面向物联网业务绿色接入的异构蜂窝网络优化

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 面向物联网业务绿色接入的异构蜂窝网络优化 刘娅汐皇甫伟 Heterogeneous cellular network optimization for green access of IoT traffics LIU Ya-xi.HUANGFU Wei 引用本文： 刘娅汐，皇甫伟.面向物联网业务绿色接入的异构蜂窝网络优化[J].工程科学学报，2020,42(4)：483-489.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2019.09.15.009 LIU Ya-xi,HUANGFU Wei.Heterogeneous cellular network optimization for green access of IoT traffics[J].Chinese Journal of Engineering,2020,42(4:483-489.doi:10.13374j.issn2095-9389.2019.09.15.009 在线阅读View online::htps/ldoi.org10.13374/.issn2095-9389.2019.09.15.009 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 人工智能在军事对抗中的应用进展 The Application Progress of Artificial Intelligence in Military Confrontation 工程科学学报.优先发表https:ldoi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.11.19.001 基于泊松簇过程的三层异构蜂窝网络部署模型 Deployment model of three-layer heterogeneous cellular networks based on Poisson clustered process 工程科学学报.2017,39(2：309htps:/ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2017.02.020 C-RAN回传网络中下行资源调度策略 A downlink resource scheduling strategy for C-RAN backhaul network 工程科学学报.2018,40(5：629htps:doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.05.014 分布式一致性最优化的梯度算法与收敛分析 Distributed gradient-based consensus optimization algorithm and convergence analysis 工程科学学报.2020,42(4：434 https:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.09.05.005 一种面向网络长文本的话题检测方法 A topic detection method for network long text 工程科学学报.2019.41(9：1208 https:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.09.013

面向物联网业务绿色接入的异构蜂窝网络优化 刘娅汐 皇甫伟 Heterogeneous cellular network optimization for green access of IoT traffics LIU Ya-xi, HUANGFU Wei 引用本文: 刘娅汐, 皇甫伟. 面向物联网业务绿色接入的异构蜂窝网络优化[J]. 工程科学学报, 2020, 42(4): 483-489. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.15.009 LIU Ya-xi, HUANGFU Wei. Heterogeneous cellular network optimization for green access of IoT traffics[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(4): 483-489. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.15.009 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.15.009 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 人工智能在军事对抗中的应用进展 The Application Progress of Artificial Intelligence in Military Confrontation 工程科学学报.优先发表 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.19.001 基于泊松簇过程的三层异构蜂窝网络部署模型 Deployment model of three-layer heterogeneous cellular networks based on Poisson clustered process 工程科学学报. 2017, 39(2): 309 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.02.020 C-RAN回传网络中下行资源调度策略 A downlink resource scheduling strategy for C-RAN backhaul network 工程科学学报. 2018, 40(5): 629 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.05.014 分布式一致性最优化的梯度算法与收敛分析 Distributed gradient-based consensus optimization algorithm and convergence analysis 工程科学学报. 2020, 42(4): 434 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.05.005 一种面向网络长文本的话题检测方法 A topic detection method for network long text 工程科学学报. 2019, 41(9): 1208 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.013

工程科学学报.第42卷，第4期：483-489.2020年4月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.4:483-489,April 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.15.009;http://cje.ustb.edu.cn 面向物联网业务绿色接入的异构蜂窝网络优化 刘娅汐，皇甫伟四 北京科技大学计算机与通信工程学院.北京100083 ☒通信作者，E-mail:huangfuwei(@ustb.edu.cn 摘要物联网是未来赛博使能业务的重要支撑平台.蜂窝网络则被认为是广泛分布在部署区域中的物联网终端数据接入 的主要渠道，尤其在广域覆盖方面具有难以替代的价值.在满足覆盖要求的条件下，降低蜂窝网络基站的下行发射功率在绿 色通信方面具有重要的研究意义.由此提出了一种基于优化目标平滑近似和均方根传播策略的梯度下降算法，在满足物联 网业务覆盖率的条件下最小化基站的总下行发射功率.首先，使用罚函数方法将复杂约束条件的异构蜂窝网络优化问题转 化为简单约束形式的优化问题：其次，将不可导的目标函数通过平滑近似转化为可导形式，并给出其对天线下倾角和下行功 率参数的梯度解析形式：最后.，使用均方根传播梯度下降算法进行转化后的目标函数优化.仿真实验结果表明该算法可以在 满足覆盖率指标的条件下最小化基站的总下行发射功率，与现有元启发算法和普通梯度下降算法相比，具有良好的收敛速 度，并能更好地抑制优化过程中振荡 关键词物联网：覆盖率；总下行功率损耗；天线下倾角；梯度下降法 分类号TN929.5 Heterogeneous cellular network optimization for green access of IoT traffics LIU Ya-xi,HUANGFU Wei School of Computer and Communication Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:huangfuwei@ustb.edu.cn ABSTRACT The Internet of Things (IoT)has become an essential supporting platform for the present and future cyber-enabled services.Cellular networks is considered as the main channel of the data access for IoT terminals distributed in the region of interest,and they have an irreplaceable value,especially in wide-area coverage.Thus,it has a significant application value to reduce the downlink transmit power consumption of base stations under the restrictions of the coverage requirements for the green communication in heterogeneous cellular networks.A gradient descent algorithm was proposed based on smooth approximation and root mean square propagation.The algorithm could minimize the total downlink power consumption of base stations while satisfying the IoT service coverage.First,the penalty function method was used to simplify such an optimization problem with complicated constraints to a new one with simple constraints.Then,the non-derivative objective function was transformed by an approximation method into a derivable form.We also presented the close-form of the gradient of the objective function with respect to both the azimuths of the antennas installed in the base stations and the downlink transmit power levels related to these antennas.Finally,the gradient descent algorithm with root mean square propagation was used to execute the optimization of the newly approximated but smoothed version of the original objective function.Simulation experiments were conducted,and the results show that the proposed algorithm can significantly reduce the total power consumption of the downlink radio frequency transmit under the restrictions of the coverage ratio requirements in the region of interest.Furthermore,not only is the convergence speed of the proposed algorithm very fast,but also the oscillation phenomenon that occurs during the iterative procedure steps of the optimization is greatly suppressed by the proposed algorithm compared with the meta- 收稿日期：2019-09-15 基金项目：教育部一中国移动科研基金资助项目(MCM201601013)

