85 Relaxation Methods 定理( Ostrowski-Reich充分条件)若4对称正定,且有 0<0<2,则松弛法从任意x出发收敛。 Q: What factor determines the speed of convergence? 考察迭代x=Bx)+∫:设B有特征根λ1、…、An对 应n个线性无关的特征向量v1,…,vn则从任意出 发 0) x0-元*可表为v,…,v的线性组合,即 ∑a c(6)=B′2=∑arv A: The smaller p(B)is, the faster the iterations wil( seByarge, 对于SOR法,希望找o使得p(H2)最小§5 Relaxation Methods 定理 （Ostrowski-Reich 充分条件）若A 对称正定，且有 0 <  < 2，则松弛法从任意 x (0) 出发收敛。 Q: What factor determines the speed of convergence? 考察迭代 x Bx f k k    = + ( +1) ( ) ：设 B 有特征根 1、…、 n 对 应 n 个线性无关的特征向量 。则从任意 出 发， 可表为 的线性组合，即   n   , ... , 1 (0) x  * (0) (0) e x x    = −   n   , ... , 1 = = n i i i e 1 (0)     = = = n i i k i i k k e B e 1 ( ) (0)       ~ (0) [ (B)] e k   A: The smaller ( B ) is, the faster the iterations will converge. 对于SOR法，希望找  使得  ( H ) 最小