西安毛子科技大学三XIDIAN UNIVERSITY引理如果齐次线性方程组auxj +ax,+..+ainx, = 0(1)a21 + a2xX2 +... + a2nxn = 0[asix, +asx, +..+asnx,=0(an al2 ..aina21 A22 ...azn的系数矩阵 A=(as1 as2 .. asn )的行秩 r<n，那么它有非零解(若(1)只有零解，则 r≥n．）引理 如果齐次线性方程组 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 1 1 2 2 0 0 0 0 n n n n s s sn n a x a x a x a x a x a x a x a x a x  + + + =  + + + =  =  + + + =  （ 1 ） 的系数矩阵 11 12 1 21 22 2 1 2 n n s s sn a a a a a a A a a a     =       的行秩 r n  ，那么它有非零解． （若(1)只有零解，则 r n  . ）