本讲内容提要 §2-3用拉氏变换求解线性电路 1甚本定律的变换(运算形式 《电路分析原理》 光_认真孰着新 2支路的变换(s,Is,RL 第二章:拉氏分析 3无源单口网络的变换 广义欧姆定律的运算形式(v(SZ(S)(S) 第二讲 4有源单口网络的变换 2009-10-15 戴文宁诺顿定理的运算形式/oc(S,lsc(S),Zeq(S) 求解:变换与反变换 :2-131421,26 §2-4传递函数的s描述 1.定义:HS=Y(S/F(S) 火驴下次课给出222题 2.特性 拉普拉斯变换一基本性质 顾 拉普拉斯变换一基本性质 雕一性Fs)+ft)二者—对应 微分性f(t)=sFs)-f(0.) 选加性a1f1(t)+a2f2(t)}=a1F1(s)+a2F2s) I(t)=C I(s)=Csv(s)-CV(o) 变 例2:欧姆定律的拉氏变换 v(n)=(s)()=I(s)R():R(s) v()=R()曰(s)=R(s 例3:KCL、KVL定律的拉氏变换 v(s) 设L(t)=1(s)L2(t)=2(s) 选加性》∑()∑() ∑1(t)=0=∑x()=0 0)=0)+aoo(e0) 拉普拉斯变换一基本性质 有初值的动态元件 微分性f(t)=sF(s)-f(0.) 变換V(s)=Lsr(s)-Lr(0) Lr0.) Gote"t=e"。=1 1 I(t 变换/p) S u( dt =e"dt= A0=10)+7Jvd( (t≥0) f e"e dt=ledt 命e:1 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 第 ？讲： 复习 北京大学 wwhu 北京大学 《电路分析原理》 第二章：拉氏分析 第二讲 2009-10-15 兴趣 认真 执著 创新 作业：2-13,14,21,26 下次课给出2.22题解 作业：2-13,14,21,26 下次课给出2.22题解 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 本讲内容提要 §2－3 用拉氏变换求解线性电路 1.基本定律的变换（运算形式） 2.支路的变换(Vs,Is,R,L,C) 3.无源单口网络的变换 --广义欧姆定律的运算形式(V(S)=Z(S)I(S)) 4.有源单口网络的变换 --戴文宁/诺顿定理的运算形式/Voc(S),Isc(S),Zeq(S) 5.求解：变换与反变换 §2－4 传递函数的 s 域描述 1. 定义: H(S)=Y(S)/F(S) 2. 特性 tt域域 SS域域 f(t) F(s) tt域域 一一对应 SS域域 f(t) F(s) 一一对应 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 拉普拉斯变换--基本性质 例2：欧姆定律的拉氏变换 唯一性 F( ) () s ↔ f t 二者一一对应 迭加性 α1 f1 () () ( ) ( ) t + α2 f2 t = α1F1 s + α2F2 s v t Ri t () () = V s RI s () () = vt V s () ( ) = it I s () ( ) = Ri t RI s () ( ) = 例3：KCL、KVL定律的拉氏变换 假设 it Is 1 1 ( ) = ( ) it Is 2 2 ( ) = ( ) …… 迭加性 ∑ ∑ it Is i i ( ) = ( ) ∑it 0 i ( ) = 唯一性 ∑Ii(s) = 0 迭加性 迭加性 唯一性 唯一性 回顾 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 拉普拉斯变换--基本性质 ＋ CS － I( ) s V( ) s ( ) s V 0- ＋ － () () ( ) I s = CsV s − CV 0- ＋ － I( ) s V( ) s CS ( ) CV 0- 微分性 ( ) ( ) ( ) 0- f' t = sF s − f 变换变换 变换变换 等 效 等 效 ( ) ( ) dt dV t I t = C ＋ － V(t) I(t ) ( ) V 0- C ＋ － I(t) ( ) V 0- ＋ － V(t) C 等 效 等 效 *** ∫ = + t i t d t C v t v 0 ( ) ( ) 1 ( ) (0) （t≥0） 回顾 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 拉普拉斯变换--基本性质 ( ) ( ) dt dI t V t = L ＋ － V( ) t I( ) t ( ) I 0- L ＋ V( ) t － I( ) t ( ) I 0- L 等 效 等 效 ＋ － ( ) s I 0- I( ) s LS V( ) s () () ( ) V s = LsI s −LI 0- ＋ LS － I( ) s ( ) LI 0- V( ) s － ＋ 变换变换 微分性 () ( ) ( ) 0- f' t = sF s − f 变换变换 等 效 等 效 *** ∫ = + t v t d t L i t I 0 ( ) ( ) 1 ( ) (0) （t≥0） 回顾 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 有初值的动态元件: C L ＋ － ( ) I 0- I(t) L V(t) ＋ － C I(t) ( ) V 0- ＋ － s 域s 域 s 域s 域 ＋ － I( ) 0- s I( ) s Ls V(s) ＋ － 1/Cs I(s) V(0- ) s ＋ － *** ( ) s 1 u t e dt e dt st 0 st = = ∫ ∫ ∞ − ∞ − − 0 ( ) s 1 u t = δ( ) t e dt e 1 t 0 st 0 st = = = − ∞ − ∫ − δ( ) t =1 ( ) s-α 1 e e dt e dt 0 s-α t 0 αt st = = ∫ ∫ ∞ − ∞ − − s-α 1 eαt =