·476 工程科学学报，第43卷，第4期 linear model predictive control (LMPC)or non-linear model predictive control (NMPC),as path tracking control methods.NMPC can reduce the impact of system constraints and does not need manual setting of preview distance.It has strong resistance to disturbance factors such as positioning errors.Since low-speed path tracking control has low real-time requirements,it can be considered that NMPC can meet most needs of low-speed path tracking control.High-speed path tracking control,in addition to being affected by system constraints,is also challenged by insufficient driving stability caused by higher vehicle speeds.Therefore,LMPC,which can take the dynamics-level complex system constraints into account,has a lower computational cost.It is often used as the path tracking control method.However,due to high-speed path tracking control,there is a coupling relationship between path tracking accuracy and vehicle driving stability.The use of dynamics-level LMPC or other dynamics-level control methods cannot completely solve the problem caused by this coupling relationship.The current common solution is to add an extra speed adjustment module or weight distribution module to path tracking control.Additionally,in high-speed path tracking control,the influence of environmental parameters,such as ground adhesion coefficient,is also greater.Hence,the estimation of environmental parameters,such as ground adhesion coefficient,has also become an important research direction in the field of high-speed path tracking control. KEY WORDS unmanned driving;vehicle;path tracking;system constraint;tracking accuracy;driving stability 分层递阶式体系结构是目前较为常见的一种 不必考虑车辆行驶的稳定性，可以采用运动学层 无人驾驶车辆体系结构山，而路径跟踪控制是这个 面的控制方法实现路径跟踪控制. 体系结构中至关重要的一环，其作用是根据传感 自动泊车是一种较为常见的低速路径跟踪控 器给出的车辆状态信息和路径规划层给出的参考 制工况2-0.2018年，Xu等提出了一种基于滑模变 路径向执行器发出控制信号，从而控制车辆沿着 结构控制(Sliding mode variable structure control,. 参考路径行驶，并尽量减少车辆与参考路径之间 SMVSC)和模糊逻辑控制(Fuzzy logical control)的 的偏差，近年来路径跟踪控制的发展十分迅猛，研 自动泊车系统，用以解决基于模糊逻辑控制的路 究者们发表了大量的成果.在这些研究工作中，存 径跟踪控制在车辆初始位置不在有效泊车位置时 在一些共性的技术问题与解决思路 无法完成自动泊车的问题四.SMVSC也常简称为 在相同或相近的工况下，这些问题与思路也更 滑模控制(Sliding mode control,SMC). 加趋同.对于自动泊车和铰接转向车辆等特种车 2019年，姜立标与杨杰提出了一种基于趋近 辆作业过程中的路径跟踪控制，其特点是车辆行驶 律的终端滑模路径跟踪控制方法，降低了路径跟 速度较低，无需考虑车辆行驶稳定性对路径跟踪的 踪控制的稳态误差，并减弱了抖振现象.同时姜立 影响，控制目标仅包括路径跟踪精确性.而对于高 标与杨杰注意到自动泊车过程中存在系统约束问 速换道、高速过弯等工况下的路径跟踪控制，车辆 题，采用路径规划获得了符合系统约束的自动泊 行驶稳定性是路径跟踪精确性和安全性的重要影 车参考路径)姜立标与杨杰考虑的约束包括最大 响因素，必须同时保证路径跟踪的精确性和车辆的 曲率约束、速度约束和横摆角速度约束，由于在低 行驶稳定性.这两种工况下的路径跟踪控制虽然 速工况中最大曲率约束可以由前轮转角约束推导 可以采用相同的控制理论，但是由于控制目标存在 获得，横摆角速度可以由转弯曲率和速度计算获 差异，控制器设计中的要点也完全不同.因此可以 得间，因此该系统考虑的约束可以等效为前轮转角 按照工况，将无人驾驶车辆路径跟踪控制分为两 约束和速度约束 类，即低速路径跟踪控制和高速路径跟踪控制.在 Ye等同样注意到了系统约束对自动泊车路径 此基础上，可以对不同工况下的路径跟踪控制面临 跟踪控制的影响，提出了一种基于线性模型预测 的问题以及研究学者们采取的方法进行梳理，以期 控制(Linear model predictive control,.LMPC)的自s动 理清近年来无人驾驶车辆路径跟踪控制的发展趋 泊车路径跟踪控制方法，并采用通过加入松弛因 势，为这项技术的发展提供一定的参考 子将硬约束转化为软约束的方法来避免系统无最 优解的情况.Y等考虑的系统约束包括速度约 1低速路径跟踪控制研究现状 束、速度增量约束、前轮转角约束和前轮转角增 低速路径跟踪控制的特点是车辆的行驶速度 量约束，其中速度增量约束即加速度约束与控制 较低，通常不超过20kmh.