记f(x)=1-x3,8(x)=1-x,h(x)=1+x+x2 其中(g(x),h(x)=1,f(x)=g(x)h(x) 因此Kerf(A)=Kerg(A)由Kerh(A),Kerg(A)∩Kerh(A)=0 于是 分f(A)=0 分Kerf(A)=l V=Kerg(A)田Kerh(A) e dimv=dim Kerg(a)+dim Kerh(a) on=n-rankg(A)+n-rankh(A) on=rank(I-A)+rank(I+A+A) 欢迎来博士家园版块:硕博之路一试题集与解答库参与试题讨论! 呼呼记 3 2 f x x g x x h x x x ( ) 1 , ( ) 1 , ( ) 1 = − = − = + + 其中 ( ( ), ( )) 1 g x h x = ， f x g x h x ( ) ( ) ( ) = 因此 Kerf Kerg Kerh ( ) ( ) ( ) A A A =  ， Kerg Kerh ( ) ( ) 0 A A  = 于是 2 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) dim dim ( ) dim ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f Kerf V V Kerg Kerh V Kerg Kerh n n rankg n rankh n rank rank =  =  =  =   = +  = − + −  = − + + + 3 A I A A A A A A A A I A I A A 欢迎来博士家园版块：硕博之路—试题集与解答库参与试题讨论！ 呼呼