白国星等：无人驾驶车辆路径跟踪控制研究现状 477 陈龙等则针对自动泊车路径跟踪控制中参考 2高速路径跟踪控制研究现状 路径曲率变化较为复杂的问题，提出了一种采用 模糊控制自动调整预瞄距离的改进的纯跟踪路径 相比无需考虑车辆行驶稳定性的低速路径跟 跟踪控制方法顾青等同样指出了自动泊车路径 踪控制，高速路径跟踪控制不仅需要保证路径跟 跟踪控制面临参考路径曲率较大的问题，提出了 踪的精确性，还需保证车辆行驶的稳定性，因此高 一种基于非线性模型预测控制(Nonlinear model 速路径跟踪控制是一个具有较强挑战性的科学问 predictive control,.NMPC)的路径跟踪控制方法，并 题，近年来逐渐成为了一个研究热点 证明了在自动泊车工况下，该方法相比基于LMPC 2018年，林菜等针对运动学层面的路径跟踪 的路径跟踪控制方法具有更高的精确性.顾青等 控制在车速较高时无法保证行驶稳定性的问题， 也考虑了速度增量约束、前轮转角约束和前轮转 提出了一种能够兼顾路径跟踪精确性和车辆行驶 角增量约束等系统约束对自动泊车路径跟踪控制 稳定性的基于反推法的路径跟踪控制方法 的影响，指出了前轮转角速度约束的影响较大 Norouzi等研究了不同附着条件下的路径跟踪控 Song等提出了一个完整的自动泊车控制系 制，同样属于考虑行驶稳定性的路径跟踪控制研 统，采用基于LMPC的路径跟踪控制方法，并证明 究，许德智等考虑了前轮转角约束和前轮转角 了在自动泊车路径跟踪控制中，LMPC相比纯跟踪 速度约束等系统约束的影响，提出了基于数据驱 (Pure pursuit)、比例积分微分(Proportion integral 动的无模型控制方法P0,冀杰等基于LMPC设计 differential,PID)等控制方法精确性更高.在Song 了路径跟踪控制器，同时考虑了前轮转角约束和 等的控制器中，考虑的系统约束包括最小转弯半 用于保证行驶稳定性的侧偏角约束，但是未引入 径约束和前轮转角速度约束)由于最小转弯半径 前轮转角速度约束uSun等提出了基于LMPC的 约束可以由前轮转角约束推导获得)，所以该系统 路径跟踪控制器，并采用调节速度的方式提高了 考虑的系统约束可以等效为前轮转角约束和前轮 控制精确性，他们考虑了由前轮转角约束和前轮 转角速度约束 转角速度约束换算得到的前轮侧向力约束和前轮 2020年，张家旭等设计了包括规划层和控制层的 侧向力增量约束2四 自动泊车系统，在规划层考虑了速度约束、加速度约 i等考虑到车辆行驶稳定性，基于动态博弈理 束、加加速度约束等系统约束，而路径跟踪控制方法 论(Dynamic game theory)提出了一种四轮转向车辆 分别采用了不考虑系统约束的非时间基准滑模路径 的路径跟踪控制方法，并通过双移线工况和蛇形变 跟踪控制、L2增益控制和快速终端滑模控制-0 道工况进行了仿真测试].Cui等基于LMPC提出 特种车辆的作业过程是另一种典型的低速路 了考虑前轮转角约束、前轮转角速度约束和行驶稳 径跟踪控制工况-刀2018年，刘正铎等提出了用于 定性的车辆路径跟踪控制器，并且针对地面附着系 农用车辆的NMPC和LMPC路径跟踪控制器I-I 数不确定等问题提出了一种基于无迹卡尔曼滤波 孟宇等指出考虑到铰接转向车辆存在铰接角速度 (Unscented Kalman filter)的估计方法.赵治国等 约束，其转向机构反应速度较慢，可以通过预瞄控 提出了一种引入驾驶员预瞄模型的SMC路径跟踪 制引入前馈信息改善路径跟踪控制的精确性3- 控制方法2Cao等针对侧向风影响下的路径跟踪 Nayl等则提出了一种基于滑模控制的铰接转向车 控制，提出了一种基于驾驶员模型的路径跟踪控制 辆路径跟踪控制系统.采用模型车测试该系统时， 器2Yu等提出了一种包含路径规划和路径跟踪 为了避免控制输入超出系统约束，Nayl等在规划 的控制系统，在路径规划层面考虑了系统约束7 参考路径时引入了速度约束、铰接角约束和铰接 GuO等提出了一种双包络的LMPC路径跟踪 角速度约束等系统约束啊.此后，白国星等、罗维 控制器，考虑了前轮转角约束和前轮转角速度约 东等提出了基于NMPC的铰接转向车辆路径跟踪 束，并考虑了地面附着系数较低时的情况2Ji等 控制器，并证明了这种控制器相比基于LMPC的 针对模型参数不确定和外来扰动的影响，提出了 控制器具有更高的精确性6刀，在这些控制器的 一种基于自适应神经网络的鲁棒路径跟踪控制方 设计过程中，均考虑了速度约束、铰接角约束和铰 法2网.为了在不同车速下协调路径跟踪精确性和车 接角速度约束等系统约束，其中铰接角约束等价 辆行驶稳定性，Guo等提出了一种引入模糊决策因 于前轮转向车辆的前轮转角约束，较接角速度约 子的LMPC控制器，与其他基于LMPC的路径跟 束等价于前轮转角速度约束 踪控制研究成果一样，Guo等也在论文中考虑了陈龙等则针对自动泊车路径跟踪控制中参考 路径曲率变化较为复杂的问题，提出了一种采用 模糊控制自动调整预瞄距离的改进的纯跟踪路径 跟踪控制方法[5] . 