝20+20×5.759 ＝135.18（万元） 方案（2） P4＝25×（P/A，10%，10）