面向物联网业务绿色接入的异构蜂窝网络优化 刘娅汐，皇甫伟苣 北京科技大学计算机与通信工程学院，北京 100083 苣通信作者，E-mail：huangfuwei@ustb.edu.cn 摘    要    物联网是未来赛博使能业务的重要支撑平台. 蜂窝网络则被认为是广泛分布在部署区域中的物联网终端数据接入 的主要渠道，尤其在广域覆盖方面具有难以替代的价值. 在满足覆盖要求的条件下，降低蜂窝网络基站的下行发射功率在绿 色通信方面具有重要的研究意义. 由此提出了一种基于优化目标平滑近似和均方根传播策略的梯度下降算法，在满足物联 网业务覆盖率的条件下最小化基站的总下行发射功率. 首先，使用罚函数方法将复杂约束条件的异构蜂窝网络优化问题转 化为简单约束形式的优化问题；其次，将不可导的目标函数通过平滑近似转化为可导形式，并给出其对天线下倾角和下行功 率参数的梯度解析形式；最后，使用均方根传播梯度下降算法进行转化后的目标函数优化. 仿真实验结果表明该算法可以在 满足覆盖率指标的条件下最小化基站的总下行发射功率，与现有元启发算法和普通梯度下降算法相比，具有良好的收敛速 度，并能更好地抑制优化过程中振荡. 关键词    物联网；覆盖率；总下行功率损耗；天线下倾角；梯度下降法 分类号    TN929.5 Heterogeneous cellular network optimization for green access of IoT traffics LIU Ya-xi，HUANGFU Wei苣 School of Computer and Communication Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E-mail: huangfuwei@ustb.edu.cn ABSTRACT    The Internet of Things (IoT) has become an essential supporting platform for the present and future cyber-enabled services. Cellular networks is considered as the main channel of the data access for IoT terminals distributed in the region of interest, and they have an irreplaceable value, especially in wide-area coverage. Thus, it has a significant application value to reduce the downlink transmit power consumption of base stations under the restrictions of the coverage requirements for the green communication in heterogeneous cellular networks. A gradient descent algorithm was proposed based on smooth approximation and root mean square propagation. The algorithm could minimize the total downlink power consumption of base stations while satisfying the IoT service coverage. First, the penalty function method was used to simplify such an optimization problem with complicated constraints to a new one with simple constraints. Then, the non-derivative objective function was transformed by an approximation method into a derivable form. We also presented the close-form of the gradient of the objective function with respect to both the azimuths of the antennas installed in the base stations and the downlink transmit power levels related to these antennas. Finally, the gradient descent algorithm with root mean square propagation was used to execute the optimization of the newly approximated but smoothed version of the original objective function. Simulation experiments were conducted, and the results show that the proposed algorithm can significantly reduce the total power consumption of the downlink radio frequency transmit under the restrictions of the coverage ratio requirements in the region of interest. Furthermore, not only is the convergence speed of the proposed algorithm very fast, but also the oscillation phenomenon that occurs during the iterative procedure steps of the optimization is greatly suppressed by the proposed algorithm compared with the meta- 收稿日期: 2019−09−15 基金项目: 教育部—中国移动科研基金资助项目 (MCM201601013) 工程科学学报，第 42 卷，第 4 期：483−489，2020 年 4 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 4: 483−489, April 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.15.009; http://cje.ustb.edu.cn

484 工程科学学报，第42卷，第4期 heuristic algorithms and ordinary gradient descent method KEY WORDS internet of things;coverage;downlink power consumption;antenna tilt;gradient descent algorithm 近年随着信息技术的飞速发展，赛博空间 的.为了获得全局最优解，Klessig等1使用穷举 (Cyberspace)使能的新业务不断涌现.川作为联系 法通过调节基站天线的下倾角来最大化网络的覆 物理空间和赛博空间的桥梁，物联网(Internet of 盖率和容量.Gao等使用了一种搜索全部基站 things)回是诸多赛博使能(Cyber-enabled)业务的 天线下倾角和下行功率组合的穷举法进行网络优 重要底层支撑平台.在物联网数据的诸多接入和 化.穷举法可以得到最优化问题的全局最优解，然 传输方式中，蜂窝网络(Cellular network)是最关键 而计算复杂度非常高.为了权衡可行解的质量和 的技术之一，尤其在广域覆盖方面具有不可替代 算法的计算复杂度，学者们也引入了元启发式算 的价值)物联网终端可以基于多种方式接入蜂窝 法.Han等使用蚁群算法寻找下行功率的最优 网络，如NBIoT(Narrow band internet of things)和 解.为了减少覆盖空洞，Yi等使用遗传算法通 第五代移动通信技术(The fifth generation,.5G)间 过不断优化天线的下倾角来解决扇区的损耗补偿 考虑到物联网设备数量庞大且广泛分布于所部署 问题.Valavanis等忉阐述了覆盖率和容量优化模 区域，基于异构蜂窝架构的移动通信网络可以通 型并使用多目标遗传算法优化了天线方向角、3dB 过宏基站和小基站的协同实现对部署区域更为广 带宽和下行功率.Balasubramany与Lampells设计 泛的覆盖，从而更好地支持物联网业务.在目前和 了一个基于模拟退火算法的覆盖率和容量优化机 未来的移动通信网络发展中，物联网业务均受到 制，该机制通过联合调整天线电子下倾角和下行 了广泛的关注.值得注意的是，由于无线通信是 功率来实现.Phan等u提出了使用粒子群算法来 通信网络耗能的主要方面，绿色通信(Green 调节天线下倾角进而实现网络覆盖优化.Sousa communication)也得到了学界的日益重视，在网络 等提出了多目标粒子群算法，通过调节天线下 规划中满足广域物联网业务覆盖率要求的条件下 倾角和天线方向角来最优化覆盖率和干扰.值得 最小化基站下行功率是一类重要且具有挑战性的 注意的是，上述方法中均未利用优化目标的梯度 难题可 信息.梯度方法的优化方向为目标函数值最快速 物联网业务通常需要满足通信带宽和数据延 的下降（反）方向.基于梯度的方法通常可以达到 时等要求，这些需求在网络性能分析模型中均可 更高的收敛速度.Lu等使用梯度下降算法通过优 归结为若干射频信号层面的指标，其中最基础的 化天线方向角和下倾角来最大化网络覆盖率四]和 是参考信号接收功率(Reference signal receiving 优化网络功率]，在算法收敛速度上超过了现有 power,RSRP)[图和信号与干扰加噪声比(Signal to 的不依赖梯度的其他算法，然而其主要针对宏基 interference plus noise ratio,SINR)g.若某个地理位 站部署情况，尚未讨论异构蜂窝网络场景，且梯度 置的信号达到门限要求则称该位置满足覆盖条 下降在优化过程中易出现抖动情况 件.对网络运营商而言，在蜂窝网络的服务区域 本文通过联合调节宏基站的下倾角和下行功 中，需保证服务范围内满足覆盖条件的面积达到 率以及小基站的下行功率，在满足覆盖一定比例 一定的覆盖比例要求 的物联网终端的条件下，建立了最小化网络发射 在网络规划及运维阶段中可调参数主要是天 总下行功率的问题模型和算法.通过罚函数方法 线的下倾角和下行功率山等.绿色通信需要降 转化了原始的约束优化问题，并提出了一种基于 低基站的下行发射信号功率，而区域内大量终端 优化目标平滑近似和均方根传播策略的梯度下降 的覆盖则通常要求基站发射信号功率足够大.因 (Smooth-based gradient descent with RMSProp, 此，满足下行信道覆盖率的条件下最小化基站发 SGR),该算法一方面通过函数平滑技术求解了不 射总下行功率是一个典型的工程优化问题，目前 可导的目标函数并利用其次梯度信息，另一方面 主要的方法包括贪婪算法、穷举法、元启发式算 采用均方根传播(Root mean square propagation, 法与梯度下降方法等.Tabia等☒使用贪婪算法调 RMSProp)P]方法改善了算法的收敛性能.通过实 节下倾角和频率优化下行覆盖率指标.贪婪算法 验可知，在物联网的低能耗数据接入网络优化中， 收敛速度快，但得到的可行解并不总是全局最优 本文所提出的算法具有良好的性能