顾青等同样指出了自动泊车路径 跟踪控制面临参考路径曲率较大的问题，提出了 一种基于非线性模型预测控制（ Nonlinear model predictive control, NMPC）的路径跟踪控制方法，并 证明了在自动泊车工况下，该方法相比基于 LMPC 的路径跟踪控制方法具有更高的精确性. 顾青等 也考虑了速度增量约束、前轮转角约束和前轮转 角增量约束等系统约束对自动泊车路径跟踪控制 的影响，指出了前轮转角速度约束的影响较大[6] . Song 等提出了一个完整的自动泊车控制系 统，采用基于 LMPC 的路径跟踪控制方法，并证明 了在自动泊车路径跟踪控制中，LMPC 相比纯跟踪 （ Pure pursuit）、比例积分微分（ Proportion integral differential, PID）等控制方法精确性更高. 在 Song 等的控制器中，考虑的系统约束包括最小转弯半 径约束和前轮转角速度约束[7] . 由于最小转弯半径 约束可以由前轮转角约束推导获得[3] ，所以该系统 考虑的系统约束可以等效为前轮转角约束和前轮 转角速度约束. 2020 年，张家旭等设计了包括规划层和控制层的 自动泊车系统，在规划层考虑了速度约束、加速度约 束、加加速度约束等系统约束，而路径跟踪控制方法 分别采用了不考虑系统约束的非时间基准滑模路径 跟踪控制、L2 增益控制和快速终端滑模控制[8−10] . 特种车辆的作业过程是另一种典型的低速路 径跟踪控制工况[11−17] . 2018 年，刘正铎等提出了用于 农用车辆的 NMPC 和 LMPC 路径跟踪控制器[11−12] . 孟宇等指出考虑到铰接转向车辆存在铰接角速度 约束，其转向机构反应速度较慢，可以通过预瞄控 制引入前馈信息改善路径跟踪控制的精确性[13−14] . Nayl 等则提出了一种基于滑模控制的铰接转向车 辆路径跟踪控制系统. 采用模型车测试该系统时， 为了避免控制输入超出系统约束，Nayl 等在规划 参考路径时引入了速度约束、铰接角约束和铰接 角速度约束等系统约束[15] . 此后，白国星等、罗维 东等提出了基于 NMPC 的铰接转向车辆路径跟踪 控制器，并证明了这种控制器相比基于 LMPC 的 控制器具有更高的精确性[16−17] ，在这些控制器的 设计过程中，均考虑了速度约束、铰接角约束和铰 接角速度约束等系统约束，其中铰接角约束等价 于前轮转向车辆的前轮转角约束，铰接角速度约 束等价于前轮转角速度约束. 2    高速路径跟踪控制研究现状 相比无需考虑车辆行驶稳定性的低速路径跟 踪控制，高速路径跟踪控制不仅需要保证路径跟 踪的精确性，还需保证车辆行驶的稳定性，因此高 速路径跟踪控制是一个具有较强挑战性的科学问 题，近年来逐渐成为了一个研究热点. 2018 年，林棻等针对运动学层面的路径跟踪 控制在车速较高时无法保证行驶稳定性的问题， 提出了一种能够兼顾路径跟踪精确性和车辆行驶 稳定性的基于反推法的路径跟踪控制方法 [18] . Norouzi 等研究了不同附着条件下的路径跟踪控 制，同样属于考虑行驶稳定性的路径跟踪控制研 究[19] . 许德智等考虑了前轮转角约束和前轮转角 速度约束等系统约束的影响，提出了基于数据驱 动的无模型控制方法[20] . 冀杰等基于 LMPC 设计 了路径跟踪控制器，同时考虑了前轮转角约束和 用于保证行驶稳定性的侧偏角约束，但是未引入 前轮转角速度约束[21] . Sun 等提出了基于 LMPC 的 路径跟踪控制器，并采用调节速度的方式提高了 控制精确性，他们考虑了由前轮转角约束和前轮 转角速度约束换算得到的前轮侧向力约束和前轮 侧向力增量约束[22] . Ji 等考虑到车辆行驶稳定性，基于动态博弈理 论（Dynamic game theory）提出了一种四轮转向车辆 的路径跟踪控制方法，并通过双移线工况和蛇形变 道工况进行了仿真测试[23] . Cui 等基于 LMPC 提出 了考虑前轮转角约束、前轮转角速度约束和行驶稳 定性的车辆路径跟踪控制器，并且针对地面附着系 数不确定等问题提出了一种基于无迹卡尔曼滤波 （Unscented Kalman filter）的估计方法[24] . 赵治国等 提出了一种引入驾驶员预瞄模型的 SMC 路径跟踪 控制方法[25] . Cao 等针对侧向风影响下的路径跟踪 控制，提出了一种基于驾驶员模型的路径跟踪控制 器[26] . Yu 等提出了一种包含路径规划和路径跟踪 的控制系统，在路径规划层面考虑了系统约束[27] . Guo 等提出了一种双包络的 LMPC 路径跟踪 控制器，考虑了前轮转角约束和前轮转角速度约 束，并考虑了地面附着系数较低时的情况[28] . Ji 等 针对模型参数不确定和外来扰动的影响，提出了 一种基于自适应神经网络的鲁棒路径跟踪控制方 法[29] . 为了在不同车速下协调路径跟踪精确性和车 辆行驶稳定性，Guo 等提出了一种引入模糊决策因 子的 LMPC 控制器，与其他基于 LMPC 的路径跟 踪控制研究成果一样，Guo 等也在论文中考虑了 白国星等： 无人驾驶车辆路径跟踪控制研究现状 · 477 ·