例:闭区间[ab为闭集 证明:任取x∈[ab,取6=min{ x-a, x-b}, 则OaC[a,b, 从而x不是[a,b]的接触点, 从而[a,b]的接触点都在[ab]内 从而[a,b]是闭集。 说明:要证E是闭集,只要证 E'cE或Ec(E)或ECE或Ec(E)(因为EcE显然)例：闭区间[a,b]为闭集 说明： 要证E是闭集，只要证 ' ' ( ) ( ) ( ) c c c c E E E E E E E E E E      或 或 或 因为 显然 a b x c O x [a,b] ( , )  证明：任取x∈[a,b]c ,取δ=min{|x-a|,|x-b|}, 则 , 从而x不是[a,b]的接触点， 从而[a,b]的接触点都在[a,b]内， 从而[a,b]是闭集