极小范数解 D[唯一性证明 (x1-X2)∈N(A) 假设R(AH)中存在方程Ax=b的两个解x和x Ax=Ax,=b Ax-Ax2=0 (K1-X2)∈N(A) (K1-x2)∈N(A)nN(A)={0} X1=X2 在R(AH)中方程Ax=b只有唯一的解（若方程有解) 方程的任何其它解的2-范数均大于x。的2-范数 x是极小范数解 即证 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 ●●● 13 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 13 极小范数解 [唯一性证明] Ax Ax b 1 2 = = Ax Ax 0 1 2 − = 1 2 (x x ) N(A) − ∈ 1 2 (x x ) N (A) ⊥ − ∈ (x x ) N(A) N (A) 0 1 2 { } ⊥ −∈ =  即证