478 工程科学学报，第43卷，第4期 前轮转角约束、前轮转角速度约束等系统约束0 路径跟踪控制部分采用的也是基于驾驶员模型的 2019年，Yang等提出了一种结合主动转向控 控制方法7.吴艳等提出了一种结合非奇异终端 制和直接横摆力矩控制的LMPC控制方法，以提 滑模(Nonsingular terminal sliding mode,NTSM)和 高在地面附着较低时的路径跟踪精确性和车辆行 主动干扰抑制控制(Active disturbance rejection 驶稳定性B叫Ren等提出了一种结合路径跟踪控 control,,ADRC)的路径跟踪控制方法4s-9,不过仅 制、横向稳定控制、最佳转矩矢量控制的控制系 考虑了前轮转角约束.王艺等也提出了基于LMPC 统，其中路径跟踪控制部分采用了LMPC为控制 的路径跟踪控制器，考虑了前轮转角约束、前轮转 方法.Zhang等设计了一种包含路径规划和路径 角速度约束、轮胎侧偏角约束等系统约束0 跟踪的控制系统，采用LMPC作为路径跟踪控制 刘凯等提出了一种考虑地面坡度的LMPC路 方法，并采用路径规划的方法进一步降低参考路 径跟踪控制方法5).白国星等提出了一种根据参 径曲率突变带来的影响B)Wei等提出了用于前 考路径曲率调节速度的NMPC路径跟踪控制器， 车跟随的车辆纵向、横向协同控制系统，其中横向 避免了高速过弯导致的行驶稳定性问题②王威 控制即基于LMPC的路径跟踪控制，考虑了前轮 等提出了一种考虑执行器时滞的NMPC路径跟踪 转角约束、前轮转角速度约束和侧偏角约束，而且 控制方法5训刁勤晴等提出了一种双预瞄点调节 考虑了地面附着系数较低时的情况B34)Mata等提 策略，能够有效调节车速，提高车辆过弯时的安全 出了一种基于管道的LMPC(Tube-LMPC)控制方 性s.Zhang等分别提出了自适应调整预瞄距离 法，增强了对参考路径曲率突变的鲁棒性阿 的LMPC路径跟踪控制方法s阿和基于拉盖尔函数 Li等提出了一种在线估计轮胎侧偏刚度和 (Laguerre function)和指数权重(Exponential weight) 地面附着系数的方法，提出了自适应的LMPC路 降低计算复杂度的LMPC路径跟踪控制方法5阿 径跟踪控制方法B赵治国等采用基于模糊控制 Yao等指出在对LMPC路径跟踪控制器进行 的速度调节提高了路径跟踪控制的精确性B7 优化求解时，车辆会按照上一个控制周期的指令继 Yuan等的工作中也采用了LMPC作为路径跟踪控 续行驶，所以预测模型的初始位姿信息和实际的车 制方法，同样考虑了前轮转角约束、前轮转角速度 辆位姿信息并不一致，因此他们提出了一种速度补 约束等系统约束刘志强等提出了一种用于避 偿方案s7).Lee等设计了基于全状态反馈控制的路 障的换道控制系统，采用五次多项式法实现了路 径跟踪控制器，并通过引入预瞄距离提高了控制效 径规划，采用结合前馈控制的线性反馈控制方法 果Is]Sun等针对固定框架的LMPC无法在不同速 实现了路径跟踪控制9.李玉善等提出了基于Pareto 度下保证路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性提出 最优均衡理论的防侧倾路径跟踪控制方法o 了一种协调策略s9.Wang等提出了一种基于模糊 李爽等提出了一种基于预瞄的路径跟踪控制 权重系数调节的改进LMPC控制器6oGuo等提出 方法，其仿真结果表明在转弯时降低车速可以保 了一种LMPC路径跟踪控制方法，并采用差分进化 证路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性，周苏等 (Differential evolution)作为求解算法来提升控制器 建立了用于四轮独立转向车辆的LMPC路径跟踪 