△=1+G2H1+G4H2+G6H3+G:G4GH4+GG2G3G4G3G6H5+GGGGG6H5+ G, GgG6Hs-G,H,G8GHS-GBH4H+G2HGH2+G,,GH3+GH2G6H3+ GH,,,G,HG8GHS-G4H2GBH4H+G2HG4H2GH3 P=GG2GGGG。Δ1=1P2=G,GG4G3G6Δ2=1 P=GG8G6 A3=l+GH2 P=-G,H,G8G6 A4=1+GH 220系统的信号流图如图题2.20所示,求输出C(s)的表达式。 R1(s) C(s 图题2.20 答案 G1(1-G2H4)+G3G4H4R(s)+[G4(1-GH2)+G2H2G1]R2(s) 1-GH3-G2H4-G3H2-G4H-G3G4HSH4-GG2HH2+G,G2HBH4+G3H2G4H, 221求图题221所示RC网络的传递函数和频率特性 R R, 2 图题221 答案:C() R,,CIC2S+(R,CI+R2,C2)s+1 R(s)R,, S4+(RCI+R,C2+RC2)s+ 将s改为ja,即为系统的频率特性。 22图题222所示控制系统,根据频率特性物理意义,求下列输入信号作用时系统的稳 态输出c和稳态误差e; (1)r(o=sin 2t (2)r(t)=sin(t+309)-2cos(21-45)。 E(s) C(s) s+17 4 2 1 8 6 5 4 2 7 1 8 6 5 4 2 8 4 1 2 1 4 2 6 3 1 8 6 5 7 1 8 6 5 8 4 1 2 1 4 2 2 1 6 3 4 2 6 3 1 2 1 4 2 6 3 3 4 5 4 1 2 3 4 5 6 5 7 3 4 5 6 5 G H G G G H G H G H G G H G H G H H G H G H G H G G G H G H G G H G H H G H G H G H G H G H G H G H G H G H G G G H G G G G G G H G G G G G H − − + − − + + + + ∆ = + + + + + + + P1 = G1G2G3G4G5G6 1 ∆1 = P2 = G7G3G4G5G6 1 ∆2 = P3 = G1G8G6 ∆3 = 1+ G4H2 P4 = −G7H1G8G6 4 4 2 ∆ = 1+ G H 2.20 系统的信号流图如图题 2.20 所示，求输出C(s) 的表达式。 图题 2.20 *答案： 1 3 2 4 3 2 4 1 3 4 3 4 1 2 1 2 1 2 3 4 3 2 4 1 1 2 4 3 4 4 1 4 3 2 2 2 1 2 1 [ (1 ) ] ( ) [ (1 ) ] ( ) ( ) G H G H G H G H G G H H G G H H G G H H G H G H G G H G G H R s G G H G H G R s C s − − − − − − + + − + + − + = 2.21 求图题 2.21 所示 RC 网络的传递函数和频率特性。 图题 2.21 答案： ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 + + + + + + + = R R C C s R C R C R C s R R C C s R C R C s R s C s 将 s 改为 jω ，即为系统的频率特性。 2.22 图题 2.22 所示控制系统，根据频率特性物理意义，求下列输入信号作用时系统的稳 态输出 ss c 和稳态误差 ss e ； （１） r(t) = sin 2t ； （２） ( ) sin( 30 ) 2 cos(2 45 ) 0 0 r t = t + − t − 。 ο οοο ο ο ο G1 G2 G3 G4 H1 H2 H3 H4 1 1 1 ( ) 1 R s ( ) 2 R s C (s) R(s) E(s) C(s) 1 1 s + ⊗ − r u uc R1 R2 C1 C2