刘娅汐等：面向物联网业务绿色接入的异构蜂窝网络优化 485 1 系统模型 与宏基站BM之间的欧式距离，m;(xy)和(，y) 分别为采样点s与宏基站B的位置坐标，m.采样 假设在异构蜂窝网络的部署区域R内有NM个 点s接收到的来自小基站B的信号功率，dBm: 宏基站B,以，B%第i个宏基站B上安装了 P部天线A,A5,,A,此处Pi≥1且1≤i≤MM,通常 p=10 mg (3) 有p:=3.同时，区域R内也部署着Ws个小基站 其中，NM+1≤i≤NM+Ns,户=1，Ps为小基站B的下 B,B,Bs每个小基站上安装一部全向天线 行功率，dBm;gp为基站B上全向天线的常数增 为评估覆盖率，部署区R内选J个采样点 s,2,,s.这些采样点可以均匀分布于所部署区 益，dB:为小基站到采样点s的路损，dB 采样点s的RSRP表示接收到来自所有天线 域，也可以根据赛博业务的地理分布进行选取.网 的信号功率的最大值，mW,可表示为 络部署如图1所示 VAS =max vSpp (4) i, Macro base 其中，单位为mW.记最大信号源为(，)= station 2★ arg max 采样点s的SINR代表采样点的最大 Smll e station 信号与干扰加噪声的比值，dB,可表示为 BM ★Sampling ★ point 、 (5) Gau+ (,p)≠(，p) 图1网络部署图 其中，Gau为服从高斯分布的背景噪声，mW.此处 Fig.1 Network deployment 考虑负载满载且不进行干扰抑制的恶劣条件.设 采样点s接收到的宏基站BM上天线A的下行 定THRs和THs1分别为RSRP和SINR值的门限值， 信号功率，dBm: 单位分别为dBm和dB.则区域R内的覆盖率Cov 可表示如下： 6=102 me--d 0 (1) 其中，1≤i≤M,P为宏基站B上天线A的下行 min(-THs).-THs) 功率，dBm;gcm为移动终端天线增益常数，dB; Coy= (6) 为宏基站天线A到采样点s,的路损，dB: 其中，H(x)为阶跃函数，定义为自变量x≥0时， d为阴影衰落余量，dB;p为天线A到采样点 H(x)=1:反之H(x)=0.区域R中所有基站的总下行 s的方向增益，dB.若采用3GPP提供的天线增益 功率，mW为： 模型，天线方向增益可表示为 Ps=10.logi 7) =-minmin12. pi.j-ai.p Gatte p3dB 2 邻=B1,…,B1pI…,Bul,…,B-P}为所有法 min 12 9ij-Bi.p)2 ,ASL,Gatte +Gmax 3dB 基站天线的下倾角集合，令P={P…,PpwP…, 其中，函数min(x,y)返回x和y中的最小值；3aB和 P%}为所有宏基站和小基站的下行功率集合，合并 中3B分别为水平和垂直的半功率波束宽度，°： 这两个集合形成总可调参数集合0={01,2，，w, Gae为最大天线回响增益，dB;AsL为天线辐射边带 其中总可调参数N=2∑P+N在此优化问题中， 增益，dB;Gmax为天线的最大增益，dB;,p和Bp 设每个可调参数an都有上限6P和下限dow约束 分别为天线的方向角和下倾角，°.9，/=arctan 令THCov2为最低的覆盖率门限值，则绿色通信的优 [4-hrd和=aretan(,-)-6,-)分 化目标是通过调节上述可调参数，在满足覆盖率条 别为相对采样点5天线A的垂直角度和水平角 件下最小化总下行功率.该最优化问题可以描述为 度，°.其中hM为宏基站BM的挂高，m;hr为采样点 min Ps(0) S.t. Cov(0)-THCov≥0 (8) 的高度，m:d=Vs-4+6-y为采样点 Cow≤an≤6,1≤n≤N.1    系统模型 R NM B M 1 ,B M 2 ,...,B M NM B M i pi A i 1 ,A i 2 ,...,A i pi pi ⩾ 1 1 ⩽ i ⩽ NM pi = 3 R NS B S 1 ,B S 2 ,...,B S NS J s1,s2, ...,sJ 假设在异构蜂窝网络的部署区域 内有 个 宏基站 . 第 i 个宏基站 上安装了 部天线 ，此处 且 ，通常 有 . 同时 ，区域 内也部署着 个小基站 . 每个小基站上安装一部全向天线. 为 评 估 覆 盖 率 ， 部 署 区 R 内 选 个 采 样 点 . 这些采样点可以均匀分布于所部署区 域，也可以根据赛博业务的地理分布进行选取. 网 络部署如图 1 所示. ` sj B M i A i 采样点 接收到的宏基站 上天线 pˆ的下行 信号功率，dBm： v SP i, j,pˆ = 10 PM i,pˆ +g term+gM i, j,pˆ −l M,loss i, j −l shad 10 （1） 1 ⩽ i ⩽ NM P M i,pˆ B M i A i pˆ g term l M,loss i, j A i pˆ sj l shad g M i, j,pˆ A i pˆ sj 其中， ， 为宏基站 上天线 的下行 功率 ， dBm； 为移动终端天线增益常数 ， dB； 为 宏 基 站 天 线 到 采 样 点 的 路 损 ， dB； 为阴影衰落余量，dB； 为天线 到采样点 的方向增益，dB. 