heuristic algorithms and ordinary gradient descent method. KEY WORDS    internet of things；coverage；downlink power consumption；antenna tilt；gradient descent algorithm 近年随着信息技术的飞速发展 ，赛博空间 （Cyberspace）使能的新业务不断涌现. [1] 作为联系 物理空间和赛博空间的桥梁，物联网（ Internet of things） [2] 是诸多赛博使能（Cyber-enabled）业务的 重要底层支撑平台. 在物联网数据的诸多接入和 传输方式中，蜂窝网络（Cellular network）是最关键 的技术之一，尤其在广域覆盖方面具有不可替代 的价值[3] . 物联网终端可以基于多种方式接入蜂窝 网络，如 NBIoT（Narrow band internet of things） [4] 和 第五代移动通信技术（The fifth generation, 5G） [5] . 考虑到物联网设备数量庞大且广泛分布于所部署 区域，基于异构蜂窝架构的移动通信网络可以通 过宏基站和小基站的协同实现对部署区域更为广 泛的覆盖，从而更好地支持物联网业务. 在目前和 未来的移动通信网络发展中，物联网业务均受到 了广泛的关注[6] . 值得注意的是，由于无线通信是 通 信 网 络 耗 能 的 主 要 方 面 ， 绿 色 通 信 （ Green communication）也得到了学界的日益重视，在网络 规划中满足广域物联网业务覆盖率要求的条件下 最小化基站下行功率是一类重要且具有挑战性的 难题[7] . 物联网业务通常需要满足通信带宽和数据延 时等要求，这些需求在网络性能分析模型中均可 归结为若干射频信号层面的指标，其中最基础的 是参考信号接收功率 （ Reference signal receiving power, RSRP） [8] 和信号与干扰加噪声比（Signal to interference plus noise ratio, SINR） [9] . 若某个地理位 置的信号达到门限要求则称该位置满足覆盖条 件. 对网络运营商而言，在蜂窝网络的服务区域 中，需保证服务范围内满足覆盖条件的面积达到 一定的覆盖比例要求. 在网络规划及运维阶段中可调参数主要是天 线的下倾角[10] 和下行功率[11] 等. 绿色通信需要降 低基站的下行发射信号功率，而区域内大量终端 的覆盖则通常要求基站发射信号功率足够大. 因 此，满足下行信道覆盖率的条件下最小化基站发 射总下行功率是一个典型的工程优化问题，目前 主要的方法包括贪婪算法、穷举法、元启发式算 法与梯度下降方法等. Tabia 等[12] 使用贪婪算法调 节下倾角和频率优化下行覆盖率指标. 贪婪算法 收敛速度快，但得到的可行解并不总是全局最优 的. 为了获得全局最优解，Klessig 等[13] 使用穷举 法通过调节基站天线的下倾角来最大化网络的覆 盖率和容量. Gao 等[14] 使用了一种搜索全部基站 天线下倾角和下行功率组合的穷举法进行网络优 化. 穷举法可以得到最优化问题的全局最优解，然 而计算复杂度非常高. 为了权衡可行解的质量和 算法的计算复杂度，学者们也引入了元启发式算 法. Han 等[15] 使用蚁群算法寻找下行功率的最优 解. 为了减少覆盖空洞，Yin 等[16] 使用遗传算法通 过不断优化天线的下倾角来解决扇区的损耗补偿 问题. Valavanis 等[17] 阐述了覆盖率和容量优化模 型并使用多目标遗传算法优化了天线方向角、3 dB 带宽和下行功率. Balasubramany 与 Lampe[18] 设计 了一个基于模拟退火算法的覆盖率和容量优化机 制，该机制通过联合调整天线电子下倾角和下行 功率来实现. Phan 等[19] 提出了使用粒子群算法来 调节天线下倾角进而实现网络覆盖优化. Sousa 等[20] 提出了多目标粒子群算法，通过调节天线下 倾角和天线方向角来最优化覆盖率和干扰. 值得 注意的是，上述方法中均未利用优化目标的梯度 信息. 梯度方法的优化方向为目标函数值最快速 的下降（反）方向. 基于梯度的方法通常可以达到 更高的收敛速度. Liu 等使用梯度下降算法通过优 化天线方向角和下倾角来最大化网络覆盖率[21] 和 优化网络功率[22] ，在算法收敛速度上超过了现有 的不依赖梯度的其他算法，然而其主要针对宏基 站部署情况，尚未讨论异构蜂窝网络场景，且梯度 下降在优化过程中易出现抖动情况. 本文通过联合调节宏基站的下倾角和下行功 率以及小基站的下行功率，在满足覆盖一定比例 的物联网终端的条件下，建立了最小化网络发射 总下行功率的问题模型和算法. 通过罚函数方法 转化了原始的约束优化问题，并提出了一种基于 优化目标平滑近似和均方根传播策略的梯度下降 算法（ Smooth-based gradient descent with RMSProp, SGR），该算法一方面通过函数平滑技术求解了不 可导的目标函数并利用其次梯度信息，另一方面 采 用 均 方 根 传 播 （ Root mean square propagation, RMSProp） [23] 方法改善了算法的收敛性能. 通过实 验可知，在物联网的低能耗数据接入网络优化中， 本文所提出的算法具有良好的性能. · 484 · 工程科学学报，第 42 卷，第 4 期

刘娅汐等：面向物联网业务绿色接入的异构蜂窝网络优化 485 1 系统模型 与宏基站BM之间的欧式距离，m;(xy)和(，y) 分别为采样点s与宏基站B的位置坐标，m.采样 假设在异构蜂窝网络的部署区域R内有NM个 点s接收到的来自小基站B的信号功率，dBm: 宏基站B,以，B%第i个宏基站B上安装了 P部天线A,A5,,A,此处Pi≥1且1≤i≤MM,通常 p=10 mg (3) 有p:=3.同时，区域R内也部署着Ws个小基站 其中，NM+1≤i≤NM+Ns,户=1，Ps为小基站B的下 B,B,Bs每个小基站上安装一部全向天线 行功率，dBm;gp为基站B上全向天线的常数增 为评估覆盖率，部署区R内选J个采样点 s,2,,s.这些采样点可以均匀分布于所部署区 益，dB:为小基站到采样点s的路损，dB 采样点s的RSRP表示接收到来自所有天线 域，也可以根据赛博业务的地理分布进行选取.网 的信号功率的最大值，mW,可表示为 络部署如图1所示 VAS =max vSpp (4) i, Macro base 其中，单位为mW.记最大信号源为(，)= station 2★ arg max 采样点s的SINR代表采样点的最大 Smll e station 信号与干扰加噪声的比值，dB,可表示为 BM ★Sampling ★ point 、 (5) Gau+ (,p)≠(，p) 图1网络部署图 其中，Gau为服从高斯分布的背景噪声，mW.此处 Fig.1 Network deployment 考虑负载满载且不进行干扰抑制的恶劣条件.设 采样点s接收到的宏基站BM上天线A的下行 定THRs和THs1分别为RSRP和SINR值的门限值， 信号功率，dBm: 单位分别为dBm和dB.则区域R内的覆盖率Cov 可表示如下： 6=102 me--d 0 (1) 其中，1≤i≤M,P为宏基站B上天线A的下行 min(-THs).-THs) 功率，dBm;gcm为移动终端天线增益常数，dB; Coy= (6) 为宏基站天线A到采样点s,的路损，dB: 其中，H(x)为阶跃函数，定义为自变量x≥0时， d为阴影衰落余量，dB;p为天线A到采样点 H(x)=1:反之H(x)=0.区域R中所有基站的总下行 s的方向增益，dB.若采用3GPP提供的天线增益 功率，mW为： 模型，天线方向增益可表示为 Ps=10.logi 7) =-minmin12. pi.j-ai.p Gatte p3dB 2 邻=B1,…,B1pI…,Bul,…,B-P}为所有法 min 12 9ij-Bi.p)2 ,ASL,Gatte +Gmax 3dB 基站天线的下倾角集合，令P={P…,PpwP…, 其中，函数min(x,y)返回x和y中的最小值；3aB和 P%}为所有宏基站和小基站的下行功率集合，合并 中3B分别为水平和垂直的半功率波束宽度，°： 这两个集合形成总可调参数集合0={01,2，，w, Gae为最大天线回响增益，dB;AsL为天线辐射边带 其中总可调参数N=2∑P+N在此优化问题中， 增益，dB;Gmax为天线的最大增益，dB;,p和Bp 设每个可调参数an都有上限6P和下限dow约束 分别为天线的方向角和下倾角，°.9，/=arctan 令THCov2为最低的覆盖率门限值，则绿色通信的优 [4-hrd和=aretan(,-)-6,-)分 化目标是通过调节上述可调参数，在满足覆盖率条 别为相对采样点5天线A的垂直角度和水平角 件下最小化总下行功率.该最优化问题可以描述为 度，°.其中hM为宏基站BM的挂高，m;hr为采样点 min Ps(0) S.t. Cov(0)-THCov≥0 (8) 的高度，m:d=Vs-4+6-y为采样点 Cow≤an≤6,1≤n≤N

