第6讲、整数和分数量子霍尔效应 1、多体(电子)问题? 1.多体(电子)问题? 金属自由电子气体模型与理想气体模型比较 2.整敷量子霍尔效应(IQHE) 子,相互作用是指气 3. Landau能级和局域态 皇庸孟额慈·滑忠柔立铝子与 与电子的相 4.整数量子霍尔效应的解释 5.分数量子霍尔效应(FQHE) ·独立电子近似质凝 6.换个图象看量子霍尔效应 ·电子作为带电体,它们之间至少有库仑相互作用 恕略这样的作用,近似能够好到什么程度? 7.分数量子霍尔效应的解释 ·固体物理、凝聚态物理最重要的问题 ·太复杂、太困难 ·专题2:究竟什么是电子关联? 8个有关的诺风尔物理奖 196219781996),超导(1913,1 霍尔救应1985,1998)←有没有看法或猜想? mp:/a.45.24.132/chey 体学 http:10.45.24132/igchey c体理学 将分四个专题来专门介绍这个问题 2、整数量子霍尔效应 ·K. von Klitzing:观察到整数量子霍尔效应, 单电子近似:所有电子(包括被考虑的客体) PRL45,494(1980) 作为一个整体对单个电子(被考虑的客体)的 ·极低温L5K、强碰场18、流子浓度约101cm2 平均作用 维电子气的尔电阻与电压的关系呈现一个个 我认为,改变数学工具才能在多体问题上取得突破 Mot皑体:单电子近似,或者说忽略电子关 j为整数。199年起定为电阻单位标准 联会导致什么荒唐的结果? 超导:电子关联又会引起什么奇异的结果 a-gc,称为 von Klitzing常数,用这个量来包装这个工作 ·量子霍尔效应:直观地给出物理图象—电子 必须作为整体(关联在)一起被考虑,才能解 ·这个实验在1978年已经完成,但当时没有注意 释量子霍尔效应 这个平台是有量子化的。平台平整度103 因为这个发现的重要意义,1985年救Nobl奖 hrp://0.45.24.132/-jgcher 物学 种即加4524l32 gche ·观测量子霍尔效应示 品。国定B,改变栅电 PlIYSICAL REVIEW LETTI 压以改变載流子数 New Method for High-Accuracy D 目,观察霍尔电压V 和纵向电压V1的变化 ·霍尔电压呈现平台的 地方,纵向电压V1为 零→纵向电阻为零! ·几种样品都有同样的 结果(不同的外型尺 寸、不同能带 构,…) 普适现象 http:/10.45.24.132/-igchey1 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 1 第6讲、整数和分数量子霍尔效应 1. 多体（电子）问题？ 2. 整数量子霍尔效应(IQHE) 3. Landau能级和局域态 4. 整数量子霍尔效应的解释 5. 分数量子霍尔效应(FQHE) 6. 换个图象看量子霍尔效应 7. 分数量子霍尔效应的解释 • 专题2：究竟什么是电子关联？ * 11.1.3和12.5 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 2 1、多体（电子）问题？ • 金属自由电子气体模型与理想气体模型比较 * 理想气体模型：客体是气体分子，相互作用是指气 体分子与气体分子之间的碰撞 * 自由电子气体：客体是电子，但是电子与电子的相 互作用却被忽略Æ所谓的独立电子近似 • 独立电子近似质疑 * 电子作为带电体，它们之间至少有库仑相互作用 * 忽略这样的作用，近似能够好到什么程度？ • 固体物理、凝聚态物理最重要的问题 * 太复杂、太困难 %8个有关的诺贝尔物理奖！ %液氦(1962,1978,1996)，超导(1913,1972,1987)， 量子霍尔效应(1985,1998)Å有没有看法或猜想？ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 3 将分四个专题来专门介绍这个问题 • 单电子近似：所有电子（包括被考虑的客体） 作为一个整体对单个电子（被考虑的客体）的 平均作用 * 我认为，改变数学工具才能在多体问题上取得突破 • Mott绝缘体：单电子近似，或者说忽略电子关 联会导致什么荒唐的结果? • 超导：电子关联又会引起什么奇异的结果? • 量子霍尔效应：直观地给出物理图象——电子 必须作为整体（关联在）一起被考虑，才能解 释量子霍尔效应 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 4 2、整数量子霍尔效应 • K. von Klitzing：观察到整数量子霍尔效应， PRL45, 494 (1980) * 极低温1.5K、强磁场18T、载流子浓度约1013/cm2？ * 二维电子气的霍尔电阻与栅电压的关系呈现一个个 量子化的平台 , 为整数。 1990年起定为电阻单位标准 1 2 2 e h j e h I j V x H ρ H = = − ,称为von Klitzing常数,用这个量来包装这个工作 2 1 0 1 2 c e h α μ − = • 这个实验在1978年已经完成，但当时没有注意 这个平台是有量子化的。平台平整度10-8 • 因为这个发现的重要意义，1985年获Nobel奖 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 5 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 6 • 观测量子霍尔效应示 意图：MOSFET样 品。固定B，改变栅电 压以改变载流子数 目，观察霍尔电压VH 和纵向电压VL的变化 • 霍尔电压呈现平台的 地方，纵向电压VL为 零Æ纵向电阻为零！ • 几种样品都有同样的 结果（不同的外型尺 寸、不同能带结 构，…），这是一个 普适现象