例4.铁路上AB段的距离为100km,工厂C距A处 20 Km,AC⊥AB,要在AB线上选定一点D向工厂修一条 公路，已知铁路与公路每公里货运价之比为3：5，为使货 物从B运到工厂C的运费最省，问 D点应如何选取？ 20 解：设AD=x(km),则CD=√202+x2,总运费 y=5k√202+x2+3k(100-x) (0≤x≤100) 400 y'=k( 400+3),=5 5x (400+x2)3 令y'=0,得x=15,又y”x=15>0,所以x=15为唯一的 极小点，从而为最小点，故AD=15km时运费最省 Oooo⊙o8 机无 ( k 为某一常数 ) 例4. 铁路上 AB 段的距离为100 km , 工厂C 距 A 处 20 AC⊥ AB , 要在 AB 线上选定一点 D 向工厂修一条 已知铁路与公路每公里货运价之比为 3:5 , 为使货 D 点应如何选取? 20 A B 100 C 解: 设 AD = x (km), x 则 20 , 2 2 CD = + x 3), 400 5 ( 2 − +  = x x y k 2 3 (400 ) 400 5 2 x y k +  = 令 得 又 所以 x =15 为唯一的 极小点 , 故 AD =15 km 时运费最省 . 总运费 物从B 运到工厂C 的运费最省, 从而为最小点 , 问 D Km , 公路, 机动 目录 上页 下页 返回 结束