1    系统模型 R NM B M 1 ,B M 2 ,...,B M NM B M i pi A i 1 ,A i 2 ,...,A i pi pi ⩾ 1 1 ⩽ i ⩽ NM pi = 3 R NS B S 1 ,B S 2 ,...,B S NS J s1,s2, ...,sJ 假设在异构蜂窝网络的部署区域 内有 个 宏基站 . 第 i 个宏基站 上安装了 部天线 ，此处 且 ，通常 有 . 同时 ，区域 内也部署着 个小基站 . 每个小基站上安装一部全向天线. 为 评 估 覆 盖 率 ， 部 署 区 R 内 选 个 采 样 点 . 这些采样点可以均匀分布于所部署区 域，也可以根据赛博业务的地理分布进行选取. 网 络部署如图 1 所示. ` sj B M i A i 采样点 接收到的宏基站 上天线 pˆ的下行 信号功率，dBm： v SP i, j,pˆ = 10 PM i,pˆ +g term+gM i, j,pˆ −l M,loss i, j −l shad 10 （1） 1 ⩽ i ⩽ NM P M i,pˆ B M i A i pˆ g term l M,loss i, j A i pˆ sj l shad g M i, j,pˆ A i pˆ sj 其中， ， 为宏基站 上天线 的下行 功率 ， dBm； 为移动终端天线增益常数 ， dB； 为 宏 基 站 天 线 到 采 样 点 的 路 损 ， dB； 为阴影衰落余量，dB； 为天线 到采样点 的方向增益，dB. 若采用 3GPP 提供的天线增益 模型[24] ，天线方向增益可表示为 g M i, j,pˆ = −min    min   12 · ( φi, j −αi,pˆ φ3dB )2 ,Gatte   + min   12 · ( ϕi. j −βi,pˆ ϕ3dB )2 ,ASL   ,Gatte    +Gmax （2） min(x, y) x y φ3dB ϕ3dB Gatte ASL Gmax αi,pˆ βi,pˆ φi, j = arctan [(h M i −hrj ) · d −1 i, j ] ϕi, j = arctan[( x j − x M i ) · ( y j −y M i )−1 ] sj A i pˆ h M i B M i hrj sj di, j = √( x j − x M i )2 + ( y j −y M i )2 其中 ，函数 返回 和 中的最小值 ； 和 分别为水平和垂直的半功率波束宽度 ， °； 为最大天线回响增益，dB； 为天线辐射边带 增益 ， dB； 为天线的最大增益 ， dB； 和 分别为天线的方向角和下倾角 ， °. 和 分 别为相对采样点 天线 的垂直角度和水平角 度，°. 其中 为宏基站 的挂高，m； 为采样点 的高度，m； 为采样点 sj B M i ( x j , y j ) ( x M i , y M i ) sj B M i sj B S i 与宏基站 之间的欧式距离，m； 和 分别为采样点 与宏基站 的位置坐标，m. 采样 点 接收到的来自小基站 的信号功率，dBm： v SP i, j,pˆ = 10 P S i +g term+g S i, j,pˆ −l S,loss i, j −l shad 10 （3） NM +1 ⩽ i ⩽ NM +NS pˆ = 1 P S i B S i gi, j,pˆ B S i l S,loss i, j B S i sj 其中， ， ， 为小基站 的下 行功率，dBm； 为基站 上全向天线的常数增 益，dB； 为小基站 到采样点 的路损，dB. 采样点 sj 的 RSRP 表示接收到来自所有天线 的信号功率的最大值，mW，可表示为 v RS j = max i,pˆ v SP i, j,pˆ . （4） v SP i, j,pˆ (i ∗ , pˆ ∗ ) = argmax i,pˆ v SP i, j,pˆ sj 其中 ， 单位为 mW. 记最大信号源为 . 采样点 的 SINR 代表采样点的最大 信号与干扰加噪声的比值，dB，可表示为 v SI j = v RS j Gau+ ∑ (i,pˆ),(i ∗ ,pˆ ∗) v SP i, j,pˆ （5） Gau THRS THSI R Cov 其中， 为服从高斯分布的背景噪声，mW. 此处 考虑负载满载且不进行干扰抑制的恶劣条件. 设 定 和 分别为 RSRP 和 SINR 值的门限值， 单位分别为 dBm 和 dB. 则区域 内的覆盖率 可表示如下： Cov = ∑ J j=1 min[ H ( v RS j −THRS) ,H ( v SI j −THSI)] J （6） H(x) x ⩾ 0 H(x) = 1 H(x) = 0 R 其中 ， 为阶跃函数 ，定义为自变量 时 ， ；反之 . 区域 中所有基站的总下行 功率，mW 为： PS=10 ·log10   ∑ NM i=1 ∑ pi pˆ=1 10 PM i,pˆ 10 + ∑ NS i=1 10 P S i 10   . （7） β= { β1,1,··· , β1,p1 ,··· , βNM,1,··· , βNM,pNM } P= { P M 1,1 ,··· ,P M NM,pNM ,P S 1 ,··· , P S NS } θ = {θ1, θ2,..., θN} N = 2 ∑NM i=1 pi +NS θn θ Up n θ Low n THCov 令 为所有宏 基站天线的下倾角集合，令 为所有宏基站和小基站的下行功率集合，合并 这两个集合形成总可调参数集合 ， 其中总可调参数 . 在此优化问题中， 设每个可调参数 都有上限 和下限 约束. 令 为最低的覆盖率门限值，则绿色通信的优 化目标是通过调节上述可调参数，在满足覆盖率条 件下最小化总下行功率. 该最优化问题可以描述为 min θ PS(θ), s.t. Cov(θ)−THCov ⩾ 0 θ Low n ⩽ θn ⩽ θ Up n ,1 ⩽ n ⩽ N. （8） s1 s2 sJ B1 S BNS A1 A1 Ap1 B1 1 1 M BNM ApNM Macro base station Small base station Sampling point NM NM ... ... ... S M 图 1 网络部署图 Fig.1 Network deployment 刘娅汐等： 面向物联网业务绿色接入的异构蜂窝网络优化 · 485 ·

