(2-15) 2)可控硅整流功率放大环节 Ud=KUk:Ks--电压放大系数 (2-16) 3)直流电动机 TdTmd2n/dt2+Tmdn/dt+n=Ua/Ce 其中Tm=GD2R/375CeCm Td=(LS+LdR R是电动机回路和可控硅整流电路总电 阻 4)反馈环节 UenKsf;Ksf比例系数 (3)消去中间变量 将式(2-15)(2-16)代入(2-17)经整理得: TdTm/(1+Ksf Ks K/Ce)d2n/dt 2+Tm/(1+KsfKs K/Ce)dn/dt+n KsfKs Ki/Ce(1+Ksf Ks KI/Ce) (2-18) 令KsK1=K 正向通道放大系数, Ksf Ks K1/Ce=Kk 开环放大系数 得闭环系统的微分方程式: TdTm/(1+Kk)d2n/dt2+ Tm/(1+Kk) dn/dt+n= KgUy(1+Kk) 系统算子方程为 (TaTm/(1+Kk) P2+ Tm/(1+ Kk) p+1)n= KgU(1+Kk) 系统的静态方程式:当系统稳定时dndt2,dndt为零 所以,稳定时的转速为 n=kgUg/Ce (1+Kk) (2-21) 小结:本节通过讲授介绍了自动控制系统的数学模型,介绍了系统的动态以及静 态数学模型,描述了系统的动态微分方程,并通过几个典型实例给出了求 自动控制系统动态微分方程的步骤(2-15) 2) 可控硅整流功率放大环节 Ud=KsUk ； Ks---电压放大系数 (2-16) 3) 直流电动机 TdTmd 2n/dt2+Tmdn/dt+n=Ud/Ce 其中 Tm=GD2R/375CeCm (2-17) Td=(Ls+Ld)/R R 是电动机回路和可控硅整流电路总电 阻。 4）反馈环节 Uf=nKsf ； Ksf 比例系数 (3)消去中间变量 将式（2-15）（2-16）代入（2-17）经整理得： TdTm/（1+Ksf Ks K1/Ce）d 2n/dt2+ Tm/（1+Ksf Ks Kk/Ce）dn/dt+n= Ksf Ks K1 /Ce（1+Ksf Ks K1/Ce） (2-18) 令 Ks K1=Kg 正向通道放大系数，Ksf Ks K1/Ce=Kk 开环放大系数。 得闭环系统的微分方程式： TdTm/（1+Kk）d 2n/dt2+ Tm/（1+ Kk）dn/dt+n= KgUg（/ 1+Kk） (2-19) 系统算子方程为： (TdTm/（1+Kk）P 2+ Tm/（1+ Kk）P+1)n= KgUg/（1+Kk） (2-20) 系统的静态方程式：当系统稳定时 d 2n/dt2 ，dn/dt 为零 所以，稳定时 的转速为： n=KgUg/Ce（1+Kk） (2-21) 小结：本节通过讲授介绍了自动控制系统的数学模型，介绍了系统的动态以及静 态数学模型，描述了系统的动态微分方程，并通过几个典型实例给出了求 自动控制系统动态微分方程的步骤