第0章几何变换概论 、对应与变换 2.对应的乘积(复合) 3.变换 定理0.3.设f为集合A上的一个双射则 定义09设f为集合A上的一个双射.若存在a∈A,满足(a)=a 则称a为厂的一个不变元素设P为集合A中的元素或子集所带有的 某种性质(或数量),若变换∫能够保持P不变,则称P为变换f的一个 不变性质(或数量)f的不变性质和数量统称为厂的不变性 归纳:高等几何将用几何变换的观点讨论问题,主要是研究 几何空间中的图形在某种双射(一一变换)下的不变性类似于代数 中对同构的讨论一、对应与变换 2. 对应的乘积(复合) 第0章 几何变换概论 3. 变换 定理0.3. 设f 为集合A上的一个双射. 则 . 1 1 f f = f f = i − −   定义0.9. 设f 为集合A上的一个双射. 若存在a∈A, 满足f(a)=a, 则称a为f 的一个不变元素. 设P为集合A中的元素或子集所带有的 某种性质(或数量), 若变换f 能够保持P不变, 则称P为变换f 的一个 不变性质(或数量), f 的不变性质和数量统称为f 的不变性. 归纳：高等几何将用几何变换的观点讨论问题, 主要是研究 几何空间中的图形在某种双射(一一变换)下的不变性. 类似于代数 中对同构的讨论