486 工程科学学报，第42卷，第4期 2 基于均方根传播的平滑化梯度下降 最大值函数替换为softmax(x1,x2,…,xn)=-soft min (-x1,-x2,…,-xn).将阶跃函数H()替换为 首先，式(8)是一个复杂条件约束下的优化问 题，可首先运用罚函数方法将其转换为简单约束 softH()=Osoftmax (0) (10) 0x 形式如下： 此时，替换后的优化目标函数L()关于可调参 mjn L(0)=Ps(0)-A-Q(Cov(0)-THcov), (9) 数是可导的，可以通过链式法则其各天线下行功 s.t. fhow≤an≤6P,1≤n≤N. 率和下倾角进行求导，有 其中，为覆盖率的非负权重因子.Qx)为保证约 束条件Cov(0-THCov≥0成立的罚函数，定义为 a0100.ln(1o-. Q(Cov(0)-THcov)aCov(0) 10 aCov(0) Q(x)=min(0.x). OPM (11) 此时，优化目标函数()是关于可调参数的 PS 不可导函数.为了利用梯度下降方法，需要对 aL(0) 10市.n(10) aQ(Cov(0)-THcov)aCov(0) L()进行平滑化，即利用与之近似但可导的函数替 aps 10 aCov(0) ops 代它. (12) 本文将最小值函数min近似替换为 aL(0) =-. aQ(Cov(0)-THcov)oCov(0) (13) soft min(,…,xn)=-n(e-c+…+e-cxn)/c.其中， 那n aCov(0) a那p c为较大的正常数，表明替换函数与原函数之间 进一步可以根据链式法则逐步展开，以对下 的近似程度，c越大则两者越接近.类似的，将 倾角的导数为例，有： softH(5-THsg2。-a5 OsofH(-THst) oCov(0)1 OySP i.jp a那p OyS i.jp a那p (14) a那p 重复上述过程，最终可以得到目标函数关于 各可调参数的闭式解形式的偏导数，从而获得梯 1.0 度u0=0….@\,此处1≤n≤N 随后根据RMSProp加速方法P],本文提出了 SGR算法，算法伪代码如下所示： 输人初始可调参数0={01,2，…，及其他参数 输出：0 1:置sgn=0,1≤n≤N -10 2:重复步骤3~7直至达到最大迭代次数 3:对所有可调参数技术目标函数L(0对 -1.0 -0.5 00.51.0 其的偏导数 Distance/km 4: 获得目标函数的梯度VL(, 图219扇区理想蜂窝仿真场景 5: 对所有1≤n≤N,计算sn=ys9n+(1-y） Fig.2 Simulation scenario of 19-cells ideal honeycomb aL() 在图2中，宏基站分布在边长为300m的正六 00n aL(0)1 边形蜂窝中点.每个宏基站都安装了3部天线.宏 6: 更新可调参数m=m-刀形，√网+8 基站采用了集中化无线接入网络的架构.小基站 7:对所有可调参数，若n6P则令n=”. 弱覆盖区中的增补基站.基站的挂高均为30m. 宏基站和小基站的下行功率可调范围分别为 3仿真验证 15~25dBm和1~5dBm.宏基站天线下倾角的可 本文拟在19扇区理想蜂窝场景下验证算法的 调范围为0~10°.假设该区域地形平坦.宏基站上 准确性及性能，仿真场景如图2所示 的3个天线的初始方向角分别设置为0°、120°和

2    基于均方根传播的平滑化梯度下降 首先，式（8）是一个复杂条件约束下的优化问 题，可首先运用罚函数方法将其转换为简单约束 形式如下： min θ L(θ) = PS(θ)−λ · Q(Cov(θ)−THCov), s.t. θ Low n ⩽ θn ⩽ θ Up n ,1 ⩽ n ⩽ N. （9） λ Q(x) Cov(θ)−THCov ⩾ 0 Q(x) = min(0, x) 其中， 为覆盖率的非负权重因子. 为保证约 束条件 成立的罚函数 , 定义为 . L(θ) L(θ) 此时，优化目标函数 是关于可调参数的 不可导函数. 为了利用梯度下降方法 ，需要对 进行平滑化，即利用与之近似但可导的函数替 代它. softmin(x1,··· , xn) = −ln( e −cx1 +···+e −cxn ) /c 本 文 将 最 小 值 函 数 min 近 似 替 换 为 . 其 中 , c 为较大的正常数，表明替换函数与原函数之间 的近似程度， c 越大则两者越接近. 类似的，将 softmax(x1, x2,··· , xn) = −softmin (−x1,−x2,··· ,−xn) H(x) 最大值函数替换为 . 将阶跃函数 替换为 softH(x) = ∂softmax(x,0) ∂x （10） 此时，替换后的优化目标函数 L(θ) 关于可调参 数是可导的，可以通过链式法则其各天线下行功 率和下倾角进行求导，有 ∂L(θ) ∂P M i,bp = 10 PM i,bp 10 ·ln(10) 10 −λ· ∂Q(Cov(θ)−THCov) ∂Cov(θ) · ∂Cov(θ) ∂P M i,bp （11） ∂L(θ) ∂P S i = 10 P S i 10 ·ln(10) 10 −λ· ∂Q(Cov(θ)−THCov) ∂Cov(θ) · ∂Cov(θ) ∂P S i （12） ∂L(θ) ∂βi,bp = −λ · ∂Q(Cov(θ)−THCov) ∂Cov(θ) · ∂Cov(θ) ∂βi,bp （13） 进一步可以根据链式法则逐步展开，以对下 倾角的导数为例，有： ∂Cov(θ) ∂βi,bp = 1 J ∑ J j=1 ∂softH ( v RS j −THRS) ∂v SP i, j,bp ∂gi, j,bp ∂βi,bp e −cvRS j + ∂softH ( v SI j −THSI) ∂v SP i, j,bp ∂gi, j,bp ∂βi,bp e −cvSI j e −cvRS j +e −cvSI j （14） ∇L(θ) = { ∂L(θ) ∂θ1 ,··· , ∂L(θ) ∂θn } 1 ⩽ n ⩽ N 重复上述过程，最终可以得到目标函数关于 各可调参数的闭式解形式的偏导数，从而获得梯 度 ，此处 . 随后根据 RMSProp 加速方法[23] ，本文提出了 SGR 算法，算法伪代码如下所示： 输入：初始可调参数 θ = {θ1, θ2,··· , θN} 及其他参数 输出：θ 1: 置 sθn = 0，1 ⩽ n ⩽ N. 2: 重复步骤 3～7 直至达到最大迭代次数. 3: 对所有可调参数 θn技术目标函数 L(θ) 对 其的偏导数. 4: 获得目标函数的梯度 ∇L(θ). 1 ⩽ n ⩽ N sθn := γsθn +(1−γ) ( ∂L(θ) ∂θn )2 5: 对所有 ，计算 . θn := θn −η ∂L(θ) ∂θn 1 √ sθn+ε 6: 更新可调参数 . θn θUp n θn := θ Up n 7: 对所有可调参数，若 则令 ； 若 则令 . 3    仿真验证 本文拟在 19 扇区理想蜂窝场景下验证算法的 准确性及性能，仿真场景如图 2 所示. 在图 2 中，宏基站分布在边长为 300 m 的正六 边形蜂窝中点. 每个宏基站都安装了 3 部天线. 宏 基站采用了集中化无线接入网络的架构. 小基站 分布在部分六边形的顶点上，以模拟实际场景中 弱覆盖区中的增补基站. 基站的挂高均为 30 m. 宏基站和小基站的下行功率可调范围分别 为 15～25 dBm 和 1～5 dBm. 宏基站天线下倾角的可 调范围为 0～10º. 假设该区域地形平坦. 宏基站上 的 3 个天线的初始方向角分别设置为 0º、120º和 −1.0 1.0 1.0 −0.5 −1.0 −0.5 0.5 0.5 0 0 Distance/km Distance/km 图 2 19 扇区理想蜂窝仿真场景 Fig.2 Simulation scenario of 19-cells ideal honeycomb · 486 · 工程科学学报，第 42 卷，第 4 期

