a -- 式： 8t △T (4-11) 3)中心差分 a 的向前差分与向后差分之和，即得 的中心差分表达式： -- a 2△T (4-12) 二、一维非稳态导热微分方程的离散方法 1、泰勒级数展开法 1)一维非稳态导热微分方程中的扩散项离散与稳态导热微分方程中的方法相 同，则 a 821 对一维非稳态导热微分方程中 a 的扩散项→中心差分： 非稳态项→向前差分。 d (1)非稳态项： r采用向前差分为： +)- 8t △T (4-13) 8t a (2)稳态项： x2采用中心差分则为： 62t 鼎-249+t9 4r2 (4-14) 由此可得： 02.岛-29+绵 4x2 变形得： g+D=09+91)+1-20)9 x2 (4-15) 由此可见，只要i时层上各节点的温度已知，那么i+1时层上各节点的温 度即可算出，且不需设立方程组求解。此关系式即为显式差分格式。式： （ 4-11 ） 3 ）中心差分 的向前差分与向后差分之和，即得 的中心差分表达式： （ 4-12 ） 二、一维非稳态导热微分方程的离散方法 1 、泰勒级数展开法 1 ）一维非稳态导热微分方程中的扩散项离散与稳态导热微分方程中的方法相 同，则 对一维非稳态导热微分方程中 的扩散项 → 中心差分； 非稳态项 → 向前差分。 （ 1 ）非稳态项： 采用向前差分为： （ 4-13 ） （ 2 ）稳态项： 采用中心差分则为： （ 4-14 ） 由此可得： 变形得： （ 4-15 ） 由此可见，只要 i 时层上各节点的温度已知，那么 i+1 时层上各节点的温 度即可算出，且不需设立方程组求解。此关系式即为显式差分格式