例计算∫: xyzds,其中Σ是由平面x+y+=1与 坐标面所围成的四面体的表面 解:设∑1,2,>3,4分别表示∑在平面 x=0,y=0,z=0,x+y+z=1上的部分,则 质式(110ys xyz s ∑4:=1-x-y(xy)∈D:0≤y≤1-x l0≤x≤1 35dy-x-yy=3120 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例2. 计算 其中 是由平面 坐标面所围成的四面体的表面. o z y x 1 1 1 解: 设 上的部分, 则 1 2 3 4  ,  ,  ,      = 4 xyz d S : 1 , 4  z = − x − y        −  0 1 0 1 ( , ) : x y x x y Dxy  − − − x y x y y 1 0 (1 ) d 120 3 = 与  = 1 0 3 x dx         + + + 1 2 3 4  xyz dS  原式  = 分别表示 在平面 机动 目录 上页 下页 返回 结束