例5n元实系数线性方程组AX=0的解集合:R(4)是Rn 的一个子空间,常称为A的解空间 证(1)若5,2∈R(4则A1=0,A52=0 故A(51+2)=A51+A2=0 即51+2∈R(4),R(4关于加法运算是封闭的 (2)对k∈R,E∈R(4)有 A(k2)=k(42)=k0=0, 因此k∈R(4),R(4)关于数乘运算是封闭的 综上(1),(2)知R(4是R的一个子空间 哈工大数学系代数与几何教研室