财务管理教案 经济管理学院 第1页共57页
第 1 页 共 57 页 财务管理教案 经济管理学院
在筹资过程中，企业一方面要预测筹资的总规模，以保证投资所需的资金：另一方 《财务管理》教案 面要通过筹资渠道和筹资方式确定合理的筹资结构，降低筹资成本和风险。 第一章财务管理概述 (二)投资活动 救案1： 企业投资分为广义投资和狭义的投资两种。广义的投资是指企业将筹集的资金投入 课题：第一节财务管理目标(1) 使用的过程，包括企业内部使用资金的过程（如购置流动资产、固定资产、无形资产 目的要求：理解企业财务管理概述 等)和对外投入资金的过程（如投资购买其他企业的股票、债券或与其他企业联营 敏学内容： 等)。狭义的投资仅指对外投资。 1、企业财务管理概念 企业投资不仅必须考虑投资规模，还必须通过投资方向和投资方式的选择，确定合 2、财务活动 理的投资结构，以提高投资效益并同时降低投资风险。 3、财务关系 (三)资金营运活动 4、财务管理特征 如何加速资金周转，提高资金利用效果，也是财务管理的主要内容之一。 重点难点： (四)分配活动 1、企业财务管理概念 广义地说分配是指对投资收入和利润进行分割和分派的过程，而狭义的分配仅指对 2、财务活动 利润的分配。 3、财务关系 三、财务关系 散学方法：启发式 (一)含义 手段：面授 财务关系是企业在理财活动中产生的与相关利益集团间的经济利益关系。 散学步骤： (二)内容 导入： 1、企业与投资者和受资者之间的财务关系 请大家说说你对《财务管理》这门课程的初步认识 在性质上属于所有权关系。 新授： 2、企业与债权人、债务人、往来客户之间的财务关系 一、财务管理的概念 在性质上属于债权关系、合同义务关系。 几个基本概念 3、企业与税务机关之间的关系 1企业财务：是指企业再生产过程中的资金运动，它体现企业同各方面的经济关系。 是生产经营者对国家应尽的义务。 2资金的实质：是再生产过程中运动者的价值。 4、企业内部各单位之间的财务关系 3财务活动：企业的资金运动，构成企业经济活动的一个独立方面，具有自己的运动 5、企业财务部门同各部门、各单位之间，各部门、各单位相互之间发生资金结算关 规律，这就是企业的财务活动。 系。 4财务管理：是基于企业再生产过程中客观存在的财务活动和财务关系而产生的，是 6、企业与职工之间的财务关系 企业组织财务活动，处理与各方面财务关系的一项经济管理工作。 体现者职工个人和集体在劳动成果上的分配关系。 二、财务活动 四、财务管理特征 含义：财务活动是指资金的筹集、投放、耗费、收回及分配等一系列行为。其中资 1.财务管理的基本属性是价值管理 金的投入、耗费及收回又称投资。 2.财务管理具有综合性的特点 (二)内容：从整体上讲财务活动包括以下过程。 3.财务管理兼有决策和控制二重职能及多样化手段 (一)筹资活动 作业： 第2页共57页
第 2 页 共 57 页 《财务管理》教案 第一章 财务管理概述 教案 1： 课题： 第一节 财务管理目标（1） 目的要求：理解企业财务管理概述 教学内容： 1、企业财务管理概念 2、财务活动 3、财务关系 4、财务管理特征 重点难点： 1、企业财务管理概念 2、财务活动 3、财务关系 教学方法：启发式 手 段：面授 教学步骤： 导入： 请大家说说你对《财务管理》这门课程的初步认识 新授： 一、财务管理的概念 几个基本概念 1 企业财务：是指企业再生产过程中的资金运动，它体现企业同各方面的经济关系。 2 资金的实质：是再生产过程中运动着的价值。 3 财务活动：企业的资金运动，构成企业经济活动的一个独立方面，具有自己的运动 规律，这就是企业的财务活动。 4 财务管理：是基于企业再生产过程中客观存在的财务活动和财务关系而产生的，是 企业组织财务活动，处理与各方面财务关系的一项经济管理工作。 二、财务活动 含义：财务活动是指资金的筹集、投放、耗费、收回及分配等一系列行为。其中资 金的投入、耗费及收回又称投资。 （二）内容：从整体上讲，财务活动包括以下过程。 (一)筹资活动 在筹资过程中，企业一方面要预测筹资的总规模，以保证投资所需的资金；另一方 面要通过筹资渠道和筹资方式确定合理的筹资结构，降低筹资成本和风险。 (二)投资活动 企业投资分为广义投资和狭义的投资两种。广义的投资是指企业将筹集的资金投入 使用的过程，包括企业内部使用资金的过程(如购置流动资产、固定资产、无形资产 等)和对外投入资金的过程(如投资购买其他企业的股票、债券或与其他企业联营 等)。狭义的投资仅指对外投资。 企业投资不仅必须考虑投资规模，还必须通过投资方向和投资方式的选择，确定合 理的投资结构，以提高投资效益并同时降低投资风险。 (三)资金营运活动 如何加速资金周转，提高资金利用效果，也是财务管理的主要内容之一。 (四)分配活动 广义地说分配是指对投资收入和利润进行分割和分派的过程，而狭义的分配仅指对 利润的分配。 三、财务关系 （一）含义 财务关系是企业在理财活动中产生的与相关利益集团间的经济利益关系。 （二）内容 1、企业与投资者和受资者之间的财务关系 在性质上属于所有权关系。 2、企业与债权人、债务人、往来客户之间的财务关系 在性质上属于债权关系、合同义务关系。 3、企业与税务机关之间的关系 是生产经营者对国家应尽的义务。 4、企业内部各单位之间的财务关系 5、企业财务部门同各部门、各单位之间，各部门、各单位相互之间发生资金结算关 系。 6、企业与职工之间的财务关系 体现着职工个人和集体在劳动成果上的分配关系。 四、财务管理特征 1.财务管理的基本属性是价值管理 2.财务管理具有综合性的特点 3.财务管理兼有决策和控制二重职能及多样化手段 作业：
1.简述企业财务管理的特点。 ②而且可以在一定程度上反映经济效益的高低和对社会贡献的大小： 2.简述企业资金运动中各种财务关系的性质。 ③企业补充资本、扩大经营规模的源泉。 预习： 缺点： 财务管理的目标 ①没有考虑资金的时间价值： ②没有反映所创造的利润与投入之间的对比关系： 教案2： ③没有考虑风险因素： 课题：第一节财务管理的目标(2) ④可能导致企业的短期行为，比如承包责任制。 目的要求：掌握财务管理对象、目标及特点 (二)资本利润率最大化或每股利润最大化 教学内容： 资本利润率：是净利润与资本额的比率，每股利润是净利润额与普通股股数的比值。 一、财务管理目标的含义及特征 资本利润率=每股利润÷每股利润 二、一般财务目标(3种)》 优点： 重点难点： ①能够反映投入与产出之间的关系： 一、财务管理目标的含义及特征 ②而且可以在一定程度上反映经济效益的高低和对社会贡献的大小： 二、3种财务管理目标的优缺点 ③企业补充资本、扩大经营规模的源泉。 散学方法：启发式 缺点： 手殷：面授 ①没有考虑资金的时间价值： 教学步骤：复习提问、新课讲解、讨论、小结。 ②没有考虑风险因素： 复习提问： ③可能导致企业的短期行为，比如承包责任制。 1.简述企业财务管理的概念和特点。 (三)企业价值最大化或股东财富最大化 2.简述企业资金运动中各种财务关系的性质。 投资者建立企业的重要目的，在于创造尽可能多的财富。这种财富首先表现为企业 新授： 的价值。企业价值不是账面资产的总价值，而是企业全部财产的市场价值。 一、财务管理目标的含义及特征 企业价值最大化是指通过企业财务上的合理经营，采用最优财务决策，充分考虑资 (一)财务管理目标是在特定的理财环境中，通过组织财务活动，处理财务关系所 金时间价值和风险与报酬的关系，在保证长期稳定发展的基础上使企业价值达到最 要达到的目的。 大。 (二)财务目标一般具有如下特征： 优点： 1.整体性2.多元化3.层次性4.定量性。 ①考虑了资金的时间价值和风险价值： 二、一般财务目标 ②体现了对资产保值增值的要求： 经济效益最大化，最具代表性的主要有以下几种提法： ③有利于克服企业的短期行为： (一)利润最大化 ④有利于社会资源的合理配置。 这种观点认为：利润代表了企业新创造的财富，利润越多则说明企业的财富增加得 缺点： 越多，越接近企业的目标。以利润最大化为理财目标是有其合理的一面。企业追求 ①对于上市公司而言，衡量公司价值的指标是所有股票的市价。但是股价受很 利润最大化，有利于资源的合理配置，有利于经济效益的提高。 多因素影响： 优点： ②对于安定性股东，他们对股价的短期变动不感兴趣，而对企业的控制更为关 ①可以直接反映企业创造的价值： 注： 第3页共57页
第 3 页 共 57 页 1.简述企业财务管理的特点。 2.简述企业资金运动中各种财务关系的性质。 预习： 财务管理的目标 教案 2： 课题： 第一节 财务管理的目标（2） 目的要求： 掌握财务管理对象、目标及特点 教学内容： 一、财务管理目标的含义及特征 二、一般财务目标（3 种） 重点难点： 一、财务管理目标的含义及特征 二、3 种财务管理目标的优缺点 教学方法：启发式 手 段：面授 教学步骤：复习提问、新课讲解、讨论、小结。 复习提问： 1.简述企业财务管理的概念和特点。 2.简述企业资金运动中各种财务关系的性质。 新授： 一、财务管理目标的含义及特征 （一）财务管理目标是在特定的理财环境中，通过组织财务活动，处理财务关系所 要达到的目的。 （二）财务目标一般具有如下特征： 1．整体性 2.多元化 3.层次性 4.定量性。 二、一般财务目标 经济效益最大化，最具代表性的主要有以下几种提法： （一）利润最大化 这种观点认为：利润代表了企业新创造的财富，利润越多则说明企业的财富增加得 越多，越接近企业的目标。以利润最大化为理财目标是有其合理的一面。企业追求 利润最大化，有利于资源的合理配置，有利于经济效益的提高。 优点： ①可以直接反映企业创造的价值； ②而且可以在一定程度上反映经济效益的高低和对社会贡献的大小； ③企业补充资本、扩大经营规模的源泉。 缺点： ①没有考虑资金的时间价值； ②没有反映所创造的利润与投入之间的对比关系； ③没有考虑风险因素； ④可能导致企业的短期行为，比如承包责任制。 (二)资本利润率最大化或每股利润最大化 资本利润率：是净利润与资本额的比率，每股利润是净利润额与普通股股数的比值。 资本利润率＝每股利润÷每股利润 优点： ①能够反映投入与产出之间的关系； ②而且可以在一定程度上反映经济效益的高低和对社会贡献的大小； ③企业补充资本、扩大经营规模的源泉。 缺点： ①没有考虑资金的时间价值； ②没有考虑风险因素； ③可能导致企业的短期行为，比如承包责任制。 (三)企业价值最大化或股东财富最大化 投资者建立企业的重要目的，在于创造尽可能多的财富。这种财富首先表现为企业 的价值。企业价值不是账面资产的总价值，而是企业全部财产的市场价值。 企业价值最大化是指通过企业财务上的合理经营，采用最优财务决策，充分考虑资 金时间价值和风险与报酬的关系，在保证长期稳定发展的基础上使企业价值达到最 大。 优点： ①考虑了资金的时间价值和风险价值； ②体现了对资产保值增值的要求； ③有利于克服企业的短期行为； ④有利于社会资源的合理配置。 缺点： ① 对于上市公司而言，衡量公司价值的指标是所有股票的市价。但是股价受很 多因素影响； ② 对于安定性股东，他们对股价的短期变动不感兴趣，而对企业的控制更为关 注；
③对于非上市公司，由于其股票的流动性受影响，企业价值不易衡量。 对企业未来的财务活动和财务成果做出的预计和测算。 作业题目：简述企业价值最大化是财务管理的最优目标 明确预测对象和目的一收集整理资料→确定预测方法、利用预测模型进行预测 预习内容：财务管理的职能和财务管理机构的组织形式 (2)财务决策：财务决策是指财务人员在财务目标的总体要求下，运用专门的方法 从各种备选方案中选区最佳方案。 救案3： 明确决策目标一提出备选方案一选择最优方案 课题：第二节财务管理的职能和财务管理机构的组织形式 (3)财务预算：财务预算是运用科学的技术手段和数量方法，对目标进行综合平衡 目的要求：了解财务管理的职能和财务管理机构的组织形式 制定主要的计划指标，拟定增产节约措施，协调各种计划指标。 救学内容：1、财务管理的职能 分析财务环境，确定预算指标一协调财务能力，组织综合平衡→选择预算方法，编 2、财务管理机构的组织形式 制财务预算 3、财务管理主体 (4)财务控制：财务控制是在生产经营活动过程中，以预算任务和各项定额为依据， 4、企业财务管理体制 对各项财务收支进行日常的计算、审核和调节，将其控制在制度和预算规定的范围 5、财务管理机构的组织形式 之内，发现偏差、及时进行纠正，以保证实现或超过预定的财务目标。 量点难点：1、财务管理的职能 制定控制标准，分解落实责任一实施追踪控制，及时调整误差一分析执行差异，搞 2、财务管理机构的组织形式 好考核奖惩 教学方法：启发式 (5)财务分析：财务分析是以核算资料为依据，对企业财务活动的过程和结果进行 手殷：面授 调查研究，评价预算完成情况，分析影响预算执行的因素，挖掘企业潜力，提出改 教学步集：复习提问、新课讲解、讨论、小结。 进措施。 复习提问： 收集资料，掌握信息一进行对比，作出评价→分析原因，明确责任→提出措施，改 简述企业价值最大化是财务管理的最优目标 进工作 新授： 作业题目：1、企业财务管理的职能有哪些？ 一、财务管理的组织 2、企业的组织形式有哪些？ 1、企业组织形式与财务管理主体 (1)企业组织形式：独资、合伙、公司 救案4： (2)财务管理主体： 课题：第三节 货币时间价值(1) 2、财务管理机构 目的要求：掌握资金时间价值的概念、复利终值和现值的计算 (1)以会计为轴心的财务管理机构： 教学内容：1、货币时间价值的概念 (2)与会计机构并行的财务管理机构： 2、单利的终值与现值的计算 (3)公司型财务管理机构： 3、复利终值和现值的计算 3、财务管理法规制度 重点难点：1、货币时间价值的概念 (1)企业财务通则： 2、复利终值和现值的计算 (2)行业财务制度 散学方法：启发式 (3)企业内部财务管理方法 手段：面授 4、财务管理的基本环节 教学步骤：复习提问、新课讲解、讨论、小结。 (1)财务预测：财务预测是根据企业财务活动的历史资料，考虑现实的要求和条件， 复习提问： 第4页共57页