刘娅汐等：面向物联网业务绿色接入的异构蜂窝网络优化 487 240°，天线初始下倾角设置为0°，下行功率初始设 表1参数设置 置为25dBm.小基站下行功率初始设置为3dBm. Table 1 Parameter settings 图2中黄色圆点代表小基站上的全向天线，黄色 Parameter Value Parameter Value Parameter Value 扇形代表宏基站上的天线，其朝向对应天线方向 Gau/dBm -110 THCov 0.8 /dB 角.采样点均匀分布在部署区.其余仿真参数如 THgs/dBm -92 8i.j.p/dB 10 10 表1所示.宏基站的路损使用COST-231模 THsI/dB -3 C 300 f/MHz 1800 型阿，可表示为 hrj/m 1.5 0.9 E 10- 0=46.3+3.91gf-13.82g4-3.2lg11.75h)2- Gmax/dB 16.34 Gate/dB 32 AsL/dB 32 2 4.79+(44.9-6.55lgh1gd+3 3B/() 70 3dB/() 9 gterm/dB (15) shad /dB 7.25 0.01 其中，f为工作频率，MHz.仿真语言环境为Python 3.6,使用数学库Numpy1.14.2及Numba0.37等 体优化过程说明如下.初始情况下，部署区域的覆 为了验证算法的准确性，图3给出了区域覆盖 盖率不满足条件，即有Cov(0-THcov<0.此时，在 随迭代次数增加的变化示意图， 由原目标函数和罚函数组合构成的总优化目标 在每次迭代中，本算法计算一次目标函数的 中，梯度方向表明调整参数以提升覆盖率比降低 梯度，并根据梯度值进行一次参数更新.图中深色 下行总功率更为重要，因此在优化过程会优先提 区域代表覆盖的区域，白色区域代表未覆盖的区 升覆盖率.因此，覆盖率会逐渐上升，直到满足覆 域.由图3可以看出，随着迭代次数的增加，覆盖 盖率条件Cov(0)-THCov≥0.当覆盖率满足时，罚 率逐步达到要求，下行总功率最终达到近优值.具 函数为零，此时总目标函数以优化总下行功率消 1.0 1.0 0.5 .芝之 0.5 又 0 0.5 又 0.5 又燕 -1.0 -.0 P=18042.94mW .=17994.63mW C0=49.74% Cow=71.83% -1.0 -0.5 0 0.5 1.0 -1.0 -0.5 0 0.5 1.0 Distance/km Distance/km (a) (b) 0 1.0 05 05 -1.0 -10 P=14148.06m P=3991.29mW Cov=85.65% Cow=80.09% -1.0 -0.5 0 0.5 1.0 10 0.5 0 0.5 1.0 Distance/km Distance/km (c) (d) 图3覆盖示意图.(a)初始状态(b)第1代(c)第100代(d)第1000代 Fig.3 Illustration of coverage map:(a)initial state(b)the Ith iteration(c)the 100th iteration(d)the 1000th iteration

l M,loss i, j 240º，天线初始下倾角设置为 0º，下行功率初始设 置为 25 dBm. 小基站下行功率初始设置为 3 dBm. 图 2 中黄色圆点代表小基站上的全向天线，黄色 扇形代表宏基站上的天线，其朝向对应天线方向 角. 采样点均匀分布在部署区. 其余仿真参数如 表 1 所示. 宏基站的路损 使用 COST-231 模 型[25] ，可表示为 l M,loss i, j =46.3+33.9lg f −13.82lgh M i −3.2 ( lg(11.75h U j ) )2 − 4.79+ ( 44.9−6.55lgh M i ) lgdi, j +3 （15） 其中， f 为工作频率，MHz. 仿真语言环境为 Python 3.6，使用数学库 Numpy 1.14.2 及 Numba 0.37 等. 为了验证算法的准确性，图 3 给出了区域覆盖 随迭代次数增加的变化示意图. 在每次迭代中，本算法计算一次目标函数的 梯度，并根据梯度值进行一次参数更新. 图中深色 区域代表覆盖的区域，白色区域代表未覆盖的区 域. 由图 3 可以看出，随着迭代次数的增加，覆盖 率逐步达到要求，下行总功率最终达到近优值. 具 Cov(θ)−THCov < 0 Cov(θ)−THCov ⩾ 0 体优化过程说明如下. 初始情况下，部署区域的覆 盖率不满足条件，即有 . 此时，在 由原目标函数和罚函数组合构成的总优化目标 中，梯度方向表明调整参数以提升覆盖率比降低 下行总功率更为重要，因此在优化过程会优先提 升覆盖率. 因此，覆盖率会逐渐上升，直到满足覆 盖率条件 . 当覆盖率满足时，罚 函数为零，此时总目标函数以优化总下行功率消 表 1 参数设置 Table 1 Parameter settings Parameter Value Parameter Value Parameter Value Gau/dBm −110 THCov 0.8 l nat/dB 20 THRS/dBm −92 gi, j,pˆ/dB 10 λ 10 THSI/dB −3 c 300 f /MHz 1800 hrj/m 1.5 γ 0.9 ε 10−8 Gmax/dB 16.34 Gatte/dB 32 ASL/dB 32 φ3dB/( ◦ ) 70 ϕ3dB/( ◦ ) 9 g term/dB 2 l shad/dB 7.25 η 0.01 −1.0 1.0 1.0 −0.5 −1.0 −0.5 0.5 0.5 0 0 Distance/km Distance/km (a) (c) −1.0 1.0 1.0 −0.5 −1.0 −0.5 0.5 0.5 0 0 Distance/km Distance/km (b) −1.0 1.0 1.0 −0.5 −1.0 −0.5 0.5 0.5 0 0 Distance/km Distance/km (d) −1.0 1.0 1.0 −0.5 −1.0 −0.5 0.5 0.5 0 0 Distance/km Distance/km PS=18042.94 mW Cov=49.74 % PS=14148.06 mW Cov=85.65 % PS=3991.29 mW Cov=80.09 % PS=17994.63 mW Cov=71.83 % 图 3 覆盖示意图. （a）初始状态（b）第 1 代（c）第 100 代（d）第 1000 代 Fig.3 Illustration of coverage map: (a) initial state (b) the 1th iteration (c) the 100th iteration (d) the 1000th iteration 刘娅汐等： 面向物联网业务绿色接入的异构蜂窝网络优化 · 487 ·

488 工程科学学报，第42卷，第4期 耗为主，在这一阶段中，总下行功率逐渐降低.在 0 22500 Cov 00 此过程中，调整参数以降低下行功率可能会引起 20000 覆盖率的改变，甚至导致覆盖率再次不满足要求 17500 当覆盖率降到门限以下时，优化过程仍将继续提 15000 升覆盖率，依次循环，直到覆盖率达到条件且总下 12500 行功率消耗趋于最小化.图3(a)中给出了初始状 10000 态覆盖图；图3(b)给出了覆盖率处于上升阶段的 7500 覆盖图；3（©）给出了覆盖率超过门限但仍处下降 5000 状态的覆盖图：3(d)给出了下行功率稳定时的覆 0 200 400 600 800 Iteration 盖图 (a) 为了进一步证明该算法的收敛速度，图4展示 1.0 22500 P Cov 0.9 了覆盖率和总下行功率损耗与迭代次数的关系 20000 0.8 图4(a)展示了梯度下降算法的优化过程，4(b)展 17500 0.7 示了使用RMSProp方法的梯度下降优化过程.为 了更清晰地展示优化初期覆盖率的上升情况， 12500 图4(c)展示了使用RMSProp方法的梯度下降优化 10000 0.4 前10代的局部过程.对梯度下降算法，在初始阶 7500 0.3 0.2 段，由于覆盖率不满足约束，优化过程更倾向于提 5000 .1 升覆盖率。反之，在覆盖率满足约束时，优化过程 0 200 400600 800 1000 Iteration 则倾向于降低总下行功率损耗，通常会导致覆盖 (b) 率降低.上述过程反复进行，呈现出一种振荡的状 1.0 22500 Ps -Cov 0.9 态.本文提出的基于RMSProp的梯度下降优化算 20000 0.8 法由于考虑了梯度的历史值，利用历史值进行了 17500 0.7 均方根传播，因此该算法的优化过程较为平滑，仅 三15000 有少数次由于覆盖率不满足形成的小幅度跳跃， A12500 8s 10000 0.4 未出现反复的振荡.梯度方法已经被证实为一种 0.3 高效的最优化算法)，与缺乏梯度指导的其他算 7500 5000 0.2 法相比，本文提出的算法在运行效率上有明显的 .1 0 4 6 10 优势 Iteration (c) 4结论 图4覆盖率和总下行功率损耗与迭代次数关系图.()梯度下降算 法：(b)SGR算法前1000代：(c)SGR算法前10代 赛博空间和赛博空间使能业务已渗透到人类 生活的诸多方面，在多个领域改变了人们的生活 Fig.4 Illustration of coverage and power consumption versus iteration: (a)gradient descent algorithm;(b)SGR algorithm with 1000 iterations; 生产方式，尤其是物联网技术中心的蜂窝网络.本 (c)SGR algorithm with 10 iterations 文面向异构蜂窝中网络物联网业务的绿色接入问 题，提出了一种基于平滑近似和RMSProp的梯度 过程的覆盖图可知，随着迭代次数的增加，覆盖率 下降优化算法，通过使用罚函数将复杂约束的最 逐步达到要求，下行总功率最终达到近优值 小化总下行功率问题转化为简单约束的优化问 (2)本文提出的算法相比传统的梯度下降 题，并利用平滑近似将不可导的优化目标函数转 算法而言运行效率高，克服了传统梯度优化过 化为可导的形式.最后，使用RMSProp梯度下降 程中容易产生的振荡问题，适合异构蜂窝网络场 算法解决了该优化问题 景和面向大规模网络场景的规划、部署和优化 本文在19扇区理想蜂窝场景下验证算法的有 运维 效性和效率，得到以下结论： 对于本文提出的基于平滑近似和RMSProp的 (1)在异构蜂窝网络中，本文提出的算法在优 梯度下降优化算法而言，虽然已经在理想蜂窝场 化覆盖率和下行总功率方面是有效的.通过迭代 景证明该算法的准确性和效率，但未来仍需在真