的实时性].Chen等提出了一种基于汉密尔顿能 控制器，考虑了转向轮转角约束和转向轮转角速 量函数(Hamilton energy function)的协调控制策略 度约束2Hu等提出了一种基于最小模型误差拓 以同时保证路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性6网 展卡尔曼滤波(Minimum model error extended Kalman 2020年，苏树华与陈刚提出了一种基于模 filter,MME-EKF)的状态估计方法，用来改善SMC 糊自适应反演控制的机器人驾驶车辆控制系 路径跟踪控制的性能)陈特等针对四轮驱动四 统，仿真结果表明该控制系统相比人类驾驶员具 轮转向车辆提出了一种包含路径跟踪和驱动力分 有更高的精确性6)Gu0等采用连续广义最小 配的分层控制系统，其中路径跟踪控制采用了基 Continuation/generalized minimal residual,C/ 于Hamilton理论的控制方法[和SMC GMRES)算法改进了NMPC路径跟踪控制器的实 汪若尘等提出了加入预瞄的LMPC路径跟踪 时性64，不过考虑到Guo等同时采用了动态预测 控制方法，预瞄信息主要用于调节纵向速度岣李 时域，而动态预测时域也能够减少整个仿真过程 海青等提出了一种用于紧急避障的防侧倾换道控 中NMPC消耗的时间6，因此还需进一步确定基 制方法，通过主动制动驾驶员模型在侧翻可能性 于C/GMRES的NMPC控制器能否满足路径跟踪 超过安全阈值时制动车辆来实现防侧倾，系统中 控制在每个控制周期内的实时性需求.李军等提前轮转角约束、前轮转角速度约束等系统约束[30] . 2019 年，Yang 等提出了一种结合主动转向控 制和直接横摆力矩控制的 LMPC 控制方法，以提 高在地面附着较低时的路径跟踪精确性和车辆行 驶稳定性[31] . Ren 等提出了一种结合路径跟踪控 制、横向稳定控制、最佳转矩矢量控制的控制系 统，其中路径跟踪控制部分采用了 LMPC 为控制 方法[32] . Zhang 等设计了一种包含路径规划和路径 跟踪的控制系统，采用 LMPC 作为路径跟踪控制 方法，并采用路径规划的方法进一步降低参考路 径曲率突变带来的影响[33] . Wei 等提出了用于前 车跟随的车辆纵向、横向协同控制系统，其中横向 控制即基于 LMPC 的路径跟踪控制，考虑了前轮 转角约束、前轮转角速度约束和侧偏角约束，而且 考虑了地面附着系数较低时的情况[34] . Mata 等提 出了一种基于管道的 LMPC（Tube-LMPC）控制方 法，增强了对参考路径曲率突变的鲁棒性[35] . Lin 等提出了一种在线估计轮胎侧偏刚度和 地面附着系数的方法，提出了自适应的 LMPC 路 径跟踪控制方法[36] . 赵治国等采用基于模糊控制 的速度调节提高了路径跟踪控制的精确性 [37] . Yuan 等的工作中也采用了 LMPC 作为路径跟踪控 制方法，同样考虑了前轮转角约束、前轮转角速度 约束等系统约束[38] . 刘志强等提出了一种用于避 障的换道控制系统，采用五次多项式法实现了路 径规划，采用结合前馈控制的线性反馈控制方法 实现了路径跟踪控制[39] . 李玉善等提出了基于 Pareto 最优均衡理论的防侧倾路径跟踪控制方法[40] . 李爽等提出了一种基于预瞄的路径跟踪控制 方法，其仿真结果表明在转弯时降低车速可以保 证路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性[41] . 周苏等 建立了用于四轮独立转向车辆的 LMPC 路径跟踪 控制器，考虑了转向轮转角约束和转向轮转角速 度约束[42] . Hu 等提出了一种基于最小模型误差拓 展卡尔曼滤波（Minimum model error extended Kalman filter, MME-EKF）的状态估计方法，用来改善 SMC 路径跟踪控制的性能[43] . 