章:用拉氏变换求解线性电路举例 第二章:用拉氏变换求解线性电路举例 稳求1:H(jo)=Vo/Ne=? 稳求1:H(jo)=vo/Vs=? 稳求2:Ve=oos(ot),Vo=? ).2F 稳求2:WB=coa(ot),Vo=? 0.1F 0y2。求3:V=1=? Vs=u(t 0.F 7冒求5:Va=8(t), 求5:V=8(t),Vo2= 冒求6:ve=f(t), 暂求6:Vs=f(t),Vo3=? .变换域求解.换 反变换 IY(s=H(S)F(s) OIF vl(-)=Vc2(0-)=0,Vo(0-)=0 第二章:用拉氏变换求解线性电路举例 第二章:用拉氏变换求解线性电路举例 求5:Vs=6(t),Vo2=? Vs(s) e-2-e3pmu()=S() Vo(s)=H(s)s(s-1/s na()=h)=va(1)=(e (s+2+√3X+2-5-25(s+2- (WC+5-=2=5=o 23 v 还可以用以下的方法 h(1)=H(s)=1/(4+S+S) vo( y3 e+5)_e-2-d3) yu(D) 反变换 4含源单口网络的变换 4含源单口网络的变换 文宁和诺顿定理的运算形式 戴文宁和诺顿定理的运算形式 措述:任何一个线性含源二端运算网络,如果已知其 端口上的开路电压v()、短路电流ls()和 等效阻抗Z(),则 ▲该运算网络可以用一个电压源为()和阻抗为 z(a)的串联来等效管换(文宁定理); 也可以用一个电流源为ls(a)和阻抗为2(a)的 井联来等效管换(诺顿定理 N.Vo(s)IN Isc(s) z。=y(s) 并且有:V(日)=lsc()z(a)3 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第二章：用拉氏变换求解线性电路—举例 + - Vs ~ 0.1F 5Ω 10Ω 0.2F + - Vo 求1：H(jω)=Vo/Vs=？ 求2：Vs=cos(ωt)，Vo=？ 求3：Vs=1，Vo=？ 求4：Vs=u(t)，Vo1=？ 求5：Vs=δ(t)，Vo2=？ 求6：Vs=f(t)，Vo3=？ 稳 稳 稳 暂 暂 暂 N F(s) Y(s)=H(s)F(s) ☺☺……变换域求解 变换域求解……☺☺ 正变换 正变换 反变换 反变换 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第二章：用拉氏变换求解线性电路—举例 + - Vs ~ 0.1F 5Ω 10Ω 0.2F + - Vo 求1：H(jω)=Vo/Vs=？ 求2：Vs=cos(ωt)，Vo=？ 求3：Vs=1，Vo=？ 求4：Vs=u(t)，Vo1=？ 求5：Vs=δ(t)，Vo2=？ 求6：Vs=f(t)，Vo3=？ 稳 稳 稳 暂 暂 暂 + - 1/s 5 ~ 10 5/s + - Vo 10/s t=0- + - Vs 0.1F 5Ω 10Ω 0.2F + - Vo Vc1(0-)=Vc2(0-)=0， Vo(0-)=0 t≥0+ 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第二章：用拉氏变换求解线性电路—举例 ) ( 2 3) 1 ( 2 3) 1 ( 2 3 1 ( 2 3)( 2 3) 1 4 1/ ( ) ( ) ( ) 1 + + − + − = + + + − = + + = = − s s s s s s s Vo s H s Vs s 1 4 1 ( ) ( ) ( ) − + + = = Vs s s s Vo s H s ( ) ( ) 2 3 1 ( ) ( 2 3) ( 2 3) 01 v t e e u t − + t − − t = − ( ) 2 3 1 ( ) ( 2 3) ( 2 3) 01 t t v t e e − + − − = − t≥0+ 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第二章：用拉氏变换求解线性电路—举例 ) ( ) 2 3 2 3 2 3 2 3 ( ) ( ) ( 2 3 1 ( ) ( )]' 2 3 1 ( ) ( ) ( ) [ ( 2 3) ( 2 3) ( 2 3) ( 2 3) ' ( 2 3) ( 2 3) 02 01 e e t e e u t v t h t v t e e u t t t t t t t − + − − − + − − − + − − − − − − + = − + = = = − δ ( ) ( ) ( ) 2 3 1 ( ) ( 2 3) ( 2 3) 01 v t e e u t S t t t = − = − + − − 求5：Vs=δ(t)，Vo2=？ 还可以用以下的方法： h(t) =H(s) =1/(4+S+S-1 . ) . 反变换 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 描述：任何一个线性含源二端运算网络，如果已知其 端口上的开路电压 VOC(s)、短路电流 ISC(s)和 等效阻抗 Zeq(s)，则： ▲ 该运算网络可以用一个电压源为VOC(s)和阻抗为 Zeq(s)的串联来等效替换（戴文宁定理）； ▲ 也可以用一个电流源为ISC(s)和阻抗为Zeq(s)的 并联来等效替换（诺顿定理）； ▲ 并且有：VOC(s)＝ISC(s)Zeq(s) 4.含源单口网络的变换 --戴文宁和诺顿定理的运算形式 *** 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 Ns Ns Ns Ns V(s)=0 ISC(s) + - Ns Ns I(s)=0 VOC(s) + - 双零 N0 双零 N0 I(s) V (s) + - ( ) I( ) s V s Zeq = 4.含源单口网络的变换 *** --戴文宁和诺顿定理的运算形式 独立源值零, 初始值值零