第 4 页 共 57 页 ③ 对于非上市公司，由于其股票的流动性受影响，企业价值不易衡量。 作业题目：简述企业价值最大化是财务管理的最优目标 预习内容：财务管理的职能和财务管理机构的组织形式 教案 3： 课题：第二节 财务管理的职能和财务管理机构的组织形式 目的要求：了解财务管理的职能和财务管理机构的组织形式 教学内容：1、财务管理的职能 2、财务管理机构的组织形式 3、财务管理主体 4、企业财务管理体制 5、财务管理机构的组织形式 重点难点：1、财务管理的职能 2、财务管理机构的组织形式 教学方法：启发式 手 段：面授 教学步骤：复习提问、新课讲解、讨论、小结。 复习提问： 简述企业价值最大化是财务管理的最优目标 新授： 一、财务管理的组织 1、企业组织形式与财务管理主体 （1）企业组织形式：独资、合伙、公司 （2）财务管理主体： 2、财务管理机构 （1）以会计为轴心的财务管理机构： （2）与会计机构并行的财务管理机构： （3）公司型财务管理机构： 3、财务管理法规制度 （1）企业财务通则： （2）行业财务制度： （3）企业内部财务管理方法： 4、财务管理的基本环节 （1）财务预测：财务预测是根据企业财务活动的历史资料，考虑现实的要求和条件， 对企业未来的财务活动和财务成果做出的预计和测算。 明确预测对象和目的→收集整理资料→确定预测方法、利用预测模型进行预测 （2）财务决策：财务决策是指财务人员在财务目标的总体要求下，运用专门的方法 从各种备选方案中选区最佳方案。 明确决策目标→提出备选方案→选择最优方案 （3）财务预算：财务预算是运用科学的技术手段和数量方法，对目标进行综合平衡， 制定主要的计划指标，拟定增产节约措施，协调各种计划指标。 分析财务环境，确定预算指标→协调财务能力，组织综合平衡→选择预算方法，编 制财务预算 （4）财务控制：财务控制是在生产经营活动过程中，以预算任务和各项定额为依据， 对各项财务收支进行日常的计算、审核和调节，将其控制在制度和预算规定的范围 之内，发现偏差、及时进行纠正，以保证实现或超过预定的财务目标。 制定控制标准，分解落实责任→实施追踪控制，及时调整误差→分析执行差异，搞 好考核奖惩 （5）财务分析：财务分析是以核算资料为依据，对企业财务活动的过程和结果进行 调查研究，评价预算完成情况，分析影响预算执行的因素，挖掘企业潜力，提出改 进措施。 收集资料，掌握信息→进行对比，作出评价→分析原因，明确责任→提出措施，改 进工作 作业题目：1、企业财务管理的职能有哪些? 2、企业的组织形式有哪些? 教案 4： 课题：第三节 货币时间价值（1） 目的要求：掌握资金时间价值的概念、复利终值和现值的计算 教学内容：1、货币时间价值的概念 2、单利的终值与现值的计算 3、复利终值和现值的计算 重点难点：1、货币时间价值的概念 2、复利终值和现值的计算 教学方法：启发式 手 段：面授 教学步骤：复习提问、新课讲解、讨论、小结。 复习提问：
1、企业财务管理的职能有哪些？ 单利是计算利息的一种方法。按照这种方法，每期都按初始本金计算利息，当期利 2、企业的组织形式有哪些？ 息不计入下期本金，计算基础不变。这里所说的“初始本金”是指贷款给别人以收 导入： 取利息的原本金额。“利息”是指借款人付给贷款人超过本金部分的余额。 现在的1元钱和5年后的1元钱价值是否相同？ 在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足1年的利息，以1 新授： 年等于360天来折算。 第一节货币的时间价值 在单利计算中，经常使用以下符号： 一、货币时间价值的概念 一现值，又称本金： 含义：货币在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。 一利率，通常指每年利息与本金之比： 在商品经济中，有这样一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不 一本金与利息之和，又称本利和或终值： 相等，或者说其经济效用不同。现在的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一 n 一计算利息的期数 些，即使不存在通货膨胀也是如此。例如，将现在的1元钱存入银行，假设存款利 1、单利利息的计算 率为10%，1年后可得到1.10元。这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元， I=P·i·n 这就是货币的时间价值。在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值， [例1-1]某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率5%，出票日期8月12 即用增加价值占投入货币的百分数来表示。例如，前述货币的时间价值为10%。 日，到期日为11月10日（共90天）。则到期利息为： 从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均 I=2000×5%×60/360=25(元) 资金利润率。 2、单利终值的计算 (二)原因：劳动者新创造价值的一部分，是货币周转使用后的增值额。如果货币 单利终值计算公式为 是货币使用者从货币所有者那里借来的，则货币所有者要分享一部分货币的增值额。 S=p+P·i·n 方式：用相对数和绝对数两种形式表现。 =P(1+i·n) 相对数：1.定义：其实际内容是社会货币利润率。是指除风险报酬和通货膨胀贴水 [例1一2]某人存入银行15万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和为多少？ 后的平均利润率或平均报酬率。 S=15×(1+5%)=18.75(万元) 2.原因：货币时间价值产生的前提和基础，是商品经济的高度发展和借贷 3、单利现值的计算 关系的普遍存在。 计算公式为： 二、货币时间价值的计算方法 P=s/(1+i·n) (一)终值与现值 [例1一3]单利现值的计算 终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。