若采用 3GPP 提供的天线增益 模型[24] ，天线方向增益可表示为 g M i, j,pˆ = −min    min   12 · ( φi, j −αi,pˆ φ3dB )2 ,Gatte   + min   12 · ( ϕi. j −βi,pˆ ϕ3dB )2 ,ASL   ,Gatte    +Gmax （2） min(x, y) x y φ3dB ϕ3dB Gatte ASL Gmax αi,pˆ βi,pˆ φi, j = arctan [(h M i −hrj ) · d −1 i, j ] ϕi, j = arctan[( x j − x M i ) · ( y j −y M i )−1 ] sj A i pˆ h M i B M i hrj sj di, j = √( x j − x M i )2 + ( y j −y M i )2 其中 ，函数 返回 和 中的最小值 ； 和 分别为水平和垂直的半功率波束宽度 ， °； 为最大天线回响增益，dB； 为天线辐射边带 增益 ， dB； 为天线的最大增益 ， dB； 和 分别为天线的方向角和下倾角 ， °. 和 分 别为相对采样点 天线 的垂直角度和水平角 度，°. 其中 为宏基站 的挂高，m； 为采样点 的高度，m； 为采样点 sj B M i ( x j , y j ) ( x M i , y M i ) sj B M i sj B S i 与宏基站 之间的欧式距离，m； 和 分别为采样点 与宏基站 的位置坐标，m. 采样 点 接收到的来自小基站 的信号功率，dBm： v SP i, j,pˆ = 10 P S i +g term+g S i, j,pˆ −l S,loss i, j −l shad 10 （3） NM +1 ⩽ i ⩽ NM +NS pˆ = 1 P S i B S i gi, j,pˆ B S i l S,loss i, j B S i sj 其中， ， ， 为小基站 的下 行功率，dBm； 为基站 上全向天线的常数增 益，dB； 为小基站 到采样点 的路损，dB. 采样点 sj 的 RSRP 表示接收到来自所有天线 的信号功率的最大值，mW，可表示为 v RS j = max i,pˆ v SP i, j,pˆ . （4） v SP i, j,pˆ (i ∗ , pˆ ∗ ) = argmax i,pˆ v SP i, j,pˆ sj 其中 ， 单位为 mW. 记最大信号源为 . 采样点 的 SINR 代表采样点的最大 信号与干扰加噪声的比值，dB，可表示为 v SI j = v RS j Gau+ ∑ (i,pˆ),(i ∗ ,pˆ ∗) v SP i, j,pˆ （5） Gau THRS THSI R Cov 其中， 为服从高斯分布的背景噪声，mW. 此处 考虑负载满载且不进行干扰抑制的恶劣条件. 设 定 和 分别为 RSRP 和 SINR 值的门限值， 单位分别为 dBm 和 dB. 则区域 内的覆盖率 可表示如下： Cov = ∑ J j=1 min[ H ( v RS j −THRS) ,H ( v SI j −THSI)] J （6） H(x) x ⩾ 0 H(x) = 1 H(x) = 0 R 其中 ， 为阶跃函数 ，定义为自变量 时 ， ；反之 . 区域 中所有基站的总下行 功率，mW 为： PS=10 ·log10   ∑ NM i=1 ∑ pi pˆ=1 10 PM i,pˆ 10 + ∑ NS i=1 10 P S i 10   . （7） β= { β1,1,··· , β1,p1 ,··· , βNM,1,··· , βNM,pNM } P= { P M 1,1 ,··· ,P M NM,pNM ,P S 1 ,··· , P S NS } θ = {θ1, θ2,..., θN} N = 2 ∑NM i=1 pi +NS θn θ Up n θ Low n THCov 令 为所有宏 基站天线的下倾角集合，令 为所有宏基站和小基站的下行功率集合，合并 这两个集合形成总可调参数集合 ， 其中总可调参数 . 在此优化问题中， 设每个可调参数 都有上限 和下限 约束. 令 为最低的覆盖率门限值，则绿色通信的优 化目标是通过调节上述可调参数，在满足覆盖率条 件下最小化总下行功率. 该最优化问题可以描述为 min θ PS(θ), s.t. Cov(θ)−THCov ⩾ 0 θ Low n ⩽ θn ⩽ θ Up n ,1 ⩽ n ⩽ N. （8） s1 s2 sJ B1 S BNS A1 A1 Ap1 B1 1 1 M BNM ApNM Macro base station Small base station Sampling point NM NM ... ... ... S M 图 1 网络部署图 Fig.1 Network deployment 刘娅汐等： 面向物联网业务绿色接入的异构蜂窝网络优化 · 485 ·