线性代数模拟试题(五) 试卷说明:A表示矩阵A的转置矩阵,A'表示矩阵A的伴随矩阵,E是单位矩阵,4表示 方阵A的行列式。 第一部分选择题(共20分) 单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括 号内。错选、多选或未选均无分。 对任意n阶方阵A、B总有() AAB=BA B ABBAl C(AB)=AB D (AB)=A-B- 2.在下列矩阵中,可逆的是() 000 10 A.|010 B D.|111 12 3.设A是3阶方阵,且4=-2,则A等于() B D.2 4.设A是m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是() AA的行向量组线性无关 BA的行向量组线性相关 C.A的列向量组线性无关 D.A的列向量组线性无关 5.设有m维向量组(1):a1,a2;…;an,则() A.当m<n时,()一定线性相关 B当m>n时,(1)定线性相关 C.当mn时,()一定线性无关 D.当m>n时,()一定线性相关 6.已知B1、B2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,a1、a2是其导出组Ax=0的 一个基础解系,k、k为任意常数,则方程组Axb的通解可表成() A ka +k,(B +B,+B1-B2 B k, +k, (B +B,)+B:+B2 C.k11+k2a,+ B1-B2 B1+B2 a,t k,a,+ 7.设n阶可逆矩阵A有一个特征值为2,对应的特征向量为x,则下列等式中不正确的是线性代数模拟试题 (五) 试卷说明：A T表示矩阵 A 的转置矩阵，A *表示矩阵 A 的伴随矩阵，E 是单位矩阵，|A|表示 方阵 A 的行列式。 第一部分 选择题 （共 20 分） 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括 号内。错选、多选或未选均无分。 1．对任意 n 阶方阵 A、B 总有（ ） A.AB=BA B.|AB|=|BA| C.(AB) T=A TB T D.(AB) 2=A 2B 2 2．在下列矩阵中，可逆的是（ ） A.           0 0 1 0 1 0 0 0 0 B.           0 0 1 2 2 0 1 1 0 C.           1 2 1 0 1 1 1 1 0 D.           1 0 1 1 1 1 1 0 0 3．设 A 是 3 阶方阵，且|A|=-2，则|A -1 |等于（ ） A.-2 B. 2 1 − C. 2 1 D.2 4．设 A 是 mn 矩阵，则齐次线性方程组 Ax=0 仅有零解的充分必要条件是（ ） A.A 的行向量组线性无关 B.A 的行向量组线性相关 C.A 的列向量组线性无关 D.A 的列向量组线性无关 5．设有 m 维向量组(I)： 1 2 n  , ,    , ，则（ ） A.当 m<n 时，(I)一定线性相关 B.当 m>n 时，(I)一定线性相关 C.当 m<n 时，(I)一定线性无关 D.当 m>n 时，(I)一定线性相关 6．已知  1、  2 是非齐次线性方程组 Ax=b 的两个不同的解， 1、 2 是其导出组 Ax=0 的 一个基础解系，k1、k2 为任意常数，则方程组 Ax=b 的通解可表成（ ） A. 2 ( ) 1 2 1 1 2 1 2      − k + k + + B. 2 ( ) 1 2 1 1 2 1 2      + k + k + + C. 2 1 2 1 1 2 2     − k + k + D. 2 1 2 1 1 2 2     + k + k + 7．设 n 阶可逆矩阵 A 有一个特征值为 2，对应的特征向量为 x，则下列等式中不正确 ．．．的是