例3求积分[ arctan xdx 解:原式 arctan xd2 arctan x d(arctan x) arctan x 2 1+x arctan x 2 d 1+x arctanx-(x-arctan x)+c例3 求积分 x xdx  arctan 解: 原式= 2 arctan 2 x xd  (arctan ) 2 arctan 2 2 2 d x x x x  = − dx x x x x  + = − 2 2 2 2 1 1 arctan 2 dx x x x  + = − − ) 1 1 (1 2 1 arctan 2 2 2 x x x C x = − ( − arctan ) + 2 1 arctan 2 2