第0章几何变换概论 、对应与变换 1.集合之间的对应(关系、映射) 2.对应的乘积(复合) 定义0.6.设f为集合4到B的一个对应,g为集合B到C的一个对 应则由此可确定集合A到C的一个对应h,称h为与g的乘积记作 gof h=gof:A→>C 定理02.(1).两个双射的乘积仍然是一个双射,进而,任意有限 个双射的乘积仍然是一个双射 (2).对应的乘法满足结合律,即hg!=h(gf)=(hg)f 注:对应的乘法一般不满足交换律,即一般地,gg一、对应与变换 2. 对应的乘积(复合) 第0章 几何变换概论 1. 集合之间的对应(关系、映射) 定义0.6. 设f 为集合A到B的一个对应, g 为集合B到C的一个对 应. 则由此可确定集合A到C的一个对应h, 称h 为f 与g的乘积. 记作 g◦f , 即 h g f A C = → : . 定理0.2. (1). 两个双射的乘积仍然是一个双射, 进而, 任意有限 个双射的乘积仍然是一个双射. (2). 对应的乘法满足结合律, 即h◦g◦f =h◦(g◦f )=(h◦g)◦f. 注：对应的乘法一般不满足交换律, 即一般地, g◦f≠f◦g