初值为零的动态元件(零状态电路): 初值为零的动态元件(零状态电路) 微分性f(t)=sF(s)-f(0)=sF(s) 微分性f(t)÷sF(s)-f(0.)=sF(s) i(t)=cdv(t) I(s)=Csv(s) v(s)=LsI(s) i(t) O-no v(s) v(t) Z(s=LS 3.无源单口网络的变换广义欧姆定律的运算形式 电路理论的变换域分析方法基本元件模型 时域t 频域-0 复频域s I(s) Z运算阻抗Y运算导纳 Vs(s 双网络 V(s)L L 1/Ls Is(s) C 1/Cs 阻抗形式导纳形式阻抗形式导纳形式 R G=1/RR G= E V(s)=z(s).I(s) 例 jooL 1/joLSL 1/sL I(s)=Y(s)V(s) +Ls I(s)=z(s).I(s) 1/ joc joC‖1/scsc 符号电路元件横型运算电路元件模型 拉普拉斯变换一定义 第二章:用拉氏变换求解线性电路举例 例时一t 频域-0 复频域-s 稳求1:H(Jo)=vc 复微法) 教氏蜜换法 0002F1+着求2Ye=(),v v,()=cos(On)EVsjoo)=1 J稳求3 (t),o1= c(yas0v。"oa- DVs(s)=s2 (t),Vo2=? Vs=f(t), Vo3=? Ea,v(0)+a(0)+ao() ole) 上蠶 v(0+)=K (0+)=K2 P.时域求解 N如o2 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 初值为零的动态元件（零状态电路）: I() () s = CsV s 微分性 f'() ( ) ( ) ( ) t = sF s − f 0- = sF s ( ) 变换变换 ( ) = dv t it C dt ＋ － v t( ) i t( ) C *** ＋ － I( ) s V( ) s CS 1 Z(s) Y(s) CS = = 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 初值为零的动态元件（零状态电路）: 微分性 f'(t ) = sF (s)− f (0- ) () = sF s *** ( ) ( ) = di t vt L dt ＋ － v t( ) i t( ) ( ) I 0- L V() () s = LsI s 变换变换 L LS 1 Y(s) Z(s) LS = = ＋ － ( ) I( ) s I 0- V( ) s 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 3.无源单口网络的变换——广义欧姆定律的运算形式 双零网络 N0 双零网络 N0 I(s) V(s) Z 运算阻抗 Y 运算导纳 R L C R Ls 1/Cs G 1/Ls Cs 例： ＋ － R C L ( ) Ls I() () () s Z s I s Cs 1 V s R ⎟⋅ = ⋅ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = + + + - () () () I() () () s Y s V s V s Z s I s = ⋅ = ⋅ Z(s) *** 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 + - 时域--t 频域--ω 复频域--s 电路理论的变换域分析方法-基本元件模型 1/jωC R jωL Vs(jω) Is(jω) jωC G=1/R 1/jωL 阻抗形式 导纳形式 1/sC R sL Vs(s) Is(s) sC G=1/R 1/sL 阻抗形式 导纳形式 *** 符号电路元件模型 运算电路元件模型 ( ) s v t ( ) si t C R L 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 拉普拉斯变换--定义 例： Vs(jωo)=1 时域--t 频域--ω 复频域--s *** + - Vs ~ 0.1F 5Ω 10Ω 0.2F + - Vo + - Vs(jω) 10/jω ~ 5 10 + - 5/jω Vo(jω) + - Vs(jω) 10/jω ~ 5 10 + - 5/jω Vo(jω) cos(ω0t) 1 o o o (复数法) (拉氏变换法) 0 ( ) cos( ) s vt t = ω Vs(s)= 2 0 2 s ω s + + - Vs(s) 5 ~ 10 5/s + - Vo(s) 2 10/s 0 2 s ω s + V(jω)= Vmejϕ = Vm∠ϕ Vm(ω)=1, ϕ(ω)= 0 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ + =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − − = + =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + − = ∴ 2 2 2 2 s ω ω s jω 1 s jω 1 2j 1 sinωt s ω s s jω 1 s jω 1 2 1 cosωt ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ + =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − − = + =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + − = ∴ 2 2 2 2 s ω ω s jω 1 s jω 1 2j 1 sinωt s ω s s jω 1 s jω 1 2 1 cosωt 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 第二章：用拉氏变换求解线性电路—举例 + - Vs ~ 0.1F 5Ω 10Ω 0.2F + - Vo 求1：H(jω)=Vo/Vs=？ 求2：Vs=cos(ωt)，Vo=？ 求3：Vs=1，Vo=？ 求4：Vs=u(t)，Vo1=？ 求5：Vs=δ(t)，Vo2=？ 求6：Vs=f(t)，Vo3=？ 稳 稳 稳 暂 暂 暂 2 1 ' 0 0 ' 1 '' 2 (0 ) (0 ) ( ) ( ) ( ) v K v K a v t a v t a v t A o o o o o + = + = + + = N u(t) s(t) N δ(t) h(t) N f(t) y(t) =f(t)*h(t) //……时域求解 时域求解……//