以下定理在数理统计中很重要。 定理：设(X,X,X)和（化，Y,Y)相互独立，则X=L,2.,m)和 y0=1,2.,n)相互独立。 又若h,g是连续函数，则X1,X2,Xm)和g(化，乃2，Y)也相互独立。 注：若g1(X)与g2(Y)相互独立，但X与Y未必独立。 例4设(X,)的联合密度函数为/(x,)0+xX0+y可) C -0<x,y<t∞ 求①常数c:②P0<X<1,0≤Y≤1}：③fx(x)、fUy):④X、Y是否独立？ V.小结与提问： 小结：本次课主要介绍了： (1): (2): (3): (4)。 提问：1.？ 2.? I.课外作业：Pm14,19,21 以下定理在数理统计中很重要。 定 理 ： 设 ( , , , ) X1 X2  X m 和 ( , , , ) Y1 Y2  Yn 相 互 独 立 ， 则 X (i 1,2, ,m) i =  和 Y (i 1,2, ,n) i =  相互独立。 又若 h， g 是连续函数，则 ( , , , ) h X1 X2  X m 和 ( , , , ) g Y1 Y2  Yn 也相互独立。 注：若 ( ) g1 X 与 ( ) g2 Y 相互独立，但 X 与 Y 未必独立。 例 4 设 (X,Y) 的联合密度函数为 −   + + + = x y x y c f x y , , (1 )(1 ) ( , ) 2 2 求① 常数 c ；② P0  X 1,0 Y 1 ；③ f (x) X 、 f (y) Y ；④ X 、Y 是否独立？ Ⅴ.小结与提问： 小结：本次课主要介绍了： (1)； (2)； (3)； (4)。 提问：1.？ 2.？ Ⅵ. 课外作业：P106 14, 19， 21