性质7.2设V是数域P上的线性空间,如果V 的非空子集合W对于V的加法和乘法运算是封闭 的,则W是V的一个子空间 证显然,我们只要证明基本律(3),(4) 在W中成立即可。对va∈W,由于0eP,而 1=0-1∈P,故有0=0∈和-a=(-1)a∈v。 下面是一些子空间的例子 例4线性空间V的仅含零向量的子集合是V 的一个子空间,常称零子空间;V本身也是V的 个子空间,常称为全空间。 哈工大数学系代数与几何教研室