西安毛子科技大学XIDIAN UNIVERSITY定理：设 A,Bpx"，则A与B相似台特征矩阵E-A与E-B等价。证："=”若A与B相似，则存在可逆矩阵T，使A= T-BT.于是aE-A=aE-T-BT=T-(aE-B)T由定理6之推论，得 E－A与E－B等价.设 , ，则A与B相似 n n A B P    特征矩阵 E A − 与 E B− 等价. 定理： 证： " "  若A与B相似，则存在可逆矩阵T， 于是 ( ) 1 T E B T  − = − 由定理6之推论，得 E A − 与E B− 等价. 1 A T BT. − 使 = E A − 1 E T BT − = −