比 某人希望在5年末取得本利和1000元，用以支付一笔款项。则在利率为5%，单利 如存入银行一笔现金100元，年利率为10%，一年后取出110元，则110元即为终值。 方式计算条件下，此人现在存入银行的货币为： 现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。如上例中， P=1000/(1+5×5%) 一年后的110元折合到现在的价值为100元，这100元即为现值。 =800元。 终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，即单 (三)复利的计算 利和复利。单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期本金， 复利是以当期期末本利和为计息基础计算下期利息的一种计算利息的方法。按照这 计算基础不变。复利方式下，以当期末本利和为计息基础计算下期利息，即利上滚 种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利 利。现代财务管理一般用复利方式计算终值与现值。 滚利”。这里所说的计息期，是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非 (二)单利的终值和现值 特别说明，计息期为一年。 第5页共57页
第 5 页 共 57 页 1、企业财务管理的职能有哪些? 2、企业的组织形式有哪些? 导入： 现在的 1 元钱和 5 年后的 1 元钱价值是否相同？ 新授： 第一节 货币的时间价值 一、货币时间价值的概念 含义：货币在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。 在商品经济中，有这样一种现象：即现在的 1 元钱和 1 年后的 1 元钱其经济价值不 相等，或者说其经济效用不同。现在的 1 元钱，比 1 年后的 1 元钱经济价值要大一 些，即使不存在通货膨胀也是如此。例如，将现在的 1 元钱存入银行，假设存款利 率为 10％，1 年后可得到 1．10 元。这 1 元钱经过 1 年时间的投资增加了 0.10 元， 这就是货币的时间价值。在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值， 即用增加价值占投入货币的百分数来表示。例如，前述货币的时间价值为 lO％。 从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均 资金利润率。 （二）原因：劳动者新创造价值的一部分，是货币周转使用后的增值额。如果货币 是货币使用者从货币所有者那里借来的，则货币所有者要分享一部分货币的增值额。 方式：用相对数和绝对数两种形式表现。 相对数：1.定义：其实际内容是社会货币利润率。是指除风险报酬和通货膨胀贴水 后的平均利润率或平均报酬率。 2．原因：货币时间价值产生的前提和基础，是商品经济的高度发展和借贷 关系的普遍存在。 二、货币时间价值的计算方法 （一） 终值与现值 终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。比 如存入银行一笔现金 100 元，年利率为 10%，一年后取出 110 元，则 110 元即为终值。 现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。如上例中， 一年后的 110 元折合到现在的价值为 100 元，这 100 元即为现值。 终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，即单 利和复利。单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期本金， 计算基础不变。复利方式下，以当期末本利和为计息基础计算下期利息，即利上滚 利。现代财务管理一般用复利方式计算终值与现值。 （二）单利的终值和现值 单利是计算利息的一种方法。按照这种方法，每期都按初始本金计算利息，当期利 息不计入下期本金，计算基础不变。这里所说的“初始本金”是指贷款给别人以收 取利息的原本金额。“利息”是指借款人付给贷款人超过本金部分的余额。 在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足 1 年的利息，以 1 年等于 360 天来折算。 在单利计算中，经常使用以下符号： p——现值，又称本金； i——利率，通常指每年利息与本金之比； S——本金与利息之和，又称本利和或终值； n——计算利息的期数。 1、单利利息的计算 I＝P·i·n ［例 1-1］某人持有一张带息票据，面额为 2000 元，票面利率 5%，出票日期 8 月 12 日，到期日为 11 月 10 日（共 9 0 天）。则到期利息为： I＝2000×5%×60/360＝25(元) 2、单利终值的计算 单利终值计算公式为 S＝P＋P·i·n ＝P(1＋i·n) [例 1—2]某人存入银行 15 万，若银行存款利率为 5%， 5 年后的本利和为多少？ S＝15×（1＋5％）＝18.75（万元） 3、单利现值的计算 计算公式为： P＝S／（1+ i·n） [例 1—3]单利现值的计算 某人希望在 5 年末取得本利和 1000 元，用以支付一笔款项 。则在利率为 5%，单利 方式计算条件下，此人现在存入银行的货币为： P =1000/（1+5×5%） =800 元。 (三)复利的计算 复利是以当期期末本利和为计息基础计算下期利息的一种计算利息的方法。按照这 种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利 滚利”。这里所说的计息期，是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非 特别说明，计息期为一年
