例12.2.5设w=f(x2+y2+x2,xyz),f具有二阶连续偏导数,计 算 ow a1 ax azax 解将W=f(x2+y2+2,xyz)看成复合函数 =x2+y2+z2 v=f(,v)2 v=xyz. 显然 2x ax 由链式规则, aw 2x-+ ax au ax例 12.2.5 设 ( , ) 2 2 2 w = f x + y + z xyz ， f 具有二阶连续偏导数，计 算 z x w x w      2 , 。 解 将 ( , ) 2 2 2 w = f x + y + z xyz 看成复合函数    = = + + = . , ( , ), 2 2 2 v xyz u x y z w f u v 显然 yz x v x x u =   =   2 , 。 由链式规则， v w yz u w x x v v w x u u w x w   +   =     +     =   2