第0章几何变换概论 、对应与变换 3.变换 定义07.集合A到自身的对应∫称为变换,若f是双射,则称f为 集合A上的一个一一变换 注.(1).变换是特殊的对应 (2)设在A上定义了一个变换f,则A的任一个元素a都具有双重 身份,即a既是4中某个元素在厂下的像,也是A中某个元素在厂下的 原像,因为f1也是A上的一个变换 (3)集合A上的变换f与自身的乘积他记作/2 定义0.8.若集合A上的一个变换将A的每一个元素变为其自身, 则称之为集合A上的一个恒同变换,恒同变换记作一、对应与变换 第0章 几何变换概论 3. 变换 定义0.7. 集合A到自身的对应f 称为变换, 若f 是双射, 则称f 为 集合A上的一个一一变换. 注. (1). 变换是特殊的对应. (2). 设在A上定义了一个变换f , 则A的任一个元素a都具有双重 身份, 即a既是A中某个元素在f 下的像, 也是A中某个元素在f 下的 原像, 因为f -1也是A上的一个变换. (3). 集合A上的变换f 与自身的乘积f◦f也记作f 2 . 定义0.8. 若集合A上的一个变换将A的每一个元素变为其自身, 则称之为集合A上的一个恒同变换, 恒同变换记作i