1.复利终值 复利现值计算，是指已知S、i、n,求P。 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。 通过复利终值计算已知： 若某人将P元存放于银行，年利率为i,则： S=P(1+i) 第一年的本利和为：F=P+P·i=P·(I+i) 所以： 第二年的本利和为：F=P·(1+i)·(1+i)=P·(1+i) P=S·(1+i) 第三年的本利和为：F=P·(1+i)2·(1+i)=P·(1+i)1 上式中的(1十)是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，或称1元的复利现 第n年的本利和为： F=P*(1+i) 值，用符号(S/P,i,)来表示。可直接查阅“1元复利现值表”（见附表二）。上式 式中(1+i)通常称为复利终值系数，用符号(F/P,i,n)表示。如(F/P,7%.5) 也可写作P=S·(P/S,i,n)。 表示利率为7%，5期复利终值的系数。复利终值系数可以通过查阅“1元复利终值系 [例2-5]某投资项目预计6年后可获得收益800万元，假设投资报酬率为12%。 数表”直接获得。 问这笔收益的现在价值是多少？ [例2-4]某人将20000元投资于一项事业，年存款利率为6战，经过一年时间的本 P=S·(1+i) 利和为： =s·P/S,i,n) S=P+Pi =800×(1+12%) =p·(1+i) =800×(P/S,12%,6) =20000×(1+6) =800×0.5066 =21200(元) =405.28(万元) 若此人并不提走现金，将21200元继续投资于该事业，则第二年本利和为： 答案是这笔收益的现在价值是405.28万。元。 S=[P.(1+i)]·(1+i) 3.复利利息 =P·(1+i)2 本金P的n期复利利息等于： =20000(1+6%) I=S-P =20000×1.1236 =P(1+i)°-P =22472(元) =P[(1+i)-1]. 同理，第三年的本利和为： 课堂练习： S=[P·(1+i)2]·(1+i) 1、某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后 =P.(1+i) 取出多少钱？ =20000×(1+6%)3 F=1000×(1+3×5%)=1150(元) =20000×1.1910 2、某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率 =23820.32(元) 为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？ 第n年的本利和为 3、某人现在存入本金2000元，年利率为7%，5年后的复利终值为： S=P·(1+i)" F=2000×(F/P.7%.5)=2000×1.403=2806(元) 式中(1+i)通常称为复利终值系数或一元的复利终值，用符号(S/P,i,n)表示。 某项投资4年后可得收益40000元，按利率6%计算，其复利现值应为： 2.复利现值 p=40000×(P/F,6%,4)=40000×0.792=31680(元 复利现值是复利终值的逆运算，指未来一定时间的特定货币按复利计算的现在价值， 作业题目：一、思考题 或者说是为取得一定本利和现在所需要的本金， 1.什么是货币时间价值？你如何理解这一概念？ 第6页共57页
第 6 页 共 57 页 1.复利终值 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。 若某人将 P 元存放于银行，年利率为 i，则： 第一年的本利和为： F = P + P·i = P· ( 1 + i ) 第二年的本利和为： F = P· ( 1 + i )· ( 1 + i ) = P·（1＋i）2 第三年的本利和为： F = P·（1＋i）2· (1 + i ) = P·（1＋i）3 第 n 年的本利和为： F = P·（1＋i）n 式中（1＋i） n 通常称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n）表示。如（F/P,7%,5） 表示利率为 7%，5 期复利终值的系数。复利终值系数可以通过查阅“1 元复利终值系 数表”直接获得。 ［例 2-4］某人将 20000 元投资于一项事业，年存款利率为 6%，经过一年时间的本 利和为： S＝P＋Pi ＝p·(1＋i) ＝20000×(1＋6%) ＝21200(元) 若此人并不提走现金，将 21200 元继续投资于该事业，则第二年本利和为： S＝［P·（1＋i）］·(1＋i) ＝P·(1＋i)2 ＝20000(1＋6%)2 ＝20000×1.1236 ＝22472(元) 同理，第三年的本利和为： S＝［P·(1+i)2］·(1+i) ＝P·(1+i)3 ＝20000×(1+6%)3 ＝20000×1.1910 ＝23820.32(元) 第 n 年的本利和为： S＝P·(1＋i)n 式中(1＋i)n 通常称为复利终值系数或一元的复利终值，用符号(S／P，i，n)表示。 2.复利现值 复利现值是复利终值的逆运算，指未来一定时间的特定货币按复利计算的现在价值， 或者说是为取得一定本利和现在所需要的本金。 复利现值计算，是指已知 S、i、n，求 P。 通过复利终值计算已知： S＝P·(1＋i)n 所以： P＝S·(1＋i)－n 上式中的(1＋i)-n 是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，或称 1 元的复利现 值，用符号(S／P，i，n)来表示。可直接查阅“1 元复利现值表”(见附表二)。上式 也可写作 P＝S·(P／S,i,n)。 ［例 2-5］某投资项目预计 6 年后可获得收益 800 万元，假设投资报酬率为 12％， 问这笔收益的现在价值是多少? P＝S·(1＋i)－n ＝S·(P／S，i，n) ＝800×(1＋12％) -6 ＝800×(P／S，12％，6) ＝800×0.5066 ＝405.28(万元) 答案是这笔收益的现在价值是 405.28 万。元。 3.复利利息 本金 P 的 n 期复利利息等于： I＝S－P ＝P(1＋i)n－P ＝P［(1＋i)n－1］。 课堂练习： 1、某人现在存入银行 1000 元，利率为 5%，3 年后取出，问：在单利方式下，3 年后 取出多少钱？ F = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元) 2、某人希望在 3 年后取得本利和 1150 元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率 为 5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？ 3、某人现在存入本金 2000 元，年利率为 7%，5 年后的复利终值为： F = 2000 ×（F/P,7%,5） = 2000 × 1.403 = 2806 (元) 某项投资 4 年后可得收益 40000 元，按利率 6%计算，其复利现值应为： p = 40000 × (P/F,6%,4) = 40000 × 0.792 = 31680 (元) 作业题目：一、思考题 1.什么是货币时间价值?你如何理解这一概念?
