方程=4-52+1=0在圆环14二k<2内有 个根 函数甲=f()=2+2在点二=1+2处的旋转角为 10.称变换w=一为 二、判断题判斷下列各题,正确的在题后括号内打“√”,错的打“×"。每小题1分,共 10分) 若z为纯虚数,则z≠2。 2.若f(x)在点a处可微,则f()必在点a处解析 4设f()在z平面上的区域D内解析,C为D内的任一闭曲线则∫(e)h=0.( 5.复数项级数 (3+51) 必定绝对收敛。 6.有界的整函数必恒为一常数 7.函数∫(二)=cos-,在点z=∞的去心邻域内一定不能展成罗朗级数 8.方程e2k=(>1)在单位圆2<1内恰有1个实根 9函数=2将圆|z-1=1的内部保形变换成心脏线的内部 10函数F()=1+是函数()=>1由区域<向外的解析开拓( 三、完成下列各题(每小题5分,共40分) 考察函数f(-)=二+二在z=0处的极限2 8. 方程 5 1 0 4 z − z + = 在圆环 1 | z | 2 内有_______个根. 9. 函数 w f (z) z 2z 2 = = + 在点 z =1+2i 处的旋转角为 10．称变换 z w 1 = 为 变换. 二、判断题(判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。每小题 1 分，共 10 分) 1. 若 z 为纯虚数 , 则 z  z 。 ( ) 2. 若 f (z) 在点 a 处可微, 则 f (z) 必在点 a 处解析。 ( ) 3. sin z = sin z. ( ) 4. 设 f (z) 在 z 平面上的区域 D 内解析，C 为 D 内的任一闭曲线, 则 f z dz c ( )  =0. ( ) 5. 复数项级数   = + 1 ! (3 5 ) n n n i 必定绝对收敛.。 ( ) 6. 有界的整函数必恒为一常数。 （ ） 7. 函数 x f z 1 ( ) = cos , 在点 z =  的去心邻域内一定不能展成罗朗级数. ( ) 8. 方程 = ( 1) −   e z z 在单位圆  1 内恰有 1 个实根. ( ) 9.函数 2 w = z 将圆 | z −1|= 1 的内部保形变换成心脏线的内部. ( ) 10. 函数 2 1 1 ( ) z F z + = 是函数   = = − 0 2 ( ) ( 1) n n n f z z 由区域 z 1 向外的解析开拓. ( ) 三、完成下列各题(每小题 5 分，共 40 分) 1. 考察函数 z z z z f (z) = + 在 z = 0 处的极限