耗为主，在这一阶段中，总下行功率逐渐降低. 在 此过程中，调整参数以降低下行功率可能会引起 覆盖率的改变，甚至导致覆盖率再次不满足要求. 当覆盖率降到门限以下时，优化过程仍将继续提 升覆盖率，依次循环，直到覆盖率达到条件且总下 行功率消耗趋于最小化. 图 3（a）中给出了初始状 态覆盖图；图 3（b）给出了覆盖率处于上升阶段的 覆盖图；3（c）给出了覆盖率超过门限但仍处下降 状态的覆盖图；3（d）给出了下行功率稳定时的覆 盖图. 为了进一步证明该算法的收敛速度，图 4 展示 了覆盖率和总下行功率损耗与迭代次数的关系. 图 4（a）展示了梯度下降算法的优化过程，4（b）展 示了使用 RMSProp 方法的梯度下降优化过程. 为 了更清晰地展示优化初期覆盖率的上升情况 ， 图 4（c）展示了使用 RMSProp 方法的梯度下降优化 前 10 代的局部过程. 对梯度下降算法，在初始阶 段，由于覆盖率不满足约束，优化过程更倾向于提 升覆盖率. 反之，在覆盖率满足约束时，优化过程 则倾向于降低总下行功率损耗，通常会导致覆盖 率降低. 上述过程反复进行，呈现出一种振荡的状 态. 本文提出的基于 RMSProp 的梯度下降优化算 法由于考虑了梯度的历史值，利用历史值进行了 均方根传播，因此该算法的优化过程较为平滑，仅 有少数次由于覆盖率不满足形成的小幅度跳跃， 未出现反复的振荡. 梯度方法已经被证实为一种 高效的最优化算法[17] ，与缺乏梯度指导的其他算 法相比，本文提出的算法在运行效率上有明显的 优势. 4    结论 赛博空间和赛博空间使能业务已渗透到人类 生活的诸多方面，在多个领域改变了人们的生活 生产方式，尤其是物联网技术中心的蜂窝网络. 本 文面向异构蜂窝中网络物联网业务的绿色接入问 题，提出了一种基于平滑近似和 RMSProp 的梯度 下降优化算法，通过使用罚函数将复杂约束的最 小化总下行功率问题转化为简单约束的优化问 题，并利用平滑近似将不可导的优化目标函数转 化为可导的形式. 最后，使用 RMSProp 梯度下降 算法解决了该优化问题. 本文在 19 扇区理想蜂窝场景下验证算法的有 效性和效率，得到以下结论： （1）在异构蜂窝网络中，本文提出的算法在优 化覆盖率和下行总功率方面是有效的. 通过迭代 过程的覆盖图可知，随着迭代次数的增加，覆盖率 逐步达到要求，下行总功率最终达到近优值. （ 2）本文提出的算法相比传统的梯度下降 算法而言运行效率高，克服了传统梯度优化过 程中容易产生的振荡问题，适合异构蜂窝网络场 景和面向大规模网络场景的规划、部署和优化 运维. 对于本文提出的基于平滑近似和 RMSProp 的 梯度下降优化算法而言，虽然已经在理想蜂窝场 景证明该算法的准确性和效率，但未来仍需在真 22500 20000 17500 15000 12500 10000 7500 5000 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 200 400 600 800 1000 22500 20000 17500 15000 12500 10000 7500 5000 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 200 400 600 800 1000 22500 20000 17500 15000 12500 10000 7500 5000 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 2 4 6 8 10 PS Cov PS Cov PS Cov PS/mW Cov Cov Cov PS/mW PS/mW Iteration Iteration Iteration (a) (b) (c) 图 4 覆盖率和总下行功率损耗与迭代次数关系图. （a）梯度下降算 法；（b）SGR 算法前 1000 代；（c）SGR 算法前 10 代 Fig.4 Illustration of coverage and power consumption versus iteration: (a) gradient descent algorithm; (b) SGR algorithm with 1000 iterations; (c) SGR algorithm with 10 iterations · 488 · 工程科学学报，第 42 卷，第 4 期

