第29卷第9期 Vol.29 No.9 工程 力学 2012年9月Sep.2012 ENGINEERING MECHANICS 193 文章编号：1000-4750(2012)09-0193-07 谐波热作用下墙体温度场的解析解 梁建国，周莉，杨牧 (长沙理工大学士木与建筑学院，潮南，长沙41011 摘要：超长结构设计时应分析墙体温度场变化产生的温度应力，以控制温度作用墙体产生裂缝。针对谐波热价 用下的单层墙，采取变量分离法求解第一类边界条件下的热传导微分方程，得到单层墙温度场的解析表达式。以 此为基础，采用两层墙接触面处温度和热流相等的基本假设，推导了谐波热作用下第一类和第三类边界条件时多 层墙温度场的解析解，为培体温度应力分析和裂缝挖制提供了理论基础。利用推导的墙体温度场计算公式，对外 墙外保温墙体的温度场进行了分析和研究。 关键词：培：温度场：裂缝控制：热传导：谐波热：变量分离法：保温隔热 中图分类号：TU11:TU352.59 文献标志码：A d10.6052.ism.100-4750,2010.12.0902 ANALYTICAL SOLUTION FOR TEMPERATURE FIELD IN WALLS SUBJECTED TO HARMONIC HEAT LIANG Jian-guo,ZHOU Li,YANG Mu (School of Civil EnginceringArchitecture.Changsha University of Scince&Technology.Changsha Hunn011China) Abstract:In overlong structure design,the temperature stress of walls caused by temperature field changes should be analyzed in order to control temperature cracks in the walls.For single-layer walls subjected to periodic harmonic heat,the heat transfer differential qation in the first boundary condition was solved by a variable separation method.and the analytical solution for the temperature field of a single-laver wall was received.Based on this solution and the assumption that the temperature and heat flow at the contact interface of two lavers are equal,the analytical solutions of a temperature field of a multilayer wall was obtained while cconsidering the heat exchange between the wall and the air.and provided a theoretical basis for the temperature stress analysis and crack controlling in walls.Using this formula for the temperature field in walls,the temperature field in the exteral insulation wall was researched Key words:wall;temperature field;crack control;heat transfer;harmonic heat:variable separation;insulation 超长混凝土或砌体房屋顶部墙体通常由于墙 消除温度作用。然而，对于超长混凝土高层建筑， 体与屋面结构之间的温差作用导致开裂，底部墙体 设置伸缩缝往往既不美观，也不经济。将温度作用 通常由于墙体的温度收缩受到地基约束而产生开 当成荷载进行超长建筑的结构设计的方法，已经取 裂。这些温度裂缝产生的原因一般认为是：墙体 得了一定成效5-。目前针对围护结构温度荷载的 温度场发生改变，并受到相互约束而产生拉应力 温度场研究方法仅仅局限于有限差分法或者有限 当拉应力超过结构材料极限抗拉强度时，就会出现 元法9-0，这些数值解法的问题在于除了边界条件 温度裂缝叫。 外，还应赋予初值条件才能求解，而周期性谐波热 在桥梁及水利工程中，对温度应力已经有较多 作用下的 度场属于准稳态非稳定热传导，与初 的研究)，而房屋建筑一般采用经验的变形缝来 条件无关叫，因此，所预估的初值难免给计算结果 收日期：2010-2-10：修日期：2012-01-05 杨牧(1986-).男。新江宁波人，士生。从事钢第混凝土及商体结构研究下-ma1729420549 @gg.com 1994-2015 China Acade nal Electronic Publishing House ww.cnki.ne第 29 卷第 9 期 Vol.29 No.9 工 程 力 学 2012 年 9 月 Sep. 2012 ENGINEERING MECHANICS 193 ——————————————— 收稿日期：2010-12-10；修改日期：2012-01-05 通讯作者：梁建国(1963―)，男，湖南常宁人，教授，工学硕士，从事钢筋混凝土及砌体结构研究(E-mail: jgliang1963@163.com). 作者简介：周 莉(1986―)，女，湖南永州人，硕士生，从事钢筋混凝土及砌体结构研究(E-mail: 48924279@qq.com)； 杨 牧(1986―)，男，浙江宁波人，硕士生，从事钢筋混凝土及砌体结构研究(E-mail: 729420549@qq.com). 文章编号：1000-4750(2012)09-0193-07 谐波热作用下墙体温度场的解析解 梁建国，周 莉，杨 牧 (长沙理工大学土木与建筑学院，湖南，长沙 410114) 摘 要：超长结构设计时应分析墙体温度场变化产生的温度应力，以控制温度作用墙体产生裂缝。针对谐波热作 用下的单层墙，采取变量分离法求解第一类边界条件下的热传导微分方程，得到单层墙温度场的解析表达式。以 此为基础，采用两层墙接触面处温度和热流相等的基本假设，推导了谐波热作用下第一类和第三类边界条件时多 层墙温度场的解析解，为墙体温度应力分析和裂缝控制提供了理论基础。利用推导的墙体温度场计算公式，对外 墙外保温墙体的温度场进行了分析和研究。 关键词：墙；温度场；裂缝控制；热传导；谐波热；变量分离法；保温隔热 中图分类号：TU111；TU352.59 文献标志码：A doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2010.12.0902 ANALYTICAL SOLUTION FOR TEMPERATURE FIELD IN WALLS SUBJECTED TO HARMONIC HEAT LIANG Jian-guo , ZHOU Li , YANG Mu (School of Civil Engineering & Architecture, Changsha University of Science & Technology, Changsha, Hunan 410114, China) Abstract: In overlong structure design, the temperature stress of walls caused by temperature field changes should be analyzed in order to control temperature cracks in the walls. For single-layer walls subjected to periodic harmonic heat, the heat transfer differential equation in the first boundary condition was solved by a variable separation method, and the analytical solution for the temperature field of a single-layer wall was received. Based on this solution and the assumption that the temperature and heat flow at the contact interface of two layers are equal, the analytical solutions of a temperature field of a multilayer wall was obtained while cconsidering the heat exchange between the wall and the air, and provided a theoretical basis for the temperature stress analysis and crack controlling in walls. Using this formula for the temperature field in walls, the temperature field in the external insulation wall was researched. Key words: wall; temperature field; crack control; heat transfer; harmonic heat; variable separation; insulation 超长混凝土或砌体房屋顶部墙体通常由于墙 体与屋面结构之间的温差作用导致开裂，底部墙体 通常由于墙体的温度收缩受到地基约束而产生开 裂[1]。这些温度裂缝产生的原因一般认为是：墙体 温度场发生改变，并受到相互约束而产生拉应力， 当拉应力超过结构材料极限抗拉强度时，就会出现 温度裂缝[2]。 在桥梁及水利工程中，对温度应力已经有较多 的研究[3―4]，而房屋建筑一般采用经验的变形缝来 消除温度作用。然而，对于超长混凝土高层建筑， 设置伸缩缝往往既不美观，也不经济。将温度作用 当成荷载进行超长建筑的结构设计的方法，已经取 得了一定成效[5―8]。目前针对围护结构温度荷载的 温度场研究方法仅仅局限于有限差分法或者有限 元法[9―10]，这些数值解法的问题在于除了边界条件 外，还应赋予初值条件才能求解，而周期性谐波热 作用下的温度场属于准稳态非稳定热传导，与初值 条件无关[11]，因此，所预估的初值难免给计算结果