从上图再次可以看出,当乃增大时,数列(2确实逐渐趋近于 再逐次作数列前30、40、50等项的散点图,注意纵横上刻度的变化,可以更加确信数 列趋于0。因此可得n20 可通过下面的动画程序理解数列极限的概念 Forli=100, i>=10, i=i-10, aa=Table[ 1/n 2, n, 1, i//N ListPlot]aa, PlotRange->((0, 1001, (-0.2, 13311 运行程序后,得到一系列图形,选中所有图形(用鼠标单击最右边括号,使之变色),再单 击胶卷图标,即可动画演示(想终止动画,单击空白处) f∫(x)= 例2分析函数 当x→>∞时的变化趋势。 解先取一个较小的范围,如区间[-10,10],作出函数在这一区间上的图形 Plo1x^2=Sin{x,x,-10.,10 如图 手住区间 函数的图 Plot(1/2*Sin/x/,/x,40, 408/ 结果 f(x) sin x 从上面两个图形可以看出当增大时,函数 逐渐趋于0。 可通过下面的动画程序理解函数极限的概念 fx: =1/x 2*Sin x|; ForlF10, i<=30, i=i+2, Plot(] x, -i,i), PlotRange->f(-30, 303,1-0.2,0.233II 运行程序后,得到一系列图形,选中所有图形(用鼠标单击最右边括号,使之变色),再单从上图再次可以看出，当 P3 增大时，数列       n 2 1 确实逐渐趋近于 0。 再逐次作数列前 30、40、50 等项的散点图，注意纵横上刻度的变化，可以更加确信数 列趋于 0。因此可得 0 2 1 lim = → n n 。 可通过下面的动画程序理解数列极限的概念。 运行程序后，得到一系列图形，选中所有图形（用鼠标单击最右边括号，使之变色），再单 击胶卷图标，即可动画演示（想终止动画，单击空白处）。 例 2 分析函数 x x f x sin 1 ( ) 2 = 当 x →  时的变化趋势。 解 先取一个较小的范围，如区间[-10，10]，作出函数在这一区间上的图形。 再在区间[-20，20]内作出这一函数的图形 从上面两个图形可以看出当 x 增大时，函数 x x f x sin 1 ( ) 2 = 逐渐趋于 0。 可通过下面的动画程序理解函数极限的概念。 运行程序后，得到一系列图形，选中所有图形（用鼠标单击最右边括号，使之变色），再单 For[i=100,i>=10,i=i-10,aa=Table[1/n^2,{n,1,i}]//N; ListPlot[aa,PlotRange->{{0,100},{-0.2,1}}]] Plot[1/x^2*Sin[x],{x,-10,10}] 如图： Plot[1/x^2*Sin[x],{x,-40,40}] 结果： f[x_]:=1/x^2*Sin[x];For[i=10,i<=30,i=i+2,Plot[f[x],{x,-i,i},PlotRange->{{-30,30},{-0.2,0.2}}]]