在这种情况下由于车 周期的乘积，前轮转角增量约束即前轮转角速度 辆存在最小转弯半径约束，侧向加速度较小，因此 约束与控制周期的乘积linear model predictive control (LMPC) or non-linear model predictive control (NMPC), as path tracking control methods. NMPC can reduce the impact of system constraints and does not need manual setting of preview distance. It has strong resistance to disturbance factors such as positioning errors. Since low-speed path tracking control has low real-time requirements, it can be considered that NMPC can  meet  most  needs  of  low-speed  path  tracking  control.  High-speed  path  tracking  control,  in  addition  to  being  affected  by  system constraints, is also challenged by insufficient driving stability caused by higher vehicle speeds. Therefore, LMPC, which can take the dynamics-level complex system constraints into account, has a lower computational cost. It is often used as the path tracking control method. However, due to high-speed path tracking control, there is a coupling relationship between path tracking accuracy and vehicle driving stability. The use of dynamics-level LMPC or other dynamics-level control methods cannot completely solve the problem caused by this coupling relationship. The current common solution is to add an extra speed adjustment module or weight distribution module to path  tracking  control.  Additionally,  in  high-speed  path  tracking  control,  the  influence  of  environmental  parameters,  such  as  ground adhesion coefficient, is also greater. Hence, the estimation of environmental parameters, such as ground adhesion coefficient, has also become an important research direction in the field of high-speed path tracking control. KEY WORDS    unmanned driving；vehicle；path tracking；system constraint；tracking accuracy；driving stability 分层递阶式体系结构是目前较为常见的一种 无人驾驶车辆体系结构[1] ，而路径跟踪控制是这个 体系结构中至关重要的一环，其作用是根据传感 器给出的车辆状态信息和路径规划层给出的参考 路径向执行器发出控制信号，从而控制车辆沿着 参考路径行驶，并尽量减少车辆与参考路径之间 的偏差. 近年来路径跟踪控制的发展十分迅猛，研 究者们发表了大量的成果. 在这些研究工作中，存 在一些共性的技术问题与解决思路. 在相同或相近的工况下，这些问题与思路也更 加趋同. 对于自动泊车和铰接转向车辆等特种车 辆作业过程中的路径跟踪控制，其特点是车辆行驶 速度较低，无需考虑车辆行驶稳定性对路径跟踪的 影响，控制目标仅包括路径跟踪精确性. 而对于高 速换道、高速过弯等工况下的路径跟踪控制，车辆 行驶稳定性是路径跟踪精确性和安全性的重要影 响因素，必须同时保证路径跟踪的精确性和车辆的 行驶稳定性. 这两种工况下的路径跟踪控制虽然 可以采用相同的控制理论，但是由于控制目标存在 差异，控制器设计中的要点也完全不同. 因此可以 按照工况，将无人驾驶车辆路径跟踪控制分为两 类，即低速路径跟踪控制和高速路径跟踪控制. 在 此基础上，可以对不同工况下的路径跟踪控制面临 的问题以及研究学者们采取的方法进行梳理，以期 理清近年来无人驾驶车辆路径跟踪控制的发展趋 势，为这项技术的发展提供一定的参考. 1    低速路径跟踪控制研究现状 低速路径跟踪控制的特点是车辆的行驶速度 较低，通常不超过 20 km·h−1 . 在这种情况下由于车 辆存在最小转弯半径约束，侧向加速度较小，因此 不必考虑车辆行驶的稳定性，可以采用运动学层 面的控制方法实现路径跟踪控制. 自动泊车是一种较为常见的低速路径跟踪控 制工况[2−10] . 2018 年，Xu 等提出了一种基于滑模变 结 构 控 制 （ Sliding  mode  variable  structure  control, SMVSC）和模糊逻辑控制（Fuzzy logical control）的 自动泊车系统，用以解决基于模糊逻辑控制的路 径跟踪控制在车辆初始位置不在有效泊车位置时 无法完成自动泊车的问题[2] . SMVSC 也常简称为 滑模控制（Sliding mode control, SMC）. 2019 年，姜立标与杨杰提出了一种基于趋近 律的终端滑模路径跟踪控制方法，降低了路径跟 踪控制的稳态误差，并减弱了抖振现象. 同时姜立 标与杨杰注意到自动泊车过程中存在系统约束问 题，采用路径规划获得了符合系统约束的自动泊 车参考路径[3] . 姜立标与杨杰考虑的约束包括最大 曲率约束、速度约束和横摆角速度约束，由于在低 速工况中最大曲率约束可以由前轮转角约束推导 获得，横摆角速度可以由转弯曲率和速度计算获 得[3] ，因此该系统考虑的约束可以等效为前轮转角 约束和速度约束. Ye 等同样注意到了系统约束对自动泊车路径 跟踪控制的影响，提出了一种基于线性模型预测 控制（Linear model predictive control, LMPC）的自动 泊车路径跟踪控制方法，并采用通过加入松弛因 子将硬约束转化为软约束的方法来避免系统无最 优解的情况[4] . Ye 等考虑的系统约束包括速度约 束、速度增量约束、前轮转角约束和前轮转角增 量约束，其中速度增量约束即加速度约束与控制 周期的乘积，前轮转角增量约束即前轮转角速度 约束与控制周期的乘积. · 476 · 工程科学学报，第 43 卷，第 4 期