特别,当光滑曲面∑的方程为显式z=f(x,y)时,令 F(x,v, z)=f(x,y)-z 则在点(x,y,),Fx=fx,F1y=/y,F2=-1 故当函数f(x,y)在点(x02y)有连续偏导数时,曲面 ∑在点(x02y2=0)有 法向量n=(/(x2y0),f,(x2y)2-1) 切平面方程 2-0=f(x0y0(x-x)+f(x0,y0)(y-y0) X-x 法线方程 y-y 0 f(xo, yo) f,(ro, yo 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 ( , )( ) 0 0 0 f x y x x x − 曲面 时, F(x, y,z) = f (x, y) − z 则在点 (x, y,z), 故当函数 ( , ) 0 0 x y 法线方程 令 Σ 在点 ( x0 , y0 ,z0 ) 有 特别, 当光滑曲面 的方程为显式 在点 有连续偏导数时, ( , )( ) 0 0 0 f x y y y z − z0 = + y − 切平面方程 法向量 ( ( , ), ( , ), 1) n = f x x0 y0 f y x0 y0 −