故秩A=2 定理82设秩4=r,则有可逆矩阵PQ使得 .0 PAO= 00 证明由命题7.3及定理73可知有可逆 0 矩阵P,Q使得PAQ= 再由上面定理 00 可知r=秩A 国园國[回故秩A=2. 8.2 , , 0 . 0 0 r A r P Q I PAQ = ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 定理 设秩 则有可逆矩阵 使得 7.3 7.3 , 0 , . 0 0 , . r I P Q PAQ r A ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = 证明 由命题 及定理 可知 有可逆 矩阵 使得 再由上面定理 可知 秩