5z+z(-2)k= (3)利用球面坐标 (x+z)dv=ll=d f do j4dpforcosp-P2sin odr =+2T. sin2P1or=4 3.求由二=4-x2-y2及=0所围成的立体的体积(8分) 解:画出立体图形(1分 所求立体的体积可以看成是以曲面==4-x2-y2为顶,以区域x2+y2≤4为底的曲顶 柱体的体的体积 y=Jjx2+y2)d2分) a64-p3)mbp(3分) =2(2P-4 第五页第五页 8 (1 ) 1 2 1 2 2 1 0 3  =  +  − =   z dz z z dz  (3)利用球面坐标     (x+z)dv= zdv    =  1 0 4 2 0 2 0 d d rcos r sindr      = 1 0 4 3 0 2 0 d cos sin d r dr       8 | 4 1 sin | 2 1 0 2 1 0 4 0 2 4     = +   r =  3．求由 z=4−x 2−y 2 及 z=0 所围成的立体的体积(8 分) 解 画出立体图形 (1 分) 所求立体的体积可以看成是以曲面 z=4−x 2−y 2 为顶 以区域 x 2+y 24 为底的曲顶 柱体的体的体积  +  = + 4 2 2 2 2 ( ) x y V x y dxdy (2 分)   = −  2 0 2 2 0  (4  )    d d (3 分)    )| 8 4 1 2 (2 2 0 2 4 =  − =  (2 分)