再拟合一次,得 y=f(n)=0.24414+0.045382-0.0004132n3 (2) 在a=0.01水平下可检验其显著性:前者F=462942》F3)=12.06,R=0.99982 后者F=5734.23》F8=13.27,R=0.999782,二者几乎相同,故由物理背景应选 用(2)这样的做法还是比较自然也比较合理, 2.频率约束亲件下的初步配置为了将上述非线性的I-O关系用于输人为 x(o)=>Ak cos 2xfa (3) 的交调分析,可假设上述(2)式对于输人x(t)在其有效工作范围内仍然成立,这是数学 上最简单的假定,根据其它背景亦可作其它的假设 将(3)代人(2)经整理可发现频率成分有以下几种: (i)1阶:f1,f2,f )2阶:f;±fi); (i)3阶:2f;±j,斤±f;±f(i与j午, 由本题规定{36≤f1≤40,41≤f2≤50,46≤f≤55},则 f+6<77≤f+f(收÷), 0≤|f-f≤19<f-6(1), 表明2阶交调可以不必考虑,事实上3阶交调中f1+f+f,2f;+方等也不必考虑,因 而只需考虑(在f;不出现在f接收带内条件下): d(k,)=2f-f, f+一f(jD 满足|d(k,)-f;≥6及|g(,,1)一f≥6即可(可以要求f1<f2<f条件下选 择),由此可以选出满足频率约束的有6组解 (36,42,54),(36,42,55),(36,48,54), (36,49,55),(37,43,55),(37,49,55) 3.关于信噪比SNR的计算本题条件之一是:如果交调出现在±6则要求 SNR>10(dB),因而以上6组频率配置未必满足SNR的要求,为此需要计算输出中对 应于频率为f;的系数和各类交调(2f;-f),(f+f一f)的系数, 首先,将(3)式代人于(2)式可表为 aAcs4+b(∑A4cos)+ (5) 其中θk=2rf,a=0.2441,b=0.04538,c--0.0004132,记(5)式各项为y,y2 y,显见y2各成分对本题无影响可不考虑;y,的频率成分比较复杂,其展式中既可能出 现单频成分6,也可能出204-6,和+0,-04(jk),为了分析的方便最好是 运用 Fourier分析方法,它可以处理更一般的问题 0)(40)4∞0) 2(24(以+“)(4(“+)24+““)