陈特等针对四轮驱动四 轮转向车辆提出了一种包含路径跟踪和驱动力分 配的分层控制系统，其中路径跟踪控制采用了基 于 Hamilton 理论的控制方法[44] 和 SMC[45] . 汪若尘等提出了加入预瞄的 LMPC 路径跟踪 控制方法，预瞄信息主要用于调节纵向速度[46] . 李 海青等提出了一种用于紧急避障的防侧倾换道控 制方法，通过主动制动驾驶员模型在侧翻可能性 超过安全阈值时制动车辆来实现防侧倾，系统中 路径跟踪控制部分采用的也是基于驾驶员模型的 控制方法[47] . 吴艳等提出了一种结合非奇异终端 滑模（ Nonsingular terminal sliding mode, NTSM）和 主 动 干 扰 抑 制 控 制 （ Active  disturbance  rejection control, ADRC）的路径跟踪控制方法[48−49] ，不过仅 考虑了前轮转角约束. 王艺等也提出了基于 LMPC 的路径跟踪控制器，考虑了前轮转角约束、前轮转 角速度约束、轮胎侧偏角约束等系统约束[50] . 刘凯等提出了一种考虑地面坡度的 LMPC 路 径跟踪控制方法[51] . 白国星等提出了一种根据参 考路径曲率调节速度的 NMPC 路径跟踪控制器， 避免了高速过弯导致的行驶稳定性问题[52] . 王威 等提出了一种考虑执行器时滞的 NMPC 路径跟踪 控制方法[53] . 刁勤晴等提出了一种双预瞄点调节 策略，能够有效调节车速，提高车辆过弯时的安全 性[54] . Zhang 等分别提出了自适应调整预瞄距离 的 LMPC 路径跟踪控制方法[55] 和基于拉盖尔函数 （Laguerre function）和指数权重（Exponential weight） 降低计算复杂度的 LMPC 路径跟踪控制方法[56] . Yao 等指出在对 LMPC 路径跟踪控制器进行 优化求解时，车辆会按照上一个控制周期的指令继 续行驶，所以预测模型的初始位姿信息和实际的车 辆位姿信息并不一致，因此他们提出了一种速度补 偿方案[57] . Lee 等设计了基于全状态反馈控制的路 径跟踪控制器，并通过引入预瞄距离提高了控制效 果[58] . Sun 等针对固定框架的 LMPC 无法在不同速 度下保证路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性提出 了一种协调策略[59] . Wang 等提出了一种基于模糊 权重系数调节的改进 LMPC 控制器[60] . Guo 等提出 了一种 LMPC 路径跟踪控制方法，并采用差分进化 （Differential evolution）作为求解算法来提升控制器 的实时性[61] . Chen 等提出了一种基于汉密尔顿能 量函数（Hamilton energy function）的协调控制策略 以同时保证路径跟踪精确性和车辆行驶稳定性[62] . 2020 年 ，苏树华与陈刚提出了一种基于模 糊自适应反演控制的机器人驾驶车辆控制系 统，仿真结果表明该控制系统相比人类驾驶员具 有更高的精确性[63] . Guo 等采用连续/广义最小 残 差 （ Continuation/generalized  minimal  residual,  C/ GMRES）算法改进了 NMPC 路径跟踪控制器的实 时性[64] ，不过考虑到 Guo 等同时采用了动态预测 时域，而动态预测时域也能够减少整个仿真过程 中 NMPC 消耗的时间[65] ，因此还需进一步确定基 于 C/GMRES 的 NMPC 控制器能否满足路径跟踪 控制在每个控制周期内的实时性需求. 李军等提 · 478 · 工程科学学报，第 43 卷，第 4 期