例4若(x-1)IAx*+Bx2+1,求A,B.解： ： (x-1)2|Ax*+Bx2+1：1为f(x)=Ax*+Bx2+1 的重根，从而，1为f(x)的根。A=1f(1)= A+ B+1=0于是有，[B= -2f(I)= 4A+2B= 0F81.7多项式函数§1.7 多项式函数 例4 若 求 2 4 2 ( 1) | 1, x Ax Bx − + + A B, . 解： 2 4 2 ( 1) | 1 x Ax Bx − + + 从而，1为 的根． ' f x( ) 于是有， ' (1) 1 0 (1) 4 2 0 f A B f A B  = + + =   = + = 4 2  1为 f x Ax Bx ( ) 1 = + + 的重根， 1 2 A B  =    = −