极小范数解 冬引理2 ·A{1,4可由如下方程的通解构成 XA=A4A D其中AL,4是A的某一个{1,4}-逆 ⑩Note:对于X∈A{L,4,XA是不变量 。[证明] D(1)证明上述方程的解X一定是A的某一个{1,4}-逆 AXA=AA A=A 1}-逆 XA=A0A=(A0A)"=(XA)" 4}-逆 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论lexu@mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 极小范数解 引理2  A{1,4}可由如下方程的通解构成  其中A(1,4)是A的某一个{1,4}-逆 Note：对于X∈A{1,4}，XA是不变量  [证明] （1）证明上述方程的解X一定是A的某一个{1,4}-逆 (1,4) XA A A = (1,4) AXA AA A A = = ( ) ( ) (1,4) (1,4) H H XA A A A A XA = = = {1}-逆 {4}-逆