例3举例说明下面命题是不对的。"α是f(x)的n重根=→α是f(x)的n+1重根"解：令 (x)=1x3+x2+x-5,则3f'()= x2 +2x+1=(x+1)2,x=-1是f(x)的2重根,1但f(-1)=+1-1-5±0,3:-1 不是f(x)的根，从而不是f(x)的3重根F81.7多项式函数§1.7 多项式函数 例3 举例说明下面命题是不对的． ' " ( ) ( ) 1 "   是f x n f x n 的 重根  + 是 的 重根 解：令 3 2 则 1 ( ) 5, 3 f x x x x = + + − ' 2 2 f x x x x ( ) 2 1 ( 1) , = + + = + 但 1 ( 1) 1 1 5 0, 3 f − = − + − −  是 的2重根， ' x = −1 f x( ) −1 不是 f x( ) 的根，从而不是 f x( ) 的3重根．