2.什么是复利？复利和单利有何区别？ 栏A 二、练习题 ↓3 1.某公司希望在三年后能有200000的款项，用以购买一台机床，假定目前银行存款 B、预付年金：每期期初收款、付款的年金。 年复利率为8%。 要求：计算该公司现在应存入多少钱。 2.某企业现在存入800000元，准备2年后用于建一新车间，年存款复利率为8%。 C、延期年金：在第二期或第二期以后收付的年金 要求：确定该车间的投资额。 预习内容：年金终值和现值的计算 D、永续年金：无限期 救案5： 课题：第三节货币的时间价值(2) 卡快羊…A于 目的要求，掌握普通年金终值和现值的计算 01234…c0 敦学内容：1、年金的概念和种类 二、普通年金终值与现值的计算 2、普通年金终值的计算 普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。如图2-1 3、普通年金现值的计算 所示： 置点难点：普通年金终值和现值的计算 教学方法：启发式 A A A A 手段：面授 图2-1 教学步集：复习提问、新课讲解、讨论、小结。 1、普通年金终值 复习提问： 由年金终值的定义可知，普通年金终值的计算公式为： 1.什么是货币时间价值？你如何理解这一概念？ F=A(1+i)°+A(1+i)·+h(1+i)2+A(1+i) 2.什么是复利？复利和单利有何区别？ a1-q)1 新授： 一、年金概述 根据等比数列前n项和公式Sn=1-q整理可得： (一)年金的含义： (1+1)”-1 年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，即如果每次收付的金额相等，则这 样的系列收付款项便称为年金，通常记作A。 F=A· i 年金的形式多种多样，如保险费、折旧、租金、等额分期收付款以及零存整取或整 (1+1)”-1 存零取储蓄等等，都存在年金问题。 其中， i 年金终值是指一定时期内每期等额发生款项的复利终值的累加和。 通常称为年金终值系数，记作(F/A,i,n),可以直接查 年金现值是指一定时期内每期等额发生款项的复利现值的累加和。 阅“1元年金终值系数表” (二)三个要点：等额性、定期性、系列性， [例2-6]：某人每年年末存入银行1万元，共存10年，己知银行利率是2%，求终 (三)年金的种类 值。 A、普通年金：每期期末收款、付款的年金。 第7页共57英
第 7 页 共 57 页 2．什么是复利?复利和单利有何区别? 二、练习题 1.某公司希望在三年后能有 200000 的款项，用以购买一台机床，假定目前银行存款 年复利率为 8%。 要求：计算该公司现在应存入多少钱。 2.某企业现在存入 800000 元，准备 2 年后用于建一新车间，年存款复利率为 8%。 要求：确定该车间的投资额。 预习内容：年金终值和现值的计算 教案 5： 课题：第三节 货币的时间价值（2） 目的要求：掌握普通年金终值和现值的计算 教学内容：1、年金的概念和种类 2、普通年金终值的计算 3、普通年金现值的计算 重点难点：普通年金终值和现值的计算 教学方法：启发式 手 段：面授 教学步骤：复习提问、新课讲解、讨论、小结。 复习提问： 1.什么是货币时间价值?你如何理解这一概念? 2.什么是复利?复利和单利有何区别? 新授： 一、年金概述 （一）年金的含义： 年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，即如果每次收付的金额相等，则这 样的系列收付款项便称为年金，通常记作 A 。 年金的形式多种多样，如保险费、折旧、租金、等额分期收付款以及零存整取或整 存零取储蓄等等，都存在年金问题。 年金终值是指一定时期内每期等额发生款项的复利终值的累加和。 年金现值是指一定时期内每期等额发生款项的复利现值的累加和。 （二）三个要点：等额性、定期性、系列性。 （三）年金的种类 A、普通年金：每期期末收款、付款的年金。 B、预付年金：每期期初收款、付款的年金。 C、延期年金：在第二期或第二期以后收付的年金 D、永续年金：无限期 二、普通年金终值与现值的计算 普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。如图 2-1 所示： A A A A A 图 2-1 1、普通年金终值 由年金终值的定义可知，普通年金终值的计算公式为 ： F =A（1＋i）0 + A（1＋i）1 +A（1＋i）2……+ A（1＋i）n 根据等比数列前 n 项和公式 Sn＝ n q a q − − 1 (1 ) 1 整理可得： F ＝ A· i i n (1+ ) −1 其中， i i n (1+ ) −1 通常称为年金终值系数，记作（F/A，i，n）, 可以直接查 阅“1 元年金终值系数表” [例 2-6]：某人每年年末存入银行 1 万元，共存 10 年，已知银行利率是 2％，求终 值
F=50000×(F/A,6%,6)=50000×6.975=348750(元) 2、某企业准备在6年后建造某一福利设施，届时需要资金348750元，若年利率为 6嘴，则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱？ 1×(1+2%) 很明显，此例是已知年金终值F,倒求年金A,是年金终值的逆运算。 1×(1+2%)3 348750=A·(F/A,6%,6) A=348750/(F/A,6%,6)=348750/6.975=50000(元) 1×(1+2%) 3、某企业准备在今后的8年内，每年年末发放奖金70000元，若年利率为12%，问 F=A×(F/A,i,n)=1×(F/A,2%,10)=10.95 该企业现在需向银行一次存入多少钱？ 2、普通年金现值 P=70000×(P/A,12%.8)=70000×4.968=347760(元) 由年金现值的定义可知，普通年金现值的计算公式为： 4、某企业现在存入银行347760元，准备在今后的8年内等额取出，用于发放职工 P=A(1+i)1+A(1+i)2+h(1+i)-+A(1+i) 奖金，若年利率为12%，问每年年末可取出多少钱？ a1-q" 很明显，此例是已知年金现值，倒求年金A,是年金现值的逆运算。 347760=A·(P/A.12%.8) 同样，根据等比数列前n项和公式Sn=1-q整理可得： A=347760/(P/A,12%.8)=347760/4.968=70000(元) 1-(1+i)- 作业题目： 1、什么是年金？有那些种类？ P=A· 2、如何计算年金的终值与现值？ 1-(1+i)" 预习内容： 即付年金的终值与现值的计算 其中， i 通常称为年金现值系数，记作(P/A,i,n),可以直接 查阅“1元年金现值系数表”。 数案6一7： [例2-]：某人现要出国，出国期限为10年。在出国期间，其每年年末需支付1万 课惠：第三节货币的时间价值(3) 元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2%，求现在需要向银行存入多少？ 目的要求：掌握偿债基金系数、回收投资系数和即付年金的终值与现值的计算 0 1 2 9 10 数学内容： 1、年偿债基金的计算 1×(1+10%) 2、资本回收额的计算 1×(1+10⅓)2 3、即付年金的终值与现值的计算 1×(1+10%)9 重点难点： 1×(1+10⅓) 即付年金的终值与现值的计算 P=A×(P/A,i,n)=1×(P/A,2%,10)=8.9826 戴学方法：启发式 课堂练习： 手殷：面授 1、某企业准备在今后6年内，每年年末从利淘留成中提取50000元存入银行，计划 敏学步漂：复习提问、新课讲解、讨论、小结， 6年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为6%，问6年后共可以积累 复习提问： 多少资金？ 什么是年金？如何计算年金的终值与现值？ 第8页共57页
