3.傅里叶级数的收敛性 定理1（收敛定理）设函数f(x)是周期为2π的周期函数 如果它满足狄利克雷(Dirichlet)条件：在一个周期内 连续或只有有限个第一类间断点，并且至多只有有限 个极值点，则(x)的傅里叶级数收敛，并且 2+∑(a,cosm+b,snx) 注意：函数展成 傅里叶级数的条 件比展成幂级数 f(x), x为连续点 的条件低得多 f(x-0)+f(x+0)x为间断点 2 其中an,bn为f(x)的傅里叶系数. BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 简介 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 定理1 (收敛定理) 设函数 f (x) 是周期为2 的周期函数, 如果它满足狄利克雷( Dirichlet )条件：在一个周期内 连续或只有有限个第一类间断点，并且至多只有有限 个极值点，则f(x)的傅里叶级数收敛，并且     = f (x) , ( 0) ( 0) , 2 f x f x − + + x 为间断点 其中 an bn , 为 f (x) 的傅里叶系数 . x 为连续点 注意: 函数展成 傅里叶级数的条 件比展成幂级数 的条件低得多. 简介 3.傅里叶级数的收敛性