刘娅汐等：面向物联网业务绿色接入的异构蜂窝网络优化 489. 实城市环境场景中验证该算法 2012:21 [14]Gao Y,Li Y,Zhou S D,et al.System level performance of energy 参考文献 efficient dynamic mechanical antenna tilt angle switching in LTE- [1]Murray J H,Murray J H.Hamlet on The Holodeck:The future of Advanced systems /2013 IEEE International Wireless Symposium Narrative in Cyberspace.Cambridge:MIT press,2017 (/WS).Beijing,2013:1 [2]Novo O.Blockchain meets IoT:an architecture for scalable access [15]Han R,Feng C Y,Xia HL,et al.Coverage optimization for dense management in IoT.IEEE Internet Things J,2018,5(2):1184 deployment small cell based on ant colony algorithm //2014 /EEE [3]Al-Bowarab M H,Zakaria N A,Abidin ZZ,et al.Review on 80th Vehicular Technology Conference (VTC2014-Fall). Vancouver,2014:1 device-to-device communication in cellular based network systems.IntJ Eng Technol,2018,7(3.20):435 [16]Yin M J,Feng L,Li W J,et al.Cell outage compensation based on [4]Zayas A D.Merino P.The 3GPP NB-loT system architecture for CoMP and optimization of tilt.J China Univ Posts Telecommun, the intemet of things /2017 IEEE International Conference on 2015,22(5):71 Communications Workshops (ICC Workshops).Paris,2017:277 [17]Valavanis I K,Zarbouti D,Athanasiadou G E,et al.Basestation [5]Dragicevic T,Siano P,Prabaharan S R.Future generation 5G antenna patter reconfiguration for minimum transmit power wireless networks for smart grid:a comprehensive review. network planning 2015 IEEE Online Conference on Green Energies,.2019,12(11):2140 Communications(OnlineGreenComm).Piscataway,2015:66 [6]Chen M,Zhang Y.Li Y,et al.EMC:emotion-aware mobile cloud [18]Balasubramanya N M.Lampe L.Simulated annealing based joint computing in 5G.IEEE Nenwork,2015,29(2):32 coverage and capacity optimization in LTE //2016 IEEE Canadian [7]Al-Falahy N,Alani O Y.Technologies for 5G networks: Conference on Electrical and Computer Engineering (CCECE). Challenges and opportunities.IT Professional,2017,19(1):12 Vancouver,2016:1 [8]Awad N,Mkwawa I H.The impact of the reference signal received [19]Phan N Q,Bui T O,Jiang H L,et al.Coverage optimization of power to quality of experience for video streaming over LTE LTE networks based on antenna tilt adjusting considering network network /2017 Annual Conference on New Trends in Information load.China Commun,2017,14(5):48 Communications Technology Applications (NTICT).Baghdad, 20]Sousa M,Martins A,Vieira P.Self-optimization of low coverage 2017:192 and high interference in real 3G/4G radio access networks.i-ETC: [9]Dutta N,Sarma H K D,Polkowski Z.Cluster based routing in ISEL Acad J Electron Telecommun Comput,2018,3(1):12 cognitive radio adhoc networks:Reconnoitering SINR and ETT [21]Liu Y X,Huangfu W,Zhang H J,et al.An efficient stochastic impact on clustering.Comput Commun,2018,115:10 gradient descent algorithm to maximize the coverage of cellular [10]Lee D,Zhou S,Zhong X F,et al.Spatial modeling of the traffic networks.IEEE Trans Wirel Commumn,2019,18(7):3424 density in cellular networks.IEEE Wirel Commun,2014,21(1): [22]Liu Y X,Huangfu W,Zhang H J,et al.Elite gradient descent optimization of antenna parameters constrained by radio coverage [11]Lalitha A,Mondal S,Kumar S,et al.Power-optimal scheduling for in green cellular networks 2018 IEEE Global Conference on a green base station with delay constraints /2013 Nationa Signal and Information Processing (GlobalSIP).Anaheim,2018: Conference on Communications (NCC).New Delhi,2013:1 843 [12]Tabia N,Gondran A,Baala O,et al.Interference model and [23]Mukkamala M C,Hein M.Variants of RMSProp and adagrad with antenna parameters setting effects on 4G-LTE networks coverage logarithmic regret bounds /l Proceedings of the 34th International I Proceedings of the 7th ACM Workshop on Performance Conference on Machine Learning.Sydney,2017:2545 Monitoring and Measurement of Heterogeneous Wireless and [24]3GPP.Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA). Wired Nenworks.ACM,2012:175 further Advancements for E-UTRA Physical Layer Aspects.3rd [13]Klessig H,Fehske A,Fettweis G,et al.Improving coverage and Generation Partnership Project,Tech.Rep.36.814,2010 load conditions through joint adaptation of antenna tilts and cell [25]Singh Y.Comparison of okumura,hata and cost-231 models on selection rules in mobile networks /2012 International the basis of path loss and signal strength.IntJ Comput Appl,2012, Symposium on Wireless Communication Systems (ISWCS).Paris, 59(11):37

实城市环境场景中验证该算法. 参    考    文    献 Murray J H, Murray J H. Hamlet on The Holodeck: The future of Narrative in Cyberspace. Cambridge: MIT press, 2017 [1] Novo O. Blockchain meets IoT: an architecture for scalable access management in IoT. IEEE Internet Things J, 2018, 5（2）: 1184 [2] Al-Bowarab M H, Zakaria N A, Abidin Z Z, et al. Review on device-to-device communication in cellular based network systems. Int J Eng Technol, 2018, 7（3.20）: 435 [3] Zayas A D, Merino P. The 3GPP NB-IoT system architecture for the internet of things // 2017 IEEE International Conference on Communications Workshops (ICC Workshops). Paris, 2017: 277 [4] Dragičević T, Siano P, Prabaharan S R. Future generation 5G wireless networks for smart grid: a comprehensive review. Energies, 2019, 12（11）: 2140 [5] Chen M, Zhang Y, Li Y, et al. EMC: emotion-aware mobile cloud computing in 5G. IEEE Network, 2015, 29（2）: 32 [6] Al-Falahy N, Alani O Y. Technologies for 5G networks: Challenges and opportunities. IT Professional, 2017, 19（1）: 12 [7] Awad N, Mkwawa I H. The impact of the reference signal received power to quality of experience for video streaming over LTE network // 2017 Annual Conference on New Trends in Information & Communications Technology Applications (NTICT). Baghdad, 2017: 192 [8] Dutta N, Sarma H K D, Polkowski Z. Cluster based routing in cognitive radio adhoc networks: Reconnoitering SINR and ETT impact on clustering. Comput Commun, 2018, 115: 10 [9] Lee D, Zhou S, Zhong X F, et al. Spatial modeling of the traffic density in cellular networks. IEEE Wirel Commun, 2014, 21（1）: 80 [10] Lalitha A, Mondal S, Kumar S, et al. Power-optimal scheduling for a green base station with delay constraints // 2013 National Conference on Communications (NCC). New Delhi, 2013: 1 [11] Tabia N, Gondran A, Baala O, et al. Interference model and antenna parameters setting effects on 4G-LTE networks coverage // Proceedings of the 7th ACM Workshop on Performance Monitoring and Measurement of Heterogeneous Wireless and Wired Networks. ACM, 2012: 175 [12] Klessig H, Fehske A, Fettweis G, et al. Improving coverage and load conditions through joint adaptation of antenna tilts and cell selection rules in mobile networks // 2012 International Symposium on Wireless Communication Systems (ISWCS). Paris, [13] 2012: 21 Gao Y, Li Y, Zhou S D, et al. System level performance of energy efficient dynamic mechanical antenna tilt angle switching in LTE￾Advanced systems // 2013 IEEE International Wireless Symposium (IWS). Beijing, 2013: 1 [14] Han R, Feng C Y, Xia H L, et al. Coverage optimization for dense deployment small cell based on ant colony algorithm // 2014 IEEE 80th Vehicular Technology Conference (VTC2014-Fall). Vancouver, 2014: 1 [15] Yin M J, Feng L, Li W J, et al. Cell outage compensation based on CoMP and optimization of tilt. J China Univ Posts Telecommun, 2015, 22（5）: 71 [16] Valavanis I K, Zarbouti D, Athanasiadou G E, et al. Basestation antenna pattern reconfiguration for minimum transmit power network planning // 2015 IEEE Online Conference on Green Communications (OnlineGreenComm). Piscataway, 2015: 66 [17] Balasubramanya N M, Lampe L. Simulated annealing based joint coverage and capacity optimization in LTE // 2016 IEEE Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering (CCECE). Vancouver, 2016: 1 [18] Phan N Q, Bui T O, Jiang H L, et al. Coverage optimization of LTE networks based on antenna tilt adjusting considering network load. China Commun, 2017, 14（5）: 48 [19] Sousa M, Martins A, Vieira P. Self-optimization of low coverage and high interference in real 3G/4G radio access networks. i-ETC: ISEL Acad J Electron Telecommun Comput, 2018, 3（1）: 12 [20] Liu Y X, Huangfu W, Zhang H J, et al. An efficient stochastic gradient descent algorithm to maximize the coverage of cellular networks. IEEE Trans Wirel Commun, 2019, 18（7）: 3424 [21] Liu Y X, Huangfu W, Zhang H J, et al. Elite gradient descent optimization of antenna parameters constrained by radio coverage in green cellular networks // 2018 IEEE Global Conference on Signal and Information Processing (GlobalSIP). Anaheim, 2018: 843 [22] Mukkamala M C, Hein M. Variants of RMSProp and adagrad with logarithmic regret bounds // Proceedings of the 34th International Conference on Machine Learning. Sydney, 2017: 2545 [23] 3GPP. Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); further Advancements for E-UTRA Physical Layer Aspects. 3rd Generation Partnership Project, Tech. Rep. 36.814, 2010 [24] Singh Y. Comparison of okumura, hata and cost-231 models on the basis of path loss and signal strength. Int J Comput Appl, 2012, 59（11）: 37 [25] 刘娅汐等： 面向物联网业务绿色接入的异构蜂窝网络优化 · 489 ·