第 8 页 共 57 页 F＝A×（F/A,i,n）＝1×（F/A,2％,10）＝10.95 2、普通年金现值 由年金现值的定义可知，普通年金现值的计算公式为 ： P = A（1＋i）-1 + A（1＋i）-2 +A（1＋i）-3……+ A（1＋i）-n 同样，根据等比数列前 n 项和公式 Sn＝ n q a q − − 1 (1 ) 1 整理可得： P ＝ A· i i −n 1− (1+ ) 其中， i i −n 1− (1+ ) 通常称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）, 可以直接 查阅“1 元年金现值系数表”。 [例 2-7]：某人现要出国，出国期限为 10 年。在出国期间，其每年年末需支付 1 万 元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为 2％，求现在需要向银行存入多少？ P＝A×（P/A,i,n）＝1×（P/A,2％,10）＝8.9826 课堂练习： 1、某企业准备在今后 6 年内，每年年末从利润留成中提取 50000 元存入银行，计划 6 年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为 6%，问 6 年后共可以积累 多少资金？ F = 50000 × (F/A,6%,6) = 50000 × 6.975 = 348750 （元） 2、某企业准备在 6 年后建造某一福利设施，届时需要资金 348750 元，若年利率为 6%，则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱？ 很明显，此例是已知年金终值 F，倒求年金 A，是年金终值的逆运算。 348750 = A · (F/A,6%,6) A = 348750 / (F/A,6%,6) = 348750 / 6.975 = 50000 (元) 3、某企业准备在今后的 8 年内，每年年末发放奖金 70000 元，若年利率为 12%，问 该企业现在需向银行一次存入多少钱？ P = 70000 × (P/A,12%,8) = 70000 × 4.968 = 347760 (元) 4、某企业现在存入银行 347760 元，准备在今后的 8 年内等额取出，用于发放职工 奖金，若年利率为 12%，问每年年末可取出多少钱？ 很明显，此例是已知年金现值 ，倒求年金 A，是年金现值的逆运算。 347760 = A ·(P/A,12%,8) A = 347760 / (P/A,12%,8) = 347760 / 4.968 = 70000 （元） 作业题目： 1、什么是年金?有那些种类？ 2、如何计算年金的终值与现值? 预习内容： 即付年金的终值与现值的计算 教案 6－7： 课题：第三节 货币的时间价值（3） 目的要求：掌握偿债基金系数、回收投资系数和即付年金的终值与现值的计算 教学内容： 1、年偿债基金的计算. 2、资本回收额的计算 3、即付年金的终值与现值的计算 重点难点： 即付年金的终值与现值的计算 教学方法：启发式 手 段：面授 教学步骤：复习提问、新课讲解、讨论、小结。 复习提问： 什么是年金?如何计算年金的终值与现值?
新授： 三、即付年金的终值与现值 一、偿债基金的计算 即付年金：是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。即付年 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的货币而必 金与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同。 须分次等额提取的存款准备金。 计算公式为： A A A=S.(1+)°- (一)即付年金终值的计算 即付年金的终值是其最后一期期末的本利和，是各期收付款的复利终值之和。 i n期即付年金终值与n期普通年金终值的关系可用图2-5加以说明。 式中1+)少”-1称作“偿债基金系数”，记作a/S,i,D可直接查阅“偿债基金系 1/ 数表”，或通过年金终值系数的倒数推算出来。上式也可以写作：A=SA·(A/S,i,) 或：A=SA-[1/(S/A,i,n)]. [例2-8]：假设某企业有一笔四年后到期的借款，金额为1000万元，如果存款的年 复利率是10%，求建立的偿债基金是多少。 一一上 01 4 图2-5即付年金终值的计算示意图 从图2-5可以看出，n期即付年金与n期普通年金付款次数相同，但由于其付款时间 F=AX (F/A,i,n) 不同，n期即付年金终值比n期后付年金的终值多计算一期利息。因此，在n期后付 1000=A×(F/A,10%,4) 年金的基础上乘上(1+)就是n期即付年金的终值。 A=1000÷(F/A,10%,4)=10÷4.6410=2.1547 二、资本回收额的计算 0+0”-1 资本回收是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。 SA=A· i ·(1+i) 计算公式为 +0-0+山1 1 =A A=PA.1-(1+)网 1 +i-1-】 SA=A· i 式中1-1+)“称作“资本回收系数”，记作a/R,1,可直接查阅“资本回收系 式中方括号内的数值称作“即付年金终值系数”，它是在普通年金终值系数的基础上， 数表”或利用年金现值系数的倒数求得。上式也可写作：A=PA(A/P,i,)或A=PA 期数加1，系数减1所得的结果。通常记作[(S/A,i,n+1)一1]。这样，通过查阅 1 “一元年金终值表”得（十1）期的值，然后减去1便可得对应的即付年金终值系数 PIAi,n1。 的值。这时可用下列公式计算即付年金的终值。 SA=A·[(S/A,i,n+1)-1]或SA=A[S/A,i,n](1+i) [例2-9]： [例2-10]：每期期初存入1万元，年利率为10%，终值为多少？ 第9页共57页
第 9 页 共 57 页 新授： 一、偿债基金的计算 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的货币而必 须分次等额提取的存款准备金。 计算公式为： A＝S· (1+ ) −1 n i i 式中 (1+ ) −1 n i i 称作“偿债基金系数”，记作(A／S,i,n)可直接查阅“偿债基金系 数表”，或通过年金终值系数的倒数推算出来。上式也可以写作：A＝SA·(A／S,i,n) 或：A＝SA·［1／(S／A,i,n)］。 [例 2-8]：假设某企业有一笔四年后到期的借款，金额为 1000 万元，如果存款的年 复利率是 10％，求建立的偿债基金是多少。 F＝A×（F/A,i,n） 1000＝A×（F/A,10％,4） A＝1000÷（F/A,10％,4）＝10÷4.6410＝2.1547 二、资本回收额的计算 资本回收是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。 计算公式为 A＝PA· n i − 1− (1+ ) 1 式中 n i − 1− (1+ ) 1 称作“资本回收系数”，记作(A／P,i,n)可直接查阅“资本回收系 数表”或利用年金现值系数的倒数求得。