例122.4设==(2x+y)2,计算 解设u=2x+y,v=x+2y,则 于是 azaz au az a vu 2 +u nu ax au a 2(x+2y)(2x+y)+4-+(2x+y)+yln(2x+y) (2x+y) 2(x+2y) +n(2x+y) 2x+y az az au az au @…-.1+u"hu.2 =(x+2y)(2x+y)x+2y-+2(2x+y)x2yhn(2x+y) =(2x+y)2/(x+2y) +2ln(2x+y)。 2x+y例 12.2.4 设 x y z x y 2 (2 ) + = + ，计算 y z x z     , 。 解 设u = 2x + y, v = x + 2y，则 v z = u 。于是 1 2 ln 1 z z u z v v v vu u u x u x v x      − = + =  +       2 1 2 2 2( 2 )(2 ) (2 ) ln(2 ) 2( 2 ) (2 ) ln(2 ) 2 x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y + − + + = + + + + +   + = + + +     + 。 1 ln 2 1 =  +      +     =   − v u u u y v v z y u u z y z v v ( 2 )(2 ) 2(2 ) ln( 2 ) 2 1 2 x y x y x y x y x y x y = + + + + + + − + 2 ( 2 ) (2 ) 2ln(2 ) 2 x y x y x y x y x y +   + = + + +     +