上式也可写作：A＝PA(A／P,i,n)或 A＝PA ［ P / A,i, n 1 ］。 [例 2-9]： 三、即付年金的终值与现值 即付年金：是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。即付年 金与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同。 A A A A A （一）即付年金终值的计算 即付年金的终值是其最后一期期末的本利和，是各期收付款的复利终值之和。 n 期即付年金终值与 n 期普通年金终值的关系可用图 2-5 加以说明。 图 2-5 即付年金终值的计算示意图 从图 2-5 可以看出，n 期即付年金与 n 期普通年金付款次数相同，但由于其付款时间 不同，n 期即付年金终值比 n 期后付年金的终值多计算一期利息。因此，在 n 期后付 年金的基础上乘上(1＋i)就是 n 期即付年金的终值。 SA＝A· ] (1 ) 1 [ i i n + − ·(1＋i) ＝A· ] (1 ) (1 ) [ 1 i i i n + − + + SA＝A· 1] (1 ) 1 [ 1 − + − + i i n 式中方括号内的数值称作“即付年金终值系数”，它是在普通年金终值系数的基础上， 期数加 1，系数减 1 所得的结果。通常记作［(S／A,i,n＋1)－1］。这样，通过查阅 “一元年金终值表”得(n＋1)期的值，然后减去 1 便可得对应的即付年金终值系数 的值。这时可用下列公式计算即付年金的终值。 SA＝A·［(S／A,i,n＋1)－1］或 SA＝A［S／A,i,n］(1＋i) [例 2-10]：每期期初存入 1 万元，年利率为 10％，终值为多少？
F=AX[(F/A,i,+1)]-A =1×(1.7591+1) =A×[(F/A,i,n+1)-1] =2.7591 =1×[(F/A,10%,3+1)-1] 课堂练习： =1×(4.6410-1) 1、某企业准备在今后6年内，每年年初从利润镏成中提取50000元存入银行，计划 =3.641 6年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为6%，问6年后共可以积累 (二)即付年金现值的计算 多少资金？ 与n期后付年金现值的关系：n期即付年金现值与n期后付年金现值的关系，可以用 F=50000×(F/A.6战.6)×(1+6)=50000×6.975×1.06=369675（元） 图2-6加以说明。 2、某企业准备在今后的8年内，每年年初从银行取出70000元，若年利率为12%， 、- 问该企业现在需向银行一次存入多少钱？ P=70000×(P/A.12%.8)×(1+12%)=70000×4.968×1.12 =389491.2(元) 课堂小结： 互为倒数关系 期数、系数变动关系 复利终值系数与复利现值系数预付年金终值系数与普通年金终值系数： 图2-6即付年金现值的计算示意图 偿债基金系数与年金终值系数期数+1，系数-1 从图2-6可以看出，·期即付年金现值与n期后付年金现值的付款次数相同，但由于 资本回收系数与年金现值系数预付年金现值系数与普通年金现值系数： 付款时间不同，在计算时，n期后付年金比n期即付年金多贴现一期。所以要先求出 期数-1，系数+1 后付年金的现值，然后再乘以(1+)便可求出即付年金的现值。 作业题目：普通年金和即付年金的区别 计算公式为： 即付年金现值和终值的计算 PA=A·(P/A,i,n)(1+i) 预习内容：递延年金现值的计算、永续年金的现值计算， -0+0)" 或PA=A· i ·(1+i) 救案8： 课题：第三节货币的时间价值(4) +0-0+) 目的要求：掌握的递延年金、永续年金现值的计算 =A. 教学内容：1、递延年金现值的计算 2、永续年金的现值计算 -I+)- 量点难点：递延年金、水续年金现值的计算 一+月 散学方法：启发式 =A· 手段：面授 =A·[P/A,i,n-1)+1] 教学步集：复习提问、新课讲解、讨论、小结。 [例2-10]：每期期初存入1万元，年利率为10%，现值为多少？ 复习提问：什么是普通年金和先付年金？两者有何区别 P=A×(P/A,i,n-1)+n 新授： =A×[(P/A,i,n-1)+1] 一、递延年金现值的计算 =A×[(P/A,10%,2)+1] 递延年金是指在最初若干期没有收付款的情况下，后面若干期有等额的系列收付款 第10页共57页
第 10 页 共 57 页 F＝A×[（F/A,i,n+1）]-A ＝ A×[（F/A,i,n+1）-1] ＝ 1×[（F/A,10％,3+1）-1] ＝1×（4.6410-1） ＝3.641 （二）即付年金现值的计算 与 n 期后付年金现值的关系：n 期即付年金现值与 n 期后付年金现值的关系，可以用 图 2-6 加以说明。 图 2-6 即付年金现值的计算示意图 从图 2-6 可以看出，n 期即付年金现值与 n 期后付年金现值的付款次数相同，但由于 付款时间不同，在计算时，n 期后付年金比 n 期即付年金多贴现一期。所以要先求出 后付年金的现值，然后再乘以(1+i)便可求出即付年金的现值。 计算公式为： PA＝A·(P／A,i,n)(1＋i) 或 PA＝A· ] 1 (1 ) [ i i −n − + ·(1＋i) ＝A· ] (1 ) (1 ) [ ( 1) i i i − n− + − + ＝A· 1] 1 (1 ) [ ( 1) + − + − − i i n ＝A·［(P／A,i,n－1)＋1］ [例 2-10]：每期期初存入 1 万元，年利率为 10％，现值为多少？ P＝A×（P/A,i,n-1）+A ＝A×[（P/A,i,n-1）+1] ＝A×[（P/A,10％,2）+1] ＝1×（1.7591+1） ＝2.7591 课堂练习： 1、某企业准备在今后 6 年内，每年年初从利润留成中提取 50000 元存入银行，计划 6 年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为 6%，问 6 年后共可以积累 多少资金？ F = 50000 × (F/A,6%,6) × (1+6%) = 50000 × 6.975 × 1.06 = 369675（元） 2、某企业准备在今后的 8 年内，每年年初从银行取出 70000 元，若年利率为 12%， 问该企业现在需向银行一次存入多少钱？ P = 70000 × (P/A,12%,8) × ( 1+12% ) = 70000 × 4.968 × 1.12 = 389491.2 (元) 课堂小结: 互为倒数关系 期数、系数变动关系 复利终值系数与复利现值系数 偿债基金系数与年金终值系数 资本回收系数与年金现值系数 预付年金终值系数与普通年金终值系数： 期数+1，系数-1 预付年金现值系数与普通年金现值系数： 期数-1，系数+1 作业题目：普通年金和即付年金的区别 即付年金现值和终值的计算 预习内容：递延年金现值的计算、永续年金的现值计算. 教案 8： 课题：第三节 货币的时间价值（4） 目的要求：掌握的递延年金、永续年金现值的计算 教学内容：1、递延年金现值的计算 2、永续年金的现值计算 重点难点：递延年金、永续年金现值的计算 教学方法：启发式 手 段：面授 教学步骤：复习提问、新课讲解、讨论、小结。 复习提问：什么是普通年金和先付年金?两者有何区别 新授： 一、递延年金现值的计算 递延年金是指在最初若干期没有收付款的情况下